北师大版八年级上册1.1菱形的性质与判定(第1课时) 同步学案(无答案)

1.1.1菱形的性质与判定
【学习目标】：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1和性质2
3.会用这些性质进行有关的论证和计算
【学习重点】：菱形的概念和菱形的性质
【学习难点】：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用
【学习过程】：
1、预学
1、提出问题，创设情境:
问题（1）： 的平行四边形叫做菱形.
生活中菱形的例子有:
2、目标导引，预学探究：
问题（2）：菱形是 的平行四边形，它具有平行四边形所有的性质：
边： ；
角： 对角线： ；
对称性： ；
问题（3）：菱形还具有哪些特殊的性质？
边： ； 对角线： ；
对称性：既是 图形，又是 图形，它有 条对称轴.
已知：已知四边形ABCD是菱形，且AD=AB，对角线AC与BD相交于点O，
求证：（1）AB=BC=CD=AD; (2)AC⊥BD;
问题X: 求证：AC、BD各平分一组对角;
3、归纳总结：菱形的四条边 ；对角线 且每条对角线平分 一组对角。
2、研学：(合作发现，交流展示)
探究一：如图：在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=,BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.
探究二：已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC 边上的一点，且AE=CF．求证：DE=DF．
探究X:
3、评学：
1. 积累巩固
(1) 课本P4随堂练习、知识技能1
(2) 菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于 .
(3) 菱形不具备的性质是（　　）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
（4）下列说法中，错误的是（　　）
A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
（5）如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　）
A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm
2、拓展延伸：
如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为　 　．
【课堂小结】：通过本节课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？