西师大版数学六年级上册一 分数乘法 单元测
一、填空题
1．（2021六上·峄城期中） + + + = × = 。
2．150的十分之三是
3．（2021六上·嘉陵期中）“红花朵数的 相当于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，等量关系是 。
4．（2021六上·峄城月考） ×7表示 ，7×表示 。
5．（2022五下·乐昌期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。
× × 7× 5×
× × ×1 × + ×
6．（2019六上·武城期末）明明读一本320页的书，第一天读了这本书的 ，第二天应从第 页开始读。
7．（2019六上·商丘月考）李伯伯家有一块公顷的地，种白菜的面积占这块地的，种白菜的面积是 公顷。
8．（2021六上·峄城月考）中心小学六（1）班有45人，其中男生占全班人数的，男生有 人，女生有 人，男生相当于女生人数的 。
9．（2019六上·嘉陵期中）一台拖拉机每小时耕地 公顷，照这样计算， 小时可以耕地 公顷，5台拖拉机25分钟可以耕地 公顷.
10．（2019六上·商丘月考）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，25头奶牛100天可产奶 吨。
二、单选题
11．（2021六上·隆回期末）4千克的 （ ）1千克的 。
A．小于 B．大于 C．等于
12．（2020六上·兖州期末）3米的 与5米的 相比，（ ）。
A．3米的 长些 B．5米的 长些 C．一样长
13．（2022五下·九江期末）下面表示 × 的意义正确的是（ ）。
A．
B．
C．
14．（2021六上·临沂期中）A、B、c都是非0的自然数，如果A× =B× =C× =1，那么（ ）。
A．A>B>C B．B>A>C C．B>C>A
15．（2021六上·合肥期中）下面（ ）中，两个数的积在 之间。
A． B． C．
16．（2020六上·四会期末）当a（ ）时， ×a＞ 。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
17．（2019三上·宜昌期末）刘坪小学图书室有7500册图书，其中故事书占 。故事书有（ ）本。
A．900本 B．1200本 C．1500本
三、判断题
18．两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。（ ）
19．（2021六上·德城期中）7吨的 和8吨的 同样重。（ ）
20．（2021六上·邕宁期中）两根铁丝一样长，第一根用去 ，第二根用去 米，剩下部分相等。（ ）
21． × 表示求 的 是多少。
22．（2020六上·洛阳期中）35× 可以改写成35×5÷7。（ ）
四、计算题
23．计算。
×5= ×6= × = × =
×7= × = × = × =
五、解答题
24．（2021六上·偃师月考）一个长方形，长42米，宽是长的 ，这个长方形的面积是多少平方米？
25．（2021六上·蓟州期中）全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的，我国有多少种桦树？
26．（2020六上·天心期末）一个长方形的长是12cm，宽是长的 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
27．小明打完篮球后去喝果汁，第一次喝去了一杯果汁的 ，第二次喝去了剩下果汁的 ，小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几？（先在图中用阴影表示小明第二次喝去的果汁，再计算）
答案解析部分
1．【答案】5；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：=＋，
＋＋＋=×5=
故答案为：5；。
【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2．【答案】45
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】150×=45
【分析】这道题考查的是求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数即可，此题是求150的是多少，用150乘分数计算即可。
3．【答案】红花；红花朵数× =黄花朵数
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系是红花朵数×=黄花朵数。
故答案为：红花；红花朵数×=黄花朵数。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么一般把“这个量”看成单位“1”，所以这个量×几分之几=另一个量。
4．【答案】7个 的和是多少；7的 是多少
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解： ×7表示：7个 的和是多少；
7×表示：7的 是多少。
故答案为：7个 的和是多少；7的 是多少。
【分析】分数乘整数，表示求几个相同加数的和是多少；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
5．【答案】＜；＜；＞；=；＜；＞
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＜1，所以 × ＜ ；
因为＞1，所以 ＜ × ；
因为 7× ＞1，5× ＜1，所以 7× ＞5× ；
因为 × =1， × =1，所以 × = × ；
因为1＜，所以 ×1＜ × ；
因为 + =1， × = ，所以 + ＞ × 。
故答案为：＜；＜；＞；=；＜；＞。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
6．【答案】81
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：320×=80（页），80+1=81（页）
故答案为：81。
【分析】根据分数乘法的意义，用总页数乘第一天读的分率即可求出第一天读的页数，再加上1即可求出第二天开始读的页数。
7．【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：（公顷）
故答案为：。
【分析】 种白菜的面积占这块地的，拿这块地的总面积×得出的结果即为种白菜的面积 ，运用了分数的乘法运算。
8．【答案】27；18；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：45×=27（人）
45-27=18（人）
27÷18=。
故答案为：27；18；。
【分析】男生的人数=中心小学六（1）班的总人数×男生占全班人数的分率；女生的人数=中心小学六（1）班的总人数-男生的人数；男生相当于女生人数的分率=男生人数÷女生人数。
9．【答案】；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×=，所以小时可以耕地公顷；25分钟=小时，××5=，所以5台拖拉机25分钟可以耕地公顷.。
故答案为：；。
【分析】小时可以耕地的公顷数=×一台拖拉机每小时耕地的公顷数；1小时=60分，那么25分钟=小时，所以5台拖拉机25分钟耕地的公顷数=一台拖拉机每小时耕地的公顷数××5。据此代入数据作答即可。
10．【答案】50
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：×100×25
=2×25
=50（吨）
故答案为：50。
【分析】用每头奶牛平均日产牛奶的质量乘天数，再乘奶牛的头数即可求出产奶的总量。
11．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4×=千克，1×=千克，所以4千克的等于1千克的。
故答案为：C。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
12．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（米）
5×=（米）
米＜米
故答案为：B。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A：表示×；
B：表示×；
C：表示×。
故答案为：B。
【分析】×表示：把一个图形平均分成4份，给其中的3份涂浅色先表示；然后把涂浅色部分平均分成2份，给其中的1份涂重色；重色部分占整个图形的分率就表示这个乘法算式的积。
14．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＞＞，所以B＞C＞A。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
15．【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×＜；
×＜，×＞；
×＞。
故答案为：B。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。
16．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：当a＞1时，×a＞。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
17．【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7500×=1500，所以故事书有1500本。
故答案为：C。
【分析】故事书的本书=图书的总本数×故事书占几分之几，据此代入数据作答即可。
18．【答案】（1）错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：两个分数相乘，积不一定小于其中的一个分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个分数乘大于1的分数，积大于这个分数，乘小于1的分数，积小于这个分数。
19．【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7×=吨和8×=吨，所以7吨的和8吨的不同样重。
故答案为：错误。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
20．【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：两根铁丝一样长，第一根用去 ，第二根用去 米，无法比较剩下的长度。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不知道铁丝的长度，无法计算第一根用去的长度，因此就无法比较剩下的长度。
21．【答案】（1）正确
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】根据分数乘分数的意义， 表示求 的 是多少，所以本题是正确的，故本题的答案是正确.
【分析】根据分数乘分数的意义进行解答.
22．【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：35×
=35×5÷7
=175÷7
=25
故答案为：正确。
【分析】35×可以表示为：把35平均分成了7份，取其中的5份，所以可以列式为：35÷7×5，也可以列式为35×5÷7。
23．【答案】 ×5= ×6=4 × = × =
×7=1 × = × =6 × =1
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算。
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘。
24．【答案】解：42×=30（米）
42×30=1260（平方米）
答：这个长方形的面积是1260平方米。
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的宽=长方形的长×宽是长的几分之几，所以这个长方形的面积=长×宽。
25．【答案】解： =22（种）
答：我国有22种桦树。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】我国有桦树的种数=全世界有桦树的种数×我国桦树种类占的分率。
26．【答案】解：12××12
=4×12
=48（平方厘米）
答：这个长方形的面积是48平方厘米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义求出长方形的宽，然后用长乘宽求出长方形面积即可。
27．【答案】解：如图所示，
× =
答：小明第二次喝去了这杯果汁的 。
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法的应用
【解析】【分析】可以先画一个正方形，第一次喝去了一杯果汁的，那么把这个正方形平均分成4份，将其中的3份画上向左的斜线，第二次喝去了剩下果汁的，那么把向左的斜线部分平均分成2份，将其中的3份画上向右的斜线，这一部分就是第二次喝去的部分，所以小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几=第一次喝完剩下几分之几×第二次喝去了剩下果汁的几分之几，据此代入数据作答即可。
1 / 1西师大版数学六年级上册一 分数乘法 单元测
一、填空题
1．（2021六上·峄城期中） + + + = × = 。
【答案】5；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：=＋，
＋＋＋=×5=
故答案为：5；。
【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2．150的十分之三是
【答案】45
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】150×=45
【分析】这道题考查的是求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分数即可，此题是求150的是多少，用150乘分数计算即可。
3．（2021六上·嘉陵期中）“红花朵数的 相当于黄花的朵数”是把 的朵数看作单位“1”，等量关系是 。
【答案】红花；红花朵数× =黄花朵数
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系是红花朵数×=黄花朵数。
故答案为：红花；红花朵数×=黄花朵数。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么一般把“这个量”看成单位“1”，所以这个量×几分之几=另一个量。
4．（2021六上·峄城月考） ×7表示 ，7×表示 。
【答案】7个 的和是多少；7的 是多少
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解： ×7表示：7个 的和是多少；
7×表示：7的 是多少。
故答案为：7个 的和是多少；7的 是多少。
【分析】分数乘整数，表示求几个相同加数的和是多少；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
5．（2022五下·乐昌期中）在横线上填上“>”“<”或“=”。
× × 7× 5×
× × ×1 × + ×
【答案】＜；＜；＞；=；＜；＞
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＜1，所以 × ＜ ；
因为＞1，所以 ＜ × ；
因为 7× ＞1，5× ＜1，所以 7× ＞5× ；
因为 × =1， × =1，所以 × = × ；
因为1＜，所以 ×1＜ × ；
因为 + =1， × = ，所以 + ＞ × 。
故答案为：＜；＜；＞；=；＜；＞。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数。
6．（2019六上·武城期末）明明读一本320页的书，第一天读了这本书的 ，第二天应从第 页开始读。
【答案】81
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：320×=80（页），80+1=81（页）
故答案为：81。
【分析】根据分数乘法的意义，用总页数乘第一天读的分率即可求出第一天读的页数，再加上1即可求出第二天开始读的页数。
7．（2019六上·商丘月考）李伯伯家有一块公顷的地，种白菜的面积占这块地的，种白菜的面积是 公顷。
【答案】
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：（公顷）
故答案为：。
【分析】 种白菜的面积占这块地的，拿这块地的总面积×得出的结果即为种白菜的面积 ，运用了分数的乘法运算。
8．（2021六上·峄城月考）中心小学六（1）班有45人，其中男生占全班人数的，男生有 人，女生有 人，男生相当于女生人数的 。
【答案】27；18；
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：45×=27（人）
45-27=18（人）
27÷18=。
故答案为：27；18；。
【分析】男生的人数=中心小学六（1）班的总人数×男生占全班人数的分率；女生的人数=中心小学六（1）班的总人数-男生的人数；男生相当于女生人数的分率=男生人数÷女生人数。
9．（2019六上·嘉陵期中）一台拖拉机每小时耕地 公顷，照这样计算， 小时可以耕地 公顷，5台拖拉机25分钟可以耕地 公顷.
【答案】；
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×=，所以小时可以耕地公顷；25分钟=小时，××5=，所以5台拖拉机25分钟可以耕地公顷.。
故答案为：；。
【分析】小时可以耕地的公顷数=×一台拖拉机每小时耕地的公顷数；1小时=60分，那么25分钟=小时，所以5台拖拉机25分钟耕地的公顷数=一台拖拉机每小时耕地的公顷数××5。据此代入数据作答即可。
10．（2019六上·商丘月考）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，25头奶牛100天可产奶 吨。
【答案】50
【知识点】分数与整数相乘；分数乘法的应用
【解析】【解答】解：×100×25
=2×25
=50（吨）
故答案为：50。
【分析】用每头奶牛平均日产牛奶的质量乘天数，再乘奶牛的头数即可求出产奶的总量。
二、单选题
11．（2021六上·隆回期末）4千克的 （ ）1千克的 。
A．小于 B．大于 C．等于
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：4×=千克，1×=千克，所以4千克的等于1千克的。
故答案为：C。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
12．（2020六上·兖州期末）3米的 与5米的 相比，（ ）。
A．3米的 长些 B．5米的 长些 C．一样长
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：3×=（米）
5×=（米）
米＜米
故答案为：B。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．（2022五下·九江期末）下面表示 × 的意义正确的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A：表示×；
B：表示×；
C：表示×。
故答案为：B。
【分析】×表示：把一个图形平均分成4份，给其中的3份涂浅色先表示；然后把涂浅色部分平均分成2份，给其中的1份涂重色；重色部分占整个图形的分率就表示这个乘法算式的积。
14．（2021六上·临沂期中）A、B、c都是非0的自然数，如果A× =B× =C× =1，那么（ ）。
A．A>B>C B．B>A>C C．B>C>A
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：因为＞＞，所以B＞C＞A。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
15．（2021六上·合肥期中）下面（ ）中，两个数的积在 之间。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：×＜；
×＜，×＞；
×＞。
故答案为：B。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。
16．（2020六上·四会期末）当a（ ）时， ×a＞ 。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：当a＞1时，×a＞。
故答案为：C。
【分析】一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
17．（2019三上·宜昌期末）刘坪小学图书室有7500册图书，其中故事书占 。故事书有（ ）本。
A．900本 B．1200本 C．1500本
【答案】C
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7500×=1500，所以故事书有1500本。
故答案为：C。
【分析】故事书的本书=图书的总本数×故事书占几分之几，据此代入数据作答即可。
三、判断题
18．两个分数相乘，积一定小于其中的一个分数。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：两个分数相乘，积不一定小于其中的一个分数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个分数乘大于1的分数，积大于这个分数，乘小于1的分数，积小于这个分数。
19．（2021六上·德城期中）7吨的 和8吨的 同样重。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：7×=吨和8×=吨，所以7吨的和8吨的不同样重。
故答案为：错误。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
20．（2021六上·邕宁期中）两根铁丝一样长，第一根用去 ，第二根用去 米，剩下部分相等。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：两根铁丝一样长，第一根用去 ，第二根用去 米，无法比较剩下的长度。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不知道铁丝的长度，无法计算第一根用去的长度，因此就无法比较剩下的长度。
21． × 表示求 的 是多少。
【答案】（1）正确
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】根据分数乘分数的意义， 表示求 的 是多少，所以本题是正确的，故本题的答案是正确.
【分析】根据分数乘分数的意义进行解答.
22．（2020六上·洛阳期中）35× 可以改写成35×5÷7。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：35×
=35×5÷7
=175÷7
=25
故答案为：正确。
【分析】35×可以表示为：把35平均分成了7份，取其中的5份，所以可以列式为：35÷7×5，也可以列式为35×5÷7。
四、计算题
23．计算。
×5= ×6= × = × =
×7= × = × = × =
【答案】 ×5= ×6=4 × = × =
×7=1 × = × =6 × =1
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【分析】分数乘整数：用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算。
分数乘分数：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了简便计算，能约分的先约分再乘。
五、解答题
24．（2021六上·偃师月考）一个长方形，长42米，宽是长的 ，这个长方形的面积是多少平方米？
【答案】解：42×=30（米）
42×30=1260（平方米）
答：这个长方形的面积是1260平方米。
【知识点】分数与整数相乘；长方形的面积
【解析】【分析】长方形的宽=长方形的长×宽是长的几分之几，所以这个长方形的面积=长×宽。
25．（2021六上·蓟州期中）全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的，我国有多少种桦树？
【答案】解： =22（种）
答：我国有22种桦树。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】我国有桦树的种数=全世界有桦树的种数×我国桦树种类占的分率。
26．（2020六上·天心期末）一个长方形的长是12cm，宽是长的 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】解：12××12
=4×12
=48（平方厘米）
答：这个长方形的面积是48平方厘米。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】根据分数乘法的意义求出长方形的宽，然后用长乘宽求出长方形面积即可。
27．小明打完篮球后去喝果汁，第一次喝去了一杯果汁的 ，第二次喝去了剩下果汁的 ，小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几？（先在图中用阴影表示小明第二次喝去的果汁，再计算）
【答案】解：如图所示，
× =
答：小明第二次喝去了这杯果汁的 。
【知识点】分数与分数相乘；分数乘法的应用
【解析】【分析】可以先画一个正方形，第一次喝去了一杯果汁的，那么把这个正方形平均分成4份，将其中的3份画上向左的斜线，第二次喝去了剩下果汁的，那么把向左的斜线部分平均分成2份，将其中的3份画上向右的斜线，这一部分就是第二次喝去的部分，所以小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几=第一次喝完剩下几分之几×第二次喝去了剩下果汁的几分之几，据此代入数据作答即可。
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