北师大版八年级上册7.2　定义与命题(第 1课时) 同步学案(无答案)

7.2　定义与命题(1)
【学习目标】
1.理解公理和定理的概念;
2.会在简单情况下判断一个命题的真假,会区分定理、公理和命题.
【学习重点】公理、定理的概念.
【学习难点】正确认识公理、定理、命题(真命题)之间的区别.
【学习过程】
预学
提出问题，创设情景
人与人之间的交流必须在对某些名称和术语有共同认识的情况下才能进行．为此，我们需要给出它们的定义．这节课我们就一起研究定义与命题．
先阅读教材第165页“议一议”上面的内容，弄清“定义”的概念．
问题（1）:对名称和术语的含义加以 ，作出明确的 ，也就是给出它们的定义．
问题（2）:下列语句中，属于定义的是
(1)无限不循环小数称为无理数( ) (2)两点确定一条直线( )
(3)平行线的同位角相等( ) (4)两点之间线段最短( )
(5)直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离( )
目标导引，预学探究
阅读教材第165页“议一议”的内容，弄清命题的概念，并与同伴进行交流．
问题（3）:判断一件事情的句子叫做 ．如果一个句子没有对某件事情作出任何判断，那么它就 (是、不是)命题．
问题（4）:下列语句中，是命题的是
(1)在同一平面内的两条直线不平行就相交 （ ） (2)邻补角的角平分线互相垂直（ ）
(3)过直线l外一点P，作直线a∥l（ ）
(4)在同一平面内，若a∥b，a与c相交，则b与c也相交（ ）
问题（X）:
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
研学（合作发现，交流展示）
探究一: 阅读教材第166页“想一想”部分，你能发现它们有什么共同特征？
结论:一般地，每个命题都由 和 两部分组成．条件是 的事项，结论是由已知事项推出的事项．命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是 ，“ ”引出的部分是结论．
例1　指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式．
(1)两直线平行，同位角相等；
(2)垂直于同一直线的两条直线平行；
探究二: 阅读教材第166页“做一做”的内容，然后与同伴进行交流
结论:正确的命题称为 ， 的命题称为假命题．
要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为反例．
例4　判断下列命题的真假，举出反例．
①大于锐角的角是钝角；
②如果一个实数有算术平方根，那么它的算术平方根是整数；
③如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点．
探究X：
结论：1. 每个命题都由 和 两部分组成．条件是 的事项，结论是由已知事项推出的事项
2.正确的命题称为 ， 的命题称为假命题．
评学
1.积累巩固：
完成课本P166随堂练习
2.拓展延伸：
1．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对角角相等，其中定义是
2．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中命题是
3．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由
（1）如果ab>0，那么a>0，b>0． （2）内错角相等．
4.把下列命题改写成“如果……那么……”．
（1）直角三角形两锐角互余． （2）两边及夹角对应相等的两个三角形全等．
【课堂小结】通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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