北师大版八年级上册5.8　三元一次方程组 同步学案(无答案)

5.8　三元一次方程组
【学习目标】
1．理解三元一次方程组的概念，能解某些简单的三元一次方程组．
2．进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组．
【学习重点】
解答简单的三元一次方程组．
【学习难点】
灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组．
一 、预学
1、创设情景，导入新课
问题（1）：二元一次方程：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组：含有 个未知数的两个 所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
3、二元一次方程组的解法： 和 ；它们都是通过 使方程组转化为一元一次方程。
问题（2）：已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数.如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？
问题（3）：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？
2、目标导引，预学探究
问题（1）：三元一次方程的概念
在这个方程组中，和都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
问题（2）：三元一次方程组的概念
像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组
注意：满足三元一次方程组的条件是：
①方程组中一共含有 个未知数
②含未知数的项的次数都是 ；
③方程组中共有 个整式方程。
问题（3）：三元一次方程组的概念
三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
注意：三元一次方程组的解满足三元一次方程组中的每一个方程，但每一个方程的解不一定都是三元一次方程组的解，只有各方程的公共解才是三元一次方程组的解。
问题（x）：
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：三元一次方程组的解法
例：解方程组
探究二：归纳三元一次方程组的解法；
注意选好要消的“元”，选好要消的“法”：代入消元、加减消元；
探究三： 完成课本P131随堂练习1、2题
探究X：
评学：
积累巩固：
1、P131习题5.9第1至4题
2、解方程组 若要使运算简便，消元的方法应选取( )
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对
3、下列四组数值中，为方程组 的解的是( )
A. B. C. D.
4、解下列方程组：
(1) (2)
拓展延伸：
5、某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组和的，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
三元
一次方程组
二元
一次方程组
一元
一次方程
消元
消元
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