北师大版八年级上册1.1菱形的性质与判定(第3课时) 同步学案(无答案)

1.1.3菱形的性质与判定
【学习目标】：
1、理解菱形的定义， 掌握菱形的性质和判定；菱形面积的计算
2．能运用菱形的性质和判定进行简单的计算与证明．
【学习重点】：掌握菱形性质和判定，菱形面积的计算.
【学习难点】：菱形的性质和判定的计算和证明.
【学习过程】：
一、预学
1、提出问题，创设情境:
问题（1）：菱形的性质：
边：两组对边分别 ，四条边都 ；
角：对角 邻角 ；
对角线： ，且每条对角线 一组对角.
对称性： .
菱形的判定：
的平行四边形是菱形.
的平行四边形是菱形.
的四边形是菱形.
2、目标导引，预学探究：
问题（2）：菱形的面积= = .
已知：如图四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线AC长10cm.求：
（1）对角线BD的长度； （2）菱形ABCD的面积.
问题（3）：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？
问题X:你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？
二、研学：(合作发现，交流展示)
探究一：如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC= °，AC= cm.
探究二：已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF. 求证：(1)△ADE≌CDF； (2) ∠DEF=∠DFE.
三、评学
1、积极巩固：
（1）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=8cm，BD=4cm，则这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2
(2)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）
A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO
（3）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH=　 　．
（4）已知：如图，在Rt△ABC,∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.
2、拓展延伸：
菱形的两邻角之比为1:2，边长为2，则菱形的面积为 .
【课堂小结】：通过本节课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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