北师大版八年级上册 7.2　定义与命题(第2课时) 同步学案(无答案)

7.2　定义与命题(2)
【学习目标】
1．理解公理和定理的意义，并能对公理与定理加以区别．
2．理解证明命题的思路、书写的格式，能对推理论证有初步的认识．
【学习重点】
命题证明的一般步骤．
【学习难点】
探索命题证明的思路及思维方向．
【学习过程】
预学
1、提出问题，创设情景
问题（1）: 叫做真命题, 叫做假命题
问题（2）:已知命题(1)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．(2)同角的补角相等(3)如果，那么点是线段的中点．
在上述命题中,哪些正确 哪些不正确 你的理由是什么
我们知道，举一个 就可以证明一个命题是假命题，那么如何证实一个命题是真命题呢？用以前学过的观察、实验、验证特例等方法来证明可靠吗？能不能根据已经知道的真命题证实呢？那已经知道的真命题又是如何证实的？
2、目标导引，预学探究
问题（3）: 叫公理。 叫定理。
公理和定理相同之处是
不同之处是 。
我们学过哪些公理 哪些定理
问题（X）:
问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一: 1.什么叫证明？如何来证明一个命题或定理的正确性？
2.你能用学过的公理或定理说明下面这些定理的正确性吗？
定理 同角(等角)的补角相等.
定理 同角(等角)的余角相等.
定理 三角形的任意两边之和大于第三边.
结论：定理都只能用 、 和已经证明为真的 来证明。
探究二: 例：已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角．
求证：∠AOC＝∠BOD.
结论：定理:对顶角相等.
探究X：
评学
1.积累巩固：
1、根据命题画出图形，写出已知，求证（不证明）
两直线平行，同旁内角互补．
已知
求证
2、证明定理 三角形的任意两边之和大于第三边.
2.拓展延伸
3、如图，根据下列条件，分别可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么．
(1)∠2＝∠B；
(2)∠1＝∠D；
(3)∠3＋∠F＝180°.
4、课本P164，习题7.3，1—3题
【课堂小结】
通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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