2.2有理数与无理数

班级： 姓名 ( http: / / www. )
课题： §2.2 有理数与无理数
教学目标： ( http: / / www. )
1. 理解 ( http: / / www. )有理数的意义。
( http: / / www. )2. 知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
3. 会判断一个数是有理数还是无理数。
4. 经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
教学 ( http: / / www. )重、难点：熟练对有理数、无理数进行分类，
教学过程：
一、复习回顾：
1、将下列说法正确的是 （ ）
A．正整数和负整数构成整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数；
C.分数包括正分数、负分数和零； D.数不是正数就是负数.
2、判断下表中的各数分别属于哪一类？（在空格里打“√”）
正整数 负整数 分数 正数 负分数
0.618
0
5
( http: / / www. )-6
-3.14
3、如图，两个圈分别表示负数集和分数集，请将3，0， HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.3 中
符合条件的数填入圈中：
二、新知探究：
（一）创设问题情境，引入新课：
随着年龄的增长、学习的深入，我们对数的认识也 ( http: / / www. )在不断地更新，目前为止，我们
认识了哪些数？ ( http: / / www. )
你能把属于整数的都找出来吗？属于分数的呢？我们认识的整数和分数都是 ．
如果把整数看成是 ( http: / / www. )分母为1的分数，有理数可以这样来描述：
( http: / / www. )
( http: / / www. )
有 ( http: / / www. ) 有
理 理
( http: / / www. )数 ( http: / / www. ) 数
( http: / / www. )
( http: / / www. )
（二）探索新知：
预习书本15-16页，回答问题：
( http: / / www. )
（三）数的分类
( http: / / www. ) ( http: / / www. )
数 ( http: / / www. ) ( http: / / www. )
( http: / / www. )
三、典型例题 ( http: / / www. )
1 ( http: / / www. ). 学习了有理数和无理数两个概念后，下面几个数，它是有理数①还是无理数②？
－3、1.1414、2π、0.1010010001…、－0.1010 ( http: / / www. )010001…、．
2. 你还能写出一个无理数吗？
四、当堂反馈：
1．判断题： （1）一个整数不是正数就是负数． （ ）
（2）最小的整数是零． （ ）
（3）负数中没有最大的数． （ ）
（4）自然数一定是正整数． （ ）
（5）有理数包括正有理数、零和负有理数． （ ）
2．下列说法中正确的是 ( http: / / www. ) （ ）
A．有最小的正数； B．有最大的负数；C．有最 ( http: / / www. )小的整数； D．有最小的正整数
3．零是 （ ）
A．最小的正数 B．最大的负数 C．最小的有理数 D．整数
4．把下列各数填在相应集合内： HYPERLINK "http://www." ，-π
正有理数集合：｛ ( http: / / www. ) ，…｝
负无理数集合：｛ ( http: / / www. ) ( http: / / www. ) ，…｝
非正整数集合：｛ ( http: / / www. ) ，…｝
非负分数集合：｛ ，…｝
课堂心得：
有理数还可以按“正有理数、0、负有理数”来进行分类，你能仿照上述形式在上表写出相应的分类表吗？
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