北师大版九年级数学上册 4.2 平行线分线段成比例 同步学案(无答案）

4.2　平行线分线段成比例
【学习目标】：
1．理解平行线分线段成比例定理．
2．会用平行线分线段成比例定理解决问题．
【学习重点】:理解平行线分线段成比例定理．
【学习难点】：会用平行线分线段成比例定理解决问题．
【学习过程】：
【一、预学】：
1、提出问题，创设情景：
问题（1）：回忆上节课所学内容，完成下列问题：
1.比例的基本性质
如果＝，那么ad＝________.
如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么＝________.
2.等比性质：如果＝＝…＝(b＋d＋…n≠0)，那么＝________.
2、目标导引，预学探究：
阅读教材P82～83内容，完成下列问题．
问题（2）：
1.两条直线被一组________所截，所得的对应线段成比例．
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段________．
2.如图，l1、l2分别被l3、l4、l5所截，且l3∥l4∥l5，则
(1)＝；
(2)＝＝；
(3)＝.
问题（x):
【二、研学】（合作发现，交流展示）
探究一：
1.让学生阅读教材P82内容并做课本P82图4-6下的两个问题，然后教师讲评
2..让学生阅读教材P82内容并做课本P82图4-7下的一个问题，然后教师讲评
3.归纳结论：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
探究二：
1.让学生阅读教材P83内容并做课本P82“做一做”的问题，然后教师讲评
2.归纳结论：
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．
3.讲解P83例题
【三、评学】：
1、积累巩固：课本P84随堂练习
2、课本P84-85习题4.3练习1、2、3、4
3、拓展延伸:
1．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若AE∶EC＝1∶2，AD＝6，则AB的长为(　　)
A．18 B．12
C．9 D．3
2．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶FB＝(　　)
A．5∶8 B．3∶8
C．3∶5 D．5∶3
3．如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F.若＝，DE＝4，则EF的长是________．
4．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，＝，DE＝6，则EF＝________.
5．如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，求AC的长．
6．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC.求证：OD∶OA＝OE∶OB.
【课堂小结】：
通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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