北师大版八年级上册5.1 认识二元一次方程组 同步学案(无答案)

第五章二元一次方程组
5．1　认识二元一次方程组
【学习目标】：1、分析实际问题，用含有两个未知数的方程来表示实际问题中的等量关系．
2、了解什么是二元一次方程及其一个解，什么是二元一次方程组及其解．
3、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．
【学习重点】：二元一次方程组的概念．
【学习难点】：判断一组数是不是二元一次方程组的解．
【学习过程】：
一、预学:
1、回顾旧知:
(1)含有未知数的等式叫 ;(2)若方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程，这样的方程叫 ;(3)满足方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的_____.
2、提出问题，创设情境
问题（1）：有这样一段对话：老牛说：“累死我了！”小马说：“你还累？这么大的个，才比我多驮了2个．”老牛接着说：“我从你背上拿出1个，我的包裹数就是你的2倍！”小马说：“真的？！”，究竟它们各驮了多少包裹呢？你会做吗？
在上面的问题中你能得出那些等量关系？
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．可列得方程：
2、目标导引，预学探究
问题（2）：昨天，我们8个人去江山公园玩，买门票花了34元，每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢？
设成人有x人，学生有y人．可列得方程：
问题清单：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：二元一次方程的概念
1．上面两个问题中，我们分别得到方程是 ， 和 ， 。
这些方程各含有 个未知数，含未知数项的次数是 。
【归纳结论】含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程．
探究二：二元一次方程组的概念
在上面的方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x所代表的对象相同吗？y呢？
【归纳结论】方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x，y所代表的对象分别相同．因而x，y必须同时满足x＋y＝8和5x＋3y＝34.把它们联立起来，得
像这样，共含有两个未知数的二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组．
探究三：二元一次方程的解
(1)请列举适合二元一次方程x＋y＝8解
(2)x＝5，y＝3适合方程5x＋3y＝34吗？x＝2，y＝8呢？
【归纳结论】适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解．
探究四：二元一次方程组的解
就是二元一次方程的解．
【归纳结论】二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解．
注：(1)二元一次方程的解是成对出现的；(2)二元一次方程的解有无数组，这与一元一次方程有显著区别．而二元一次方程组的解一般只有一组．
探究x：
三、评学
1、积累巩固：
(1)完成课本p106习题5.1
(A) (B) (C) (D)
2、拓展延伸：
（4）如果 是方程组 的解，那么m＝_____，n＝ ____.
（5）若xm－2yn－2＝1是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
（6）用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形, 求长方形的长和宽各是多少厘米 设长为x厘米,宽为y厘米,则可列得方程组是_________________________
（7）若关于x，y的二元一次方程组的解是则ab的值为 .
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
（2）下列各式中，是二元一次方程的是( )
A．4x＋y＝2a B．a＋b C．x＝y＋3 D．2x－π＝5
（3）下列方程组是二元一次方程组的是（ ）：