湘教版七年级上册1.2.2相反数课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章　有理数
1.2　数轴、相反数与绝对值　
1.2.2　相反数
合作探究
分层作业
预习导学
1.理解相反数的概念，能够准确写出一个数的相反数.
2.掌握相反数的特征，并能够利用相反数的意义化简多重符号.
◎重点:理解相反数的概念和求一个数的相反数.
◎难点:根据相反数的意义化简多个连续出现的正负号.
　　请在数轴上表示下列各组数，并观察每组数有什么特点？
(1)5和－5；(2)－1.5和1.5.
解:每组数到原点的距离都相等，分别在原点的两侧，这两个数只有符号不同等.
·导学建议·
对于这两组数的特征，学生可能描述不太清楚，老师可适当地引导观察的方向，例如适时地追问“它们有什么相同点，有什么不同点？”等，在导入环节不要求学生把所有的特点都描述清楚.
相反数的概念及求法
认真阅读课本本课时“图1－9”下面两个自然段的内容(到“0的相反数是0”)，理解相反数的概念及一个数的相反数的表示方法、求法，并解决下面的问题.
揭示概念:如果两个数只有　符号　不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.规定:0的相反数是　0　.
符号　
0　
归纳总结　相反数的表示方法:一个数a的相反数记做
　－a　.例如“－4的相反数”可以记做“　－(－4)　”.
－
a　
－(－4)　
1.5的相反数是　－5　，　1.7　是－1.7的相反数，　 　 与－互为相反数.
2.－(－7)表示　－7　的相反数，－(＋5)表示　＋5　的相反数.
－5　
1.7　
　
－7　
＋5　
·导学建议·
对于相反数的求法，一般的学生问题都不大，本环节应把重点放在相反数的表示上，培养学生的整体思想，为将来求一个整体的相反数夯实基础.
相反数的特征
1.认真阅读课本本课时“例3”，在“图1－10”的数轴上标出表示3，1.5，－6的点，观察表示互为相反数的两个数的点有什么特点？
解:
方法归纳交流　表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的　两　侧，并且与原点的距离　相等　.
变式训练　已知A、B两点表示的数互为相反数，且两点之间的距离为8，则这两个数是　4和－4　.
2.下面说法正确的是 (　D　)
①符号不同的两个数叫做相反数；②零的相反数是它本身；③一个数的相反数一定是负数；④－3是相反数.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
两　
相等　
4和－4　
D
·导学建议·
分析表示相反数的两个数的点在数轴上的特点，体现的是数形结合的思想.在教学时，应突出数与形的结合，时刻向学生渗透，也就是用形来形象地表现数，这就是数形结合.
温馨提示　相反数是指两个数之间的一种特殊关系，所以都是成对出现.
利用相反数的意义化简符号
认真阅读课本本课时“说一说”和“例4”，体会符号化简的根据和方法，并解决下面的问题.
3.－(＋9)表示　＋9　的相反数，所以－(＋9)＝　－9　；－(－0.4)表示　－0.4　的相反数，所以－(－0.4)＝　0.4　.
4.填空:－(－3)＝　3　；－＝　－　；－[－(－5)]＝　－5　；－[－(＋1.8)]＝　1.8　.
＋9　
－9　
－0.4　
0.4　
3　
－　
－5　
1.8　
方法归纳交流　(1) 符号化简时，两个负号相连，结果为　正　，可简称“负负得　正　”，负号与正号相连，结果得　负　，可简称“负正得　负　”.
(2)当出现多重符号时，怎样决定最后结果的符号？
解:看负号的个数，当负号有奇数个时，结果为负，当负号有偶数个时，结果为正.
正　
正　
负　
负　
·导学建议·
符号的化简对于后面学习有理数的加减法起着重要的作用，所以在本节课的教学中，牢牢抓住相反数的求法，让学生熟练地对多重符号进行化简，可适当地增加部分练习.
根据相反数的几何意义，在数轴上表示相反数
5.已知数a、b在数轴上的位置如图所示，利用数轴和相反数的知识，请在数轴上标出表示－a和－b的点，并说一说“有负号的数就是负数”这句话是否正确，为什么？
解:表示－a和－b的点如图所示.有负号的数并不一定是负数，例如本题中的－a，因为a是负数，所以－a是正数.
1下列说法正确的是 (　D　)
A.＋7是相反数
B.－7是相反数
C.＋7不是－7的相反数
D.－7与＋7互为相反数
D
2如图，数轴上表示数2的相反数的点是 (　A　)
A.点N B.点M
C.点Q D.点P
A
3写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来:－6，－5，＋，－2.8，4，＋5，0.
解:以上各数的相反数分别是6，5，－，2.8，－4，－5，0.在数轴上表示如下:
4在0和0，和－，和3这三对数中，互为相反数的有(　C　)
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
C
5下列说法中正确的有 (　C　)
①任何有理数都有相反数；②表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；③互为相反数的两个数一定是一正一负；④相反数等于本身的数只有零.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6下列各对数中，互为相反数的是 (　B　)
A.－(＋1)和＋(－1) B.－(－1)和＋(－1)
C.－(＋1)和－1 D.＋(－1)和－1
C
B
7若a是负数，则－a是　正　数；若a是正数，则－a是
　负　数.
正　
负　
8已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a的相反数的位置.
(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数b表示的点与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，则b表示的数是多少？
解:(1)如图:
(2)－a－a＝20，a＝－10，即a表示的数是－10.
(3)－a＝10，当b在－a的右边时，b表示的数是10＋5＝15；当b在－a的左边时，b表示的数是10－5＝5.故b表示的数是5或15.
9化简下列各式的符号，并回答问题:
(1)－(－2)；
(2)＋；
(3)－[－(－4)]；
(4)－[－(＋3.5)]；
(5)－{－[－(－5)]}；
(6)－{－[－(＋5)]}；
(7)①若＋5前面有2022个负号，化简后结果是多少？
②若－5前面有2023个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
解:(1)－(－2)＝2.
(2)＋＝－.
(3)－[－(－4)]＝－4.
(4)－[－(＋3.5)]＝3.5.
(5)－{－[－(－5)]}＝5.
(6)－{－[－(＋5)]}＝－5.
(7)①若＋5前面有2022个负号，化简后结果是＋5；
②若－5前面有2023个负号，化简后结果＋5.
总结规律:一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身.
END
感谢观看 下节课再会