湘教版七年级上册1.3有理数大小的比较课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
七年级·数学· 湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章　有理数
1.3　有理数大小的比较
合作探究
分层作业
预习导学
1.能够根据数的性质比较数的大小.
2.能够利用数轴比较数的大小.
3.能够用比较绝对值的方法比较两个负数的大小.
◎重点:选用适当的方法比较数的大小.
◎难点:利用绝对值比较两个负数的大小.
　　同学们，春夏秋冬温度不同，给我们的冷热感觉也不同.(展示图片及温度)你能给这些温度从高到低或从低到高排序吗？(学生排序)给温度排序就是把有理数比较大小，今天我们就来学习“有理数大小的比较”.
利用数的性质比较数的大小
认真阅读课本本课时“说一说”的内容，解决下面的问题.
受温度高低的启发，比较下面两组数的大小:0 ℃　＞　－8 ℃；－1 ℃　＜　1 ℃.
归纳总结　正数　大于　负数，0　大于　负数.
＞　
＜　
大于　
大于　
　比较下列各组数的大小.
(1)－1和0；(2)3和－4；(3)－和4.8.
解:(1)因为0大于负数，所以－1＜0；
(2)因为正数大于负数，所以3＞－4；
(3)因为正数大于负数，所以－＜4.8.
·导学建议·
比较正数、负数和0的大小时，学生应比较容易理解和接受，建议每次比较大小都要让学生说出理由，增强记忆.
利用数轴比较数的大小
观察数轴，比较表示负数的点、原点、表示正数的点的位置，解决下面的题目.
(1)表示正数的点在原点的　右　(填“左”或“右”)边；
(2)原点在表示负数的点的　右　(填“左”或“右”)边.
归纳总结　在以向．右．为．正．方．向．的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数　大　.
右　
右　
大　
　有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是　a＜b　.
a＜b　
·导学建议·
利用数轴比较有理数的大小是典型的数形结合，为了使学生理解得更透彻，可以在本环节增加一个小活动，在黑板上画一条长长的数轴或做一个数轴的模型，在数轴上任意指定一点A，让学生迅速找到一个点B，使点B表示的数比点A表示的数大(或小)，可以采用小组竞赛的形式.
利用绝对值比较两个负数的大小
认真阅读课本本课时余下的内容，仿照课本提供的思考方法，比较－40 ℃与－10 ℃及这两个负数的绝对值，体会负数的绝对值的大小与负数本身大小之间的关系，并解决下面的问题.
1.比较下面两个数的大小.
(1)－1和－2；(2)－和－.
解:(1)因为|－1|＝1，|－2|＝2，又1＜2，所以－1＞－2.
(2)因为|－|＝，|－|＝，又＞，
所以－＜－.
归纳总结　两个负．数．，绝对值大的反而　小　.
(2)因为|－|＝，|－|＝，又＞，
所以－＜－.
小　
·导学建议·
本个知识点是本节课的难点，可以结合数轴理解“两个负数，绝对值大的反而小”这个结论，让学生观察数轴，对于负数而言，绝对值大越大，表示这个负数的点离原点就越远，即越来越靠左边，而在数轴上，“左小右大”，所以结论成立，避免生硬地记忆.
有理数之“最”
2.下列说法正确的是　②⑤⑥　.(填序号)
①有理数范围内，没有最大的数，最小的数是0；②绝对值最小的数是0；③最大的负数是－1；④最小的正数是1；⑤最大的负整数是－1；⑥最小的正整数是1.
②⑤⑥　
选择适当的方法比较有理数的大小
3.比较大小:－1　＜　0；1　＞　0；0.5　＞　－5；－　＞　－.
4.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示.在数轴上标出－a，－b的位置，并比较a，b，－a，－b的大小.
＜　
＞　
＞　
＞　
解:如图.－a＜b＜－b＜a.
方法归纳交流　(1)比较正数、负数、0之间的大小关系时，运用“正数　＞　0　＞　负数”的性质；(2)当两个负数比较大小时，一般用比较二者　绝对值　的方法；(3)数轴上的数，左　小　右　大　.
＞　
＞　
绝对值　
小　
大　
·导学建议·
培养学生用最优的路径解决问题是数学教学的一大任务，本环节把发言权留给学生，让学生说出不同情况下选择哪种方法比较有理数的大小更合适，培养学生“具体问题具体分析”、“多中择优”的思想方法.
有理数的大小比较的简单应用
5.比－3大的负整数是　－3，－2，－1　.
－3，－2，－1　
变式训练　比－3大且比2小的所有整数为　－3，－2，－1，0，1，2　.
－3，－2，
－1，0，1，2　
　如果|a|＝4，|b|＝3，且a＜b，求a，b的值.
解:因为|a|＝4，|b|＝3，所以a＝±4，b＝±3.
因为a＜b，所以a＝－4，b＝±3.
1下列各式成立的是 (　B　)
A.－1＞0 B.3＞－2
C.－2＜－5 D.1＜－2
2在0，－2，1，这四个数中，最小的数是 (　B　)
A.0 B.－2 C.1 D.
B
B
3在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是 (　A　)
A.－3 B.－1 C.1 D.3
4已知点M，N，P，O在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是 (　D　)
A.点M B.点N C.点P D.点Q
5下列各数中，在－2和0之间的数是 (　A　)
A.－1 B.1 C.－3 D.3
A
D
A
6用“＞”、“＜”或“＝”填空.
(1)－0.02　＜　 1；
(2)－　＞　－；
(3)－(－)　＝　－[＋(－0.75)]；
(4)－π　＜　－3.14.
＜　
＞　
＝　
＜　
7下列说法正确的有 (　A　)
①负数的绝对值小于正数的绝对值；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个数一定大于它的相反数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A
8如图，数轴上的点表示的有理数是a、b，则下列式子正确的是(　B　)
A.－a＜b B.a＜b
C.|a|＜|b| D.－a＜－b
B
9(2021内蒙古呼和浩特中考)几种气体的液化温度(标准大气压下)如下表:
气体 氢气 氮气 氦气 氧气
液化 温度/℃ －253 －195.8 －268 －183
其中液化温度最低的气体是 (　A　)
A.氦气 B.氮气 C.氢气 D.氧气
A
10在数轴上表示下列有理数:，|－2.5|，－4，0，－(＋2)，并用“＜”将它们连接起来.
解:如图.这些数的大小关系为－4＜－(＋2)＜0＜＜|－2.5|.
11(1)绝对值小于2的正整数有　1　个，负整数有　1　个，整数有　3　个；
(2)绝对值小于3的正整数有　2　个，负整数有　2　个，整数有　5　个；
(3)绝对值小于2020的正整数有　2019　个，负整数有　2019　个，整数有　4039　个.
1　
1　
3　
2　
2　
5　
2019　
2019　
4039　
END
感谢观看 下节课再会