5.2.1平行线 学案
图片预览
文档简介
平行线
学习目标
1、了解平行线的概念。
2、知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
学习过程
一、自主学习
1、自学课本12页，回答下列问题：
思考：木条a、b有没有不相交的位置？
得出：在转动的过程中，存在一个直线a与直线 的位置，这时直线a与b互相平行，记作 。你还能举一些例子吗？ 、 、 。
在同一平面内，两条直线位置关系有 种，是 和 。
2、学生动手：过B点画a的平行线能画 条，过c点画a的平行线能画 条,它和B点画出的直线平行吗 通过观察和画图,可以体验一个 的基本事实,我们叫平行公理,同样还有 。
也就是说：如果b//a， c//a，那么b//c。
二、合作探究
1.结合演示的结论（1）你能用数学语言描述平行定义吗:
（2）表示方法：（P12）
强调:平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线.
2.你知道在同一平面内,两条直线的位置关系吗？
3、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗
. 4.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
结论：平行公理
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
5、 (1)直观判定过B点、C点的直线b、c是否互相平行.
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
(3)用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
(4)用数学语言表达这个结论:
结合图形,用符号语言表达平行公理推论:
(5)简单应用.
练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗 请说明理由.
三、展示反馈
一、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.
3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
二、应用探究：
1．在下列图中，过P作直线MN//AB。
2．如图，P是∠AOB外部的一点； P
（1）过点P画直线PC//AO，且与OB相交于C。
（2）过点P画直线PD//BO，且与OA的反向延长线交于D。
3．如图点D、E在⊿ABC的边AB上
(1)过D作DF//BC交AC于F，
(2)过E点作EG//BC交AC于G。
4．已知直线AB及一点P，若过点作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）。
A．有且只有一条。B．有两条。C．不存在。D．不存在或只有一条。
四、达标检测
（一）、填空题
1、如果a//b，b//c，则a c，根据是 。
2、如果MN//AB，AC//MN，则点C在 上。
3、如图1，在三角形ABC中， A
∠A+∠B+∠C= ，D、E为 如图1
AB、AC边上的两点，且DE//BC，那么
∠A+∠ADE+∠AED= ，说明 D E
∠B+∠C ∠ADE+∠AED B C
（二）、选择题
1、下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则b//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A、0 B、1 C、2 D、3
2、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A、有三个交点 B、只有一个交点C、有两个交点 D、没有交点
3、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能
（三）、解答题
1、作图 在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，
(1)过M点作MN//AD交CD于N（2）MN和BC平行吗？为什么？
（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系
A D
M
B C
学习目标
1、了解平行线的概念。
2、知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
学习过程
一、自主学习
1、自学课本12页，回答下列问题：
思考：木条a、b有没有不相交的位置？
得出：在转动的过程中，存在一个直线a与直线 的位置，这时直线a与b互相平行，记作 。你还能举一些例子吗？ 、 、 。
在同一平面内，两条直线位置关系有 种，是 和 。
2、学生动手：过B点画a的平行线能画 条，过c点画a的平行线能画 条,它和B点画出的直线平行吗 通过观察和画图,可以体验一个 的基本事实,我们叫平行公理,同样还有 。
也就是说：如果b//a， c//a，那么b//c。
二、合作探究
1.结合演示的结论（1）你能用数学语言描述平行定义吗:
（2）表示方法：（P12）
强调:平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线.
2.你知道在同一平面内,两条直线的位置关系吗？
3、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行
2.用直线和三角尺画平行线.
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗
. 4.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
结论：平行公理
(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
5、 (1)直观判定过B点、C点的直线b、c是否互相平行.
(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.
(3)用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.
(4)用数学语言表达这个结论:
结合图形,用符号语言表达平行公理推论:
(5)简单应用.
练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗 请说明理由.
三、展示反馈
一、填空题.
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________.
3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
二、应用探究：
1．在下列图中，过P作直线MN//AB。
2．如图，P是∠AOB外部的一点； P
（1）过点P画直线PC//AO，且与OB相交于C。
（2）过点P画直线PD//BO，且与OA的反向延长线交于D。
3．如图点D、E在⊿ABC的边AB上
(1)过D作DF//BC交AC于F，
(2)过E点作EG//BC交AC于G。
4．已知直线AB及一点P，若过点作一直线与AB平行，那么这样的直线（ ）。
A．有且只有一条。B．有两条。C．不存在。D．不存在或只有一条。
四、达标检测
（一）、填空题
1、如果a//b，b//c，则a c，根据是 。
2、如果MN//AB，AC//MN，则点C在 上。
3、如图1，在三角形ABC中， A
∠A+∠B+∠C= ，D、E为 如图1
AB、AC边上的两点，且DE//BC，那么
∠A+∠ADE+∠AED= ，说明 D E
∠B+∠C ∠ADE+∠AED B C
（二）、选择题
1、下列说法中错误的有（ ）个。
（1）两条不相交的直线叫做平行线
（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
（3）如果a//b，b//c，则b//c
（4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A、0 B、1 C、2 D、3
2、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ）
A、有三个交点 B、只有一个交点C、有两个交点 D、没有交点
3、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（ ）
A、平行 B、相交 C、重合 D、以上都有可能
（三）、解答题
1、作图 在梯形ABCD中，上底、下底分别为AD、BC，点M为AB中点，
(1)过M点作MN//AD交CD于N（2）MN和BC平行吗？为什么？
（3）用适当的方法度量并比较NC和ND的大小关系
A D
M
B C