北师大版九年级数学上册 4.1.2 等比性质 同步学案(无答案）

4.1.2　等比性质
【学习目标】：
1．理解并掌握等比性质．
2．运用等比性质解决有关问题．
【学习重点】:理解并掌握等比性质．
【学习难点】：运用等比性质解决有关问题．．
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）：回忆上节课所学内容，完成下列问题：
1.完成图4—5旁的两个问题．
2.教师进行讲评
2、目标导引，预学探究：
问题（2）：阅读教材P80议一议，完成下列问题．
等比性质：如果＝＝…＝(b＋d＋…n≠0)，那么＝________.
注意在运用等比性质时，前提条件是：分母b＋d＋…＋n≠0.
问题（x):
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：
1.让学生阅读教材P79图4—5
2.教师进行讲评
探究二：
1.阅读教材P80议一议，完成下列问题．
2.归纳结论：等比性质：
如果＝＝…＝(b＋d＋…n≠0)，那么＝
注意在运用等比性质时，前提条件是：分母b＋d＋…＋n≠0.
3.讲解P80例2.
0例2.在△ABC与△DEF中，若＝＝＝，且△ABC的周长为18 cm，求△DEF的周长．
解：∵＝＝＝，
∴＝＝.
∴4(AB＋BC＋CA)＝3(DE＋EF＋FD)，
即DE＋EF＋FD＝(AB＋BC＋CA)．
又∵△ABC的周长为18 cm，即AB＋BC＋CA＝18 cm，
∴DE＋EF＋FD＝(AB＋BC＋CA)＝×18＝24(cm)，
即△DEF的周长为24 cm.
【三、评学】：
1、积累巩固：(课本P80随堂练习1）
2、课本P81习题4.2练习1、2、3
3、拓展延伸:
1．已知＝＝＝4，且a＋c＋e＝8，则b＋d＋f等于(　　)
A．4 B．8
C．32 D．2
2．若＝＝＝k，且a＋b＋c≠0，则k的值为(　　)
A．2 B．－1
C．2或－1 D．不存在
3．已知＝＝＝，则＝________.
4．如果＝＝＝k(b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝3(b＋d＋f)，那么k＝________.
5．已知＝＝＝，b＋2d－3f≠0，求的值．
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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