湘教版七年级上册1.2.1数轴课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章　有理数
1.2　数轴、相反数与绝对值　
1.2.1　数轴
合作探究
分层作业
预习导学
1.认识数轴及其三要素，能够正确地画一条数轴.
2.理解数轴(直线)上的点与有理数之间的关系，会写出数轴上的点表示的有理数，会将一个有理数在数轴上表示出来.
◎重点:数轴的概念及画法.
◎难点:用数轴上的点表示有理数.
　　今天上课前先送大家一首由数学家写的诗:数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休.你能说一说你对这首诗的理解吗？数和形是数学研究的两大对象，通过诗句我们能够体会到数和形之间应该有非常密切的联系，那么它们之间到底有怎样的关系呢？相信通过今天的学习大家会有所了解.
·导学建议·
可以把“数缺形时少直观，形少数时难入微”用对联的形式写在黑板的左右两侧，让学生在学习本节的过程中时刻体会数与形之间的关系.
数轴
认真阅读课本本课时“例1”之前的内容，理解“原点”“正方向”“单位长度”和“数轴”等概念，解决下面的问题.
1.我们可以用一条　直　线上的点来表示数.
2.在一条直线上(通常水平放置)任意取一点O，用点O来表示数字0，则这个点叫做　原点　.
3.通常把直线上原点向右的方向规定为　正　方向，从原点向左的方向规定为负方向.正方向用箭头表示.
直　
原点　
正　
4.在直线上选取适当的长度为单位长度.从原点向右．，距原点3个单位长度的点表示的数是　3　，从原点向左．，距原点3个单位长度的点表示的数是　－3　.
揭示概念:规定了　原点　、　正方向　和　单位长度　的直．线．叫做数轴.
3　
－3　
原点　
正方向　
单位长度　
1.下列数轴画正确的是 (　C　)
2.请你自己画一条数轴.
解:略.
C
·导学建议·
1.本环节涉及数轴及数轴的相关概念，可以让学生阅读完课本后，再根据自己的理解完成上述问题，避免边看书边填写.2.学生展示本环节题目时，老师或学生可以在黑板上画图，完整地展现数轴的相关概念及数轴的画法.
用数轴上的点表示数
认真阅读课本本课时“例1”和“例2”，掌握用数轴上的点表示有理数的方法，并解决下面的问题.
1.如图，数轴上的点A、B、C、D、E、F、G分别表示哪个有理数？
解:点A、B、C、D、E、F、G分别表示－4，－2.5，－2，－1，0，0.5，2.
方法归纳交流　已知数轴上一个点时，首先观察这个点的位置是在原点的左侧还是右侧，在原点左侧表示　负　数，在原点右侧表示　正　数，原点表示0；其次找出这个点到原点的 　距离　；最后根据以上两条信息写出有理数.
负　
正　
距离　
·导学建议·
学生在用数轴上的点表示数时，往往忽略符号问题，所以在“例1”的教学中，引导学生把此类题的解题步骤总结出来，可以简称为“一看位置定正负，二查距离三写数”.这里的精细教学将会为下一节学习“绝对值”以及将来学面直角坐标系”打下基础.
2.画一条数轴，并标出表示下列各数的点:
0，3，－1.5，－3.5，5，1.5.
解:
方法归纳交流　(1)已知一个数，怎样在数轴上标出表示这个数的点？
解:首先观察这个数的符号是正还是负，如果是正数，在原点右侧，如果是负数，在原点左侧；其次确定这个点到原点的距离；最后标出点.
·导学建议·
上述过程可以简称为“一看符号定左右，二定距离点盯住”.
(2)由用数轴上的点表示数可以发现，原点表示0，原点左边的点表示　负　数，原点右边的点表示　正　数.综上所述，任．何．有．理．数．都．可．以．用．数．轴．上．的．点．来．表．示．.
负　
正　
3.请在下面的数轴上标出到原点的距离为5的点，并写出这个点所表示的数.
解:如图，这样的点有两个，表示的数分别是5和－5.
变式训练　已知点A表示的数是－1，请在下面的数轴上标出点A，并标出到点A的距离为2的点，写出这个点所表示的数.
解:如图，到点A的距离为2的点有两个，分别表示的数是
－3和1.
数轴上点的移动
4.一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，经过两次移动后到达的终点表示的数是　2　.
2　
变式训练　一个点从原点开始，在数轴上移动了6个单位长度，则终点所表示的数为　6或－6　.
6或－6　
·导学建议·
本节课，在解决点在数轴上移动的题目时，首先要求学生画数轴，采用数形结合的方式解决这类题目.另外，数轴上点的移动存在多种变式，如果学生完成情况较好，可以随机为学生增加一些题目，特别是起点不在原点的类型.还可以让学生出题，学生之间或小组之间互相竞争，增强课堂的趣味性和实效性.
　已知数轴上有一点A，到原点的距离是3个单位长度，若将点A先向右平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，则此时终点所表示的数是什么？
解:因为点A到原点的距离是3个单位长度，所以点A表示的数是3或－3.
当点A表示的数是3时，平移后终点所表示的数为－1；
当点A表示的数是－3时，平移后终点所表示的数为－7.
1下列表示数轴的图形中正确的是 (　D　)
2如图，点M表示的数可能是 (　C　)
A.2.5 B.－1.5
C.－2.5 D.1.5
D
C
3如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的点有 (　C　)
A.点D B.点A
C.点A和点D D.点B和点C
C
4在数轴上，表示－5的点在原点的　左　侧，它到原点的距离是　5　个单位长度.
5先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数.
－1.5，0，－2，＋2，－3.
解:
左　
5　
6点M为数轴上表示－2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位长度到点N，则点N表示的数是 (　A　)
A.3 B.5
C.－7 D.3或－7
A
7下列说法错误的是 (　C　)
A.所有有理数都可以用数轴上的点来表示
B.数轴上的原点表示的数是零
C.在数轴上表示非负数的点在原点的左侧
D.在数轴上表示－2的点与表示2的点的距离是4
C
8如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，分别表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是 (　C　)
A.点A B.点B C.点C D.点D
C
9在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是
(　D　)
A.－3 B.－7
C.±3 D.－3或－7
D
10已知在一条数轴上，一个点从原点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动3个单位长度，这样的一次移动称为一次变换，则三次变换后终点所表示的数是　6　，2016次变换后终点所表示的数是　4032　.
6　
4032　
END
感谢观看 下节课再会