有理数阅读理解题赏析-新人教[整理][上学期]
文档属性
| 名称 | 有理数阅读理解题赏析-新人教[整理][上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 17.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-21 10:12:00 | ||
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文档简介
有理数阅读理解题赏析
阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型.学生通过阅读，学习新的知识,感悟数学思想和方法,形成科学的思维方式和思维策略。本文以与有理数有关的中考题为例让读者感受一下这类问题的处理方法。
㈠ 黑洞数
例1 （2003年山东青岛）探究数字“黑洞”: “黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小，密度大，吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶,数字中也类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算，都能被它吸进去,无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数,先把着这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加,得到一个新数,求和….重复运算下去，就得到一个固定的数T= ,我们称它为数字“黑洞”.T为何具有如此魔力 通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！
解析: 数字的“黑洞”是一个饶有兴趣的问题.只要按照题意要求对数据进行操作,就会找到这个数字“黑洞”.
3-----27------351-----153----153---153----
所以这个黑洞数T=153 。
㈡二进制数
例2（２００３年山东省） 日常生活中我们使用的数是十进制数,而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2), 1101(2)通过式子1×2３+1×2２+０×２＋1可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法，将二进制数１１１０１（２）转换为十进制数是( )
Ａ ２９ Ｂ２５ Ｃ４ Ｄ３３
解析 根据二进制数的定义可知：
１１１０１（２）＝１×２４＋１×２３＋１×２２＋０×２＋１＝２９，故应选（Ａ）
㈢等比数列
例３（２００３年广西）阅读下面一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：１，２，４，８，
我们发现，这一列数从第２项起，每一项与它前一项的比都等于２．一般地，如果一列数从第２项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
⑴等比数列５，－１５，４５，…的第４项是 ；
⑵如果一列数a1, a2, a3, a4,…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
=q, =q,=q,……
所以a2=a1q,a3= a2q= (a1q )q= a1 q2, a4 = a3 q= (a1 q2 )q= a1 q3,…,an= (用a1与q的代数式表示)
⑶一个等比数列的第2项是10 ，第3项是20，求它的第1项与第4项。
解析 ⑴-135; ⑵ a1qn-1; ⑶ 第一项为5,第4项为40.
㈣渗透新知识
阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为
︱AB︱。
当两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）,
︱AB︱=︱OB︱=︱b︱=︱a-b︱
当A、B两点都不在原点时，
1 点A、B都在原点的右边，如图(2),
︱AB︱=︱OB︱-︱OA︱=︱b︱-︱a︱=b-a=︱a-b︱;
2 点A、B都在原点的左边, 如图(3),
②（２００２年龙岩市中考题）
︱AB︱=︱OB︱-︱OA︱=︱b︱-︱a︱=-b-(-a)=︱a-b︱;
3 点A、B在原点的两边，如图(4),
︱AB︱=︱OA︱+︱OB︱=︱a︱+︱b︱=a+(-b)=︱a-b︱;
总上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱=︱a-b︱.
回答下列问题：
⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 。
⑵数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果︱AB︱=2，那么x为 。
⑶当代数式︱X＋１︱＋︱X－２︱取最小值时，相应的的取值范围是 ．
解析 本题阅读部分将计算数轴上两点A、B之间的距离，先由特殊到一般地展示其发生发展的过程，然后归纳概括出公式︱AB︱=︱a-b︱．再根据这个公式解答问题．
⑴︱２－５︱＝３；︱－２－（－５）︱＝３；︱１－（－３）︱＝４;
⑵︱AB︱=︱x-(-1)︱=︱X＋１︱;
︱AB︱=2, ︱X＋１︱=2, X＋１=±2,∴x=1或-3
⑶-1≤x≤2
㈤比较大小（２００２年龙岩市中考题）
例5（２００２年龙岩市中考题）阅读下面材料并完成填空．你能比较两个数
20012002和20022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较nn+1和
(n+1)n的大小(n≥1的整数)。然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
1 通过计算，比较下列①—③各组两个数的大小(在横线上填＞、=、＜号)
①12 21; ②23 32;③34 43;④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；
⑦78＞87；…
⑵从第小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是： .
⑶根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002 20022001（填＞、=、＜号）
解析⑴ 通过计算知：①12＜21; ②23＜32;③34＞43;
⑵ nn+1＜(n+1)n （n≤2）
nn+1＞(n+1)n （n≥3）
⑶ 由⑵的规律可知：20012002＞20022001
解阅读理解题基本形式可归纳为：阅读----理解-----应用。解阅读理解题时抓住两点：⑴读：读懂材料，读懂表格；⑵用：把阅读材料提供的结论正确地套用与解题中。
阅读理解类问题是近几年中考出现的新题型.学生通过阅读，学习新的知识,感悟数学思想和方法,形成科学的思维方式和思维策略。本文以与有理数有关的中考题为例让读者感受一下这类问题的处理方法。
㈠ 黑洞数
例1 （2003年山东青岛）探究数字“黑洞”: “黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小，密度大，吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶,数字中也类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算，都能被它吸进去,无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数,先把着这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加,得到一个新数,求和….重复运算下去，就得到一个固定的数T= ,我们称它为数字“黑洞”.T为何具有如此魔力 通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！
解析: 数字的“黑洞”是一个饶有兴趣的问题.只要按照题意要求对数据进行操作,就会找到这个数字“黑洞”.
3-----27------351-----153----153---153----
所以这个黑洞数T=153 。
㈡二进制数
例2（２００３年山东省） 日常生活中我们使用的数是十进制数,而计算机使用的数是二进制数,即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用数字0、1,如二进制数1101记为1101(2), 1101(2)通过式子1×2３+1×2２+０×２＋1可以转换为十进制数13,仿照上面的转换方法，将二进制数１１１０１（２）转换为十进制数是( )
Ａ ２９ Ｂ２５ Ｃ４ Ｄ３３
解析 根据二进制数的定义可知：
１１１０１（２）＝１×２４＋１×２３＋１×２２＋０×２＋１＝２９，故应选（Ａ）
㈢等比数列
例３（２００３年广西）阅读下面一段话，并解决后面的问题．
观察下面一列数：１，２，４，８，
我们发现，这一列数从第２项起，每一项与它前一项的比都等于２．一般地，如果一列数从第２项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比．
⑴等比数列５，－１５，４５，…的第４项是 ；
⑵如果一列数a1, a2, a3, a4,…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有
=q, =q,=q,……
所以a2=a1q,a3= a2q= (a1q )q= a1 q2, a4 = a3 q= (a1 q2 )q= a1 q3,…,an= (用a1与q的代数式表示)
⑶一个等比数列的第2项是10 ，第3项是20，求它的第1项与第4项。
解析 ⑴-135; ⑵ a1qn-1; ⑶ 第一项为5,第4项为40.
㈣渗透新知识
阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为
︱AB︱。
当两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）,
︱AB︱=︱OB︱=︱b︱=︱a-b︱
当A、B两点都不在原点时，
1 点A、B都在原点的右边，如图(2),
︱AB︱=︱OB︱-︱OA︱=︱b︱-︱a︱=b-a=︱a-b︱;
2 点A、B都在原点的左边, 如图(3),
②（２００２年龙岩市中考题）
︱AB︱=︱OB︱-︱OA︱=︱b︱-︱a︱=-b-(-a)=︱a-b︱;
3 点A、B在原点的两边，如图(4),
︱AB︱=︱OA︱+︱OB︱=︱a︱+︱b︱=a+(-b)=︱a-b︱;
总上，数轴上A、B两点之间的距离︱AB︱=︱a-b︱.
回答下列问题：
⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 。
⑵数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是 ，如果︱AB︱=2，那么x为 。
⑶当代数式︱X＋１︱＋︱X－２︱取最小值时，相应的的取值范围是 ．
解析 本题阅读部分将计算数轴上两点A、B之间的距离，先由特殊到一般地展示其发生发展的过程，然后归纳概括出公式︱AB︱=︱a-b︱．再根据这个公式解答问题．
⑴︱２－５︱＝３；︱－２－（－５）︱＝３；︱１－（－３）︱＝４;
⑵︱AB︱=︱x-(-1)︱=︱X＋１︱;
︱AB︱=2, ︱X＋１︱=2, X＋１=±2,∴x=1或-3
⑶-1≤x≤2
㈤比较大小（２００２年龙岩市中考题）
例5（２００２年龙岩市中考题）阅读下面材料并完成填空．你能比较两个数
20012002和20022001的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较nn+1和
(n+1)n的大小(n≥1的整数)。然后，从分析这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
1 通过计算，比较下列①—③各组两个数的大小(在横线上填＞、=、＜号)
①12 21; ②23 32;③34 43;④45＞54；⑤56＞65；⑥67＞76；
⑦78＞87；…
⑵从第小题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是： .
⑶根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20012002 20022001（填＞、=、＜号）
解析⑴ 通过计算知：①12＜21; ②23＜32;③34＞43;
⑵ nn+1＜(n+1)n （n≤2）
nn+1＞(n+1)n （n≥3）
⑶ 由⑵的规律可知：20012002＞20022001
解阅读理解题基本形式可归纳为：阅读----理解-----应用。解阅读理解题时抓住两点：⑴读：读懂材料，读懂表格；⑵用：把阅读材料提供的结论正确地套用与解题中。