北师大版八年级上册6.1平均数 同步学案(无答案)

第六章 数据的分析
6.1 平均数(1)
【学习目标】：
1．掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；
2．会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．
【学习重点】：掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；
【学习难点】：会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．
【学习过程】：
一、预学：
1、提出问题，创设情境
某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分成三组进行竞争，在一次“希望杯”比赛前进行了摸底考试，成绩如下：
甲：80、79、81、82、90、85、94、98
乙：90、83、78、84、82、96、97、80
丙：93、82、97、80、88、83、85、83
三个小组中，哪个小组的数学成绩更好呢？你是怎样比较的？与同伴交流。
2、目标导引，预学探究
问题（一）： 算数平均数
分析课本P136“北京金隅队”和“广东东莞银行队”队员身高、年龄，回答下列问题：
（1）哪支球队队员的身材更为高大？
（2）哪支球队队员更为年轻？
（3）你是怎样判断的？与同伴交流。
归纳小结：日常生活中我们常用 来表示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的 ，简称平均数，记为。
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：加权平均数
想一想：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35
相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）
﹦25.4（岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
【归纳小结】：一般地，一组数x1，x2，…，xn，出现的次数分别是f1 ,f2 ,…,fn，则这组数据的平均数为，这个平均数称为 。
探究二： 理解“权”对平均数的影响
例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目网] 测试成绩
A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
探究X：
三、评学
积累巩固：
1. 某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：
9.5 ，9.3 ，9.1 ，9.5 ，9.4 ，9.3.
（1）求这六个分数的平均分。
（2）如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为选手的最后得分，那么该选手的最后得分是多少？
2. 某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
3. 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下：（单位：千克）
2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
（1）试求这批零件质量的平均数。 （2）你能用简便方法计算它们的平均数吗？
拓展延伸：
4.某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？
5.为了考察甲乙两种作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度分别如下：
甲：9,14,11,12,9,13,10,8,12,8； 乙：8,13,12,11,9,12,7,7,9,11；
你认为哪种农作物长得高些？说明理由。
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？