湘教版七年级上册1.2.3绝对值课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章　有理数
1.2　数轴、相反数与绝对值　
1.2.3　绝对值
合作探究
分层作业
预习导学
1.体会、理解绝对值的定义，能够表示一个数的绝对值并会求一个数的绝对值.
2.理解绝对值的性质，进一步培养数形结合的思想.
◎重点:求一个数的绝对值.
◎难点:绝对值的概念及非负性.
在数轴上描出下列各点，并说出这些点到原点的距离.
－4.5，－3，2，3.
解:如图，这些点到原点的距离分别是4.5，3，2，3.
绝对值
认真阅读课本本课时“说一说”之前的内容，根据你对绝对值的概念和表示方法的理解，填空:
－2的绝对值是　2　，记做“　|－2|＝2　”；＋7的绝对值是　7　，记做“　|＋7|＝7　”.
揭示概念: 一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的　距离　.正数的绝对值是　它本身　 ，负数的绝对值是它的　相反　数，0的绝对值是　0　.
2　
|－2|＝2　
7　
|＋7|＝7　
距离　
它本身　
相反　
0　
1.在数轴上表示－3和4的点，表示－3的点到原点的距离是　3　个单位长度，所以|－3|＝　3　；表示4的点到原点的距离是　4　个单位长度，|4|＝　4　.
解:
3　
3　
4　
4　
2.求下列各数的绝对值.
5，－0.2，－，－3.
解:|5|＝5，|－0.2|＝0.2，|－|＝，|－3|＝3.
·导学建议·
运用数轴，从数形结合的角度理解绝对值的概念是本节课的根本所在，所以在本环节的教学中，一定要要求学生首先会运用数轴求一个数的绝对值，在此基础上再运用绝对值的代数意义求一个数的绝对值.
互为相反数的两个数的绝对值的关系
1.求下列各组数的绝对值，说一说你的发现.
(1)－3和3；(2)－8.2和8.2；(3)和－.
解:(1)|－3|＝3，|3|＝3；
(2)|－8.2|＝8.2，|8.2|＝8.2；
(3)||＝，|－|＝.互为相反数的两个数绝对值相等.
变式训练　(1)已知一个数的绝对值为10，则这个数是　10或－10　.
(2)写出绝对值小于3的所有整数　－2，－1，0，1，2　.
10
或－10　
－2，－1，0，1，2　
方法归纳交流　互为相反数的两个数在原点的两侧，到原点的距离相等，即　绝对值　相等；绝对值为一个正数的数有　两　个，它们互为　相反　数.
绝对值　
两　
相反　
绝对值的性质
认真阅读课本本课时“说一说”的内容，解决下面的问题.
2.已知a表示一个有理数，(1)若|a|＝a，则a是　非负　数；(2)若|a|＝－a，则a是　非正　数.
非负　
非正　
(1)由|a|＝a可知，一个数a的绝对值等于它本身，仔细观察“说一说”中的三种情况，哪些数的绝对值等于它本身？
　　(2)由|a|＝－a可知，一个数a的绝对值等于它的相反数，仔细观察“说一说”中的三种情况，哪些数的绝对值等于它的相反数呢？
答:(1)正数和0，即非负数；
归纳总结　一个数的绝对值是　非负　数.
非负　
(2)负数和0，即非正数.
方法归纳交流　绝对值等于它本身的数是　非负　数；绝对值等于它的相反数的数是　非正　数.
非负　
非正　
·导学建议·
学生比较容易从正向的角度记忆正数、负数和0的绝对值，但从逆向的角度说出绝对值等于本身或等于自己的相反数的数，对于学生来讲是有一定困难的，所以在本环节的教学中，让学生仔细观察“说一说”三种情况，结合“学习小助手”，全面具体地考虑问题.另外，对于“0的绝对值既可以看作是等于它本身，又可以看作是等于它的相反数”这个结论，可以把0比喻成“墙头草，随风倒”，形象生动地帮助学生记忆.
有关绝对值的化简
3.化简:－|－5|＝　－5　，－(－5)＝　5　；－|＋6.3|＝　－6.3　，－(＋6.3)＝　－6.3　.
－5　
5　
－6.3　
－6.3　
·导学建议·
本任务中所对比的两个题目是学生的易错点.在教学时，让学生理解小括号与绝对值符号的含义不同，化简的方法也不同，可以根据学生的情况增加类似题目，加以巩固.
绝对值的简单应用
4.正式篮球比赛所用球的质量有严格的规定，下面是6个篮球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，检测结果为:－20，＋10，＋12，－8，－11，请指出哪个篮球的质量好一些(最接近规定的质量)，并用绝对值的知识进行.
解:|－20|＝20，|＋10|＝10，|＋12|＝12，|－8|＝8，|－11|＝11，且20＞12＞11＞10＞8，所以检测结果为－8的篮球质量好一些.
　已知a、b是有理数，且|a|＋|b|＝0，则a、b满足的条件是(　D　)
A.互为相反数 B.相等
C.符号相反 D.都是0
D
·导学建议·
在课堂教学即将结束时，可以设置以“绝对值”为主题的脑筋急转弯或笑话，如“一块钱买了一台高级笔记本电脑”等等，增强数学课堂的趣味性.
1－4的符号是　－　，绝对值是　4　；13的符号是　＋　，绝对值是　13　.
2符号是“＋”，绝对值是5的数是　＋5　；符号是“－”，绝对值是8的数是　－8　.
3绝对值最小的有理数是 (　B　)
A.－1 B.0
C.1 D.不存在
－　
4　
＋　
13　
＋5　
－8　
B
4下列说法中，正确的是 (　C　)
A.任何有理数的绝对值都是正数
B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等
C.任何一个有理数的绝对值都不是负数
D.只有负数的绝对值是它的相反数
5任何一个有理数的绝对值一定 (　D　)
A.大于0 B.小于0
C.不大于0 D.不小于0
C
D
6如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是(　A　)
A.点M B.点P C.点Q D.点N
A
7已知|－x|＝|－2|，则x＝　2或－2　.
8绝对值大于1而小于4的整数有　－2，－3，2，3　.
9下列说法正确的是　②③⑤　.(填序号)
①有理数的绝对值一定是正数；②绝对值等于本身的数一定不是负数；③绝对值等于1的数有两个；④正数的绝对值一定大于负数的绝对值；⑤负数的绝对值都是正数.
2或－2　
－2，－3，2，3　
②③⑤　
10已知|x－2|＋|y－3|＋|z＋5|＝0.
(1)求x，y，z的值；
(2)求|x|＋|y|＋|z|的值.
解析:(1)由题意，得x－2＝0，y－3＝0，z＋5＝0，解得x＝2，
y＝3，z＝－5.
(2)当x＝2，y＝3，z＝－5时，|x|＋|y|＋|z|＝|2|＋|3|＋|－5|＝2＋3＋5＝10.
11某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.0021升的误差，现抽查6瓶食用调和油.超过规定净含量的部分记作正数，不足规定净含量的部分记作负数，结果(单位:升)如下:＋0.0019，－0.0022，＋0.0021，－0.0015，＋0.0024，－0.0009.请问这6瓶食用调和油中有几瓶符合要求？请用绝对值的知识说明理由.
解:因为|＋0.0019|＝0.0019，|－0.0022|＝0.0022，|＋0.0021|＝0.0021，|－0.0015|＝0.0015，|＋0.0024|＝0.0024，|－0.0009|＝0.0009，且0.0009＜0.0021，0.0015＜0.0021，0.0019＜0.0021，0.0021＝0.0021，
所以这6瓶食用调和油中有4瓶符合要求.
END
感谢观看 下节课再会