中考与有理数-新人教[整理][上学期]

中考与有理数
作为初中数学最基础的知识——有理数，是今后进一步学习的基石，因而在中考中占有一定的权重．现以近几年各省市中考题为例，归纳一下．
一、考查有理数加减的意义
1.（吉林省）某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是 ℃.
2.（潍坊市）今年我市三月份某一天的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A. －18℃ B.18℃ C.13℃ D.5℃
二、考查正负数的意义
3.（河北省）如果水位下降3m记作－3m，那么水位上升4m记作（ ）
A. 1 m B.7m C.4m D.－7m
析解：考查具有相反意义的量，应选C。（同学易误选A）
三、考查基本概念
4.（黑龙江省）已知P与 q互为相反数，且P≠0，那么P的倒数是（ ）
A. B. － C. 3q D. －3q
四、考查有理数大小的比较
5.（安徽）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是（ ）
A. －10℃ 、－7℃ 、1℃ B. －7℃、－10℃、1℃
C. 1℃、－7℃ 、－10℃ D. 1℃、－10℃、－7℃
五、考查数学思想方法
6.（陕西省）如图1，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A. b－a>0 B.a－b>0 C. 2a＋b>0 D. a＋b>0
∴b－a=b＋(－a)>0)．
六、考查数学思维、推理能力
7.（青海省）有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为an，若a1=－，从第二个数起，每个数都等于：1与它前面的那个数的差的倒数。试求a2、a3、a4的值，并推断a2003、a2004的值，写出推断过程．
七、考查空间想象力
8. （长沙市）如图2，是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个
正方形内标有数字1、2、3和－3．可在其余正方形内分别填上－1，
－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，
则A处应填 ．
参考答案：1. 4℃ 2.B 3.C 4.B 5.A 6. a2= = ，a3==3,a4= =－；a2003= ；a2004=3. 7. －2　　8.倒着放
A
b
1
0
－1
a
B
图2
图1