北师大版八年级上册5.7 用二元一次方程组确定一次函数的表达式 同步学案(无答案)

5．7　用二元一次方程组确定一次函数的表达式
【学习目标】
1、进一步理解二元一次方程与一次函数之间关系，体会知识之间的互相转化。
2、了解待定系数法，会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。
【学习重点】：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
【学习难点】：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
【学习过程】
一 、预学
1、知识回顾：
1、二元一次方程组与一次函数的联系：二元一次方程组的_____是它们对应的两个一次函数图象的____________；反之，两个一次函数图象的_________也是它们所对应的二元一次方程组的________．
2、二元一次方程组解法有:____________、_________________.
2、目标导引，预学探究
问题（1）： A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
问题（2）：阅读课本P126,思考小明、小颖、小亮的三种做法，以小组为单位，分别尝试用三种不同的方法求解问题（1）
问题（3）：
归纳结论　在上面的问题中，用画图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确获得问题的结果．为了获得准确的结果，一般采用代数法．
问题（x）：
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：用二元一次方程组确定一次函数表达式
例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知李明带了60kg的行李，交了行李费5元；张华带了90kg的行李，交了行李费10元．
(1)写出y与x之间的函数表达式；
(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？
探究二：归纳：一次函数表达式的确定：
(1)方法：待定系数法；
(2)一般步骤：
①设，设出一次函数表达式的一般形式y＝kx＋b；
②列，将已知点的坐标代入函数表达式，得到方程(组)；
③解，解方程(组)，求出待定系数；
④写出一次函数表达式
探究三： 完成课本P127做一做
探究X：
评学：
1、积累巩固：
1、课本P127随堂练习1、2题
2、已知一次函数y＝kx＋2，当x＝5时y的值为4，求k的值；
3、已知直线y＝kx＋b经过点(9，0)和点(24，20)，求一次函数的解析式，并求出当x=-9时的y值。
4、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数表达式；
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
2、拓展延伸：
5、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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