沪教版五年级上册数学4.4 简易方程（列方程解应用题）教案

《列方程解决问题（一）》
【教学目标】
【知识与技能】
1. 能根据题意正确寻找等量关系,并能用方程解答简单的实际问题。
【过程与方法】
2. 在比较算术方法和方程解决问题的过程中，发现两种解法各自的特点，初步体会“化逆为顺”代数思想。
3. 经历观察线段图，并比对文字找寻等量关系的过程，初步体验“数形结合”的思想，提高数学观察能力。
【情感态度价值观】
4. 在利用列方程解决实际问题的过程中，逐步体验数学与日常生活的密切联系。
【教学重点、难点】
【教学重点】 能根据题意正确寻找等量关系,并能用方程解答简单的实际问题
【教学难点】 体验借助图示，建立图与等量关系之间联系的过程，感悟数形结合思想。
【教学设计】
【环节一】：复习引入
（一）复习旧知，初步体验数形结合思想
复习引入，回顾列方程解决问题的基本步骤；
揭题。
【设计意图】：出示例题，通过出示“x＋a = b”型的方程，帮助学生复习“列方程解决问题”的基本步骤；结合图示，建立图与等量关系之间的联系，并利用关键句或图示找到等量关系,初步体验数形结合思想。
（二）情境引入，再次体验数形结合思想
情境引入，完成练习；
结合板书，汇报“列方程解决问题”的步骤；
体验利用关键句或图示（线段图）找到等量关系的过程
辨析“2x=14”，“14÷x=2”，“x=14÷2”等不同方程背后所蕴含的等量关系。
【设计意图】：出示例题，通过解决“ax=b”型的方程，帮助学生回忆“列方程解决问题”的基本步骤，同时规范学生的书写，养成严谨的验算习惯；结合图示，建立线段图与等量关系之间的联系，利用关键句或图示找到等量关系,体验数形结合思想；通过辨析“2x=14”，“14÷x=2”等不同方程背后所蕴含的等量关系，体会对于同一个问题，可以根据不同的等量关系列出不同的方程，也为后续“化逆为顺”的代数思想做铺垫。
【环节二】：教授新知
（一）初步体验方程的优越性
情境引入，学生完成练习；
借助树状算图展现算术方法的“逆向”思考过程；
借助树状算图或关键句找出等量关系并列方程解决问题；
比较算术方法与方程方法，初步体会列方程解决问题“化逆为顺”的优越性。
【设计意图】：情景引入，出示学生熟知的书本内容，激活已有的知识储备，初步感受数学书本纵向知识之间的联系；借助树状算图，辨析正误两种不同的逆推做法，体验算术做法的“逆向”思考过程；在从文字语言（语言顺序）中寻找等量关系的过程中，感悟两者间的对应关系；同时借助图示，建立树状算图与等量关系之间的联系，进一步感悟数形结合的思想方法；通过比较算术方法与方程方法的不同思考过程，初步体会方程方法“化逆为顺”的优越性。
（二）体验选择合适的等量关系
阅读题目，根据题意，挑选合适的线段图；
根据所选线段图或关键句，找出等量关系，列方程解决问题；
找出三种方程背后所蕴含的等量关系；
借助树状算图，辨析三种方程的思考过程。
统计算术解法与方程解法的人数。
【设计意图】：经历数学阅读线段图，寻找文字与图形的联系，从关键句与图形语言中寻找等量，渗透数形结合的思想方法。借助树状算图，辨析三种方程的不同等量关系与思考过程，并通过统计算术解法与方程解法的人数，直观地体会顺向思考寻找等量关系列出方程的优越性，体验化逆为顺的代数思想。
【环节三】：巩固练习
【设计意图】：通过练习，引导学生进一步正确寻找等量关系,并能用方程解答简单的实际问题，感悟数形结合思想和化逆为顺的代数思想。以学生个体独立思考结合集体交流小结的形式实施，培养学生反思思辨及清晰的数学表达能力。
【环节四】：作业布置
【设计意图】：借助“题包”的形式，结合此前所学习的梯形面积知识，要求学生联系图形寻找等量关系，计算图形中的未知量，培养学生数形结合的思想方法。由于梯形面积公式较为复杂，学生采用算术方法解决此类问题时将会产生困难，而此时方程方法“化逆为顺”解决问题的优越性就凸显了出来，因此在辨析算术方法与方程方法解决问题的过程中，学生将进一步感悟到方程方法“化逆为顺”的优越性。
【环节五】：总结
【设计意图】引导学生有序总结，清晰表达。引导学生梳理归纳并反思学习过程，提高学生认知学。
【板书设计】：
列方程解决问题
关键句
找 小丁丁买的铅笔数×倍数＝小巧买的铅笔数
图
设 解：设小丁丁的铅笔数为x支。
列 2x＝14
解 x＝14÷2
x＝7
答 答：小丁丁买了7支铅笔。