北师大版八年级上册 5.2 代入消元发 同步学案(无答案)

5.2求解二元一次方程组（1）——代入消元法
【学习目标】：1．会用代入法解二元一次方程组．
2．理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法．
【学习重点】：用代入法解二元一次方程组．
【学习难点】：用代入消元法解方程组的过程．
【学习过程】：
一、预学:
1、复习回顾，提出问题
1.下面方程中，是二元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2.下面4组数值中，是二元一次方程的解的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.二元一次方程的解是（ ）
A、 B、 C、 D、
问题（1）：如：叫做用表示，叫做用表示。
（1）你能把下列方程用表示吗？ 则= ，则= 。
（2）你能把下列方程用表示吗？则= ，则= 。
2、目标导引，预学探究
问题（2）：对于上一节课提出的问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？方程组你会解吗？
由①得y＝x－2③，由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y也为x－2，可以用x－2代替方程②中的y，这样得到：x＋1＝2(x－2－1)④，解一元一次方程④得到x＝7，再把x＝7代入③得y＝5.即二元一次方程组的解为
注：把求出的未知数的值代入原方程组，可以知道求得的解对不对．
问题（x）：
问题清单：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：用代入消元法解二元一次方程组
(
我们只学过一元一次方程，想办法变成一元一次
)例1　解方程组：
(
把
①
中的
换为
+3时要加括号，因为
+3这个整体是
)解：将②代入①，得3(y＋3)＋2y＝14，
解得：y＝1.
(
把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对，最后写答语
)将y＝1代入②，得x＝4.
所以原方程组的解是
【归纳结论】（1）、上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“ ”。
（2）、主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；
②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式；③解这个一元一次方程；④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。
(
想一想，
变那个
方程我们代入时更方
便
)
探究二：例2：
解方程组：
(
用代入法解二元一次方程组的步骤：
编号 ②表示
③代入 ④解方程
⑤
代回求
另一个未知数值 ⑥答语
)解：由②，得x＝13－4y.③
将③代入①，得2(13－4y) ＋3y＝16，
解得y＝2.
探究x：.
三、评学
1、积累巩固：1．完成课本p110页习题5.2
2．（1）.把下列方程用表示，（1） 则 （2） 则
把下列方程用表示 （1）则 （2）则
2、拓展延伸：
（2）.解下列方程组（1） （2）
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？