▏沪教版五年级上册数学5.2 平行四边形的面积 教案
文档属性
| 名称 | ▏沪教版五年级上册数学5.2 平行四边形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 184.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-09 17:12:27 | ||
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文档简介
《平行四边形面积》教学设计
一、教学内容：上海教育出版社第九册 P64
二、学情教材分析：
本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形和正方形的面积基础上进行的，学好本节课是进一步学习三角形面积、梯形的面积和圆的面积及其立体图形的基础。教材通过数方格的方法，比较平行四边形的面积大小教学。用割补的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，并用平行四边形的面积公式进行计算。本节课的重点是通过剪、拼等实践活动，来推导平行四边形的面积计算公式，并会用公式来计算平行四边形的面积，通过解决新颖的问题，来学习转化的方法，体验转化思想形成解决问题的策略。
三、教学目标
1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想与方法，发展空间观念。
3、养成初步的推理能力和合作意识。
四、教学重点：理解与掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式正确地计算平
行四边形的面积。
五、教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
六、教学准备：平行四边形纸片、剪刀、多媒体课件。
七、教学过程：
（一）创设情景 展现问题
1、复习长方形面积知识
a、黑板出示长方形
师：这是什么图形？（长方形）我们学习过有关长方形的哪些知识呢？
b、根据学生的汇报板书：长方形的面积 = 长 × 宽
c、给长和宽尺寸（8厘米、7厘米），学生口答出长方形面积
2、复习转化方法
师：图形王国可热闹了，这不又来了一个图形，它争着吵着要和长方形比一比谁大谁小，我们能帮助他们比一比吗？
学生思考：我们利用剪移拼，得到了什么图形？（长方形）
通过转化后什么变了？（周长、形状变了）
什么不变？（面积不变）
学生交流汇报，教师课件出示图形变化过程
同时板书：
不规则图形 长方形
（二）合作探究 解决问题
（师：请同学们，仔细看，现在老师把黑板上的长方形变一变；看变成什么图形）
（生：平行四边形）
1、 猜想
a、教师拉动黑板上长方形，使之成为一个平行四边形。
b、师：哪，如何求平行四边形的面积？今天我们就来探究这个问题。
板书：平行四边形的面积
c、师：看了这个课题你想到什么？你猜想一下平行四边形的面积与什么有关？
2、 板书|：猜想
本教学预设中的两种情况：
第一种：邻边×邻边 由于学生缺乏“决定平行四边形的面积大小是根据平行四
边形的底和高”的基础，所以很难证明为什么平行四边形形状变了，面
积也变了？
第二种：底×高是本节课的重点内容，即用剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形计算。（转化思想的运用）
2、验证
a、师：下面我们一起来验证刚刚的猜想。
板书：验证
b、把手中的平行四边形剪一剪，拼一拼，看能否拼成一个长方形？试着说一说你是怎么剪的？
c、学生操作
d、汇报交流，教师课件演示①②
e、师：张老师班中的小聪是这样剪拼的，你们看可以吗？（边课件演示 ）
d、师：刚才把平行四边形转化为长方形，在操作时有一个共同点？
（要沿平行四边形的一条高剪）
e、师：可你们知道为什么要沿平行四边形的一条高剪吗？
（方便拼成长方形）
3、 理一理（梳理知识，收获新知）
看课件上的剪拼图，交流小结。
a、师：转化后的长方形长是原来平行四边形的什么？（底）什么关系（相等）？（相等）板书：↓底
课件出示：转化后的长方形长=原来平行四边形的底
b、师：转化后的长方形宽是原来平行四边形的什么？（高）什么关系（相等）？
（相等）板书：↓高
课件出示：转化后的长方形宽=原来平行四边形的高
c、师：转化前后图形形状变了，面积不变？
（面积相等））板书：↓平行四边形的面积
4、发现
a、通过以上的探究，我们现在可以发现什么？
板书：发现
b、师：平行四边形的面积与什么有关？（底和高）
c、师平行四边形的面积如何求？（底 × 高）
板书：
长方形的面积 =长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 =底 × 高
师：在数学中我们用S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积可以怎么表示？
板书： S = a h
师：（通过刚才的猜想、验证，我们发现了平行四边形的面积 =底 × 高，下面我们来实践运用下）
（三）实践应用 巩固深化
1、算一算（计算图形面积）
2、选一选（知道求面积要用对应的底和高）
板书：对应
3、辨一辨（同底等高的平行四边形面积相等）
（四）自我评价，总结经验
师：今天学习了什么知识？你最大的收获是什么？你认为你今天的表现怎样？
师：这节课你们学得很好，理解求平行四边形的面积的新问题，用割补法转化学过的长方形，用旧知识解决新问题，这种转化的思想方法比求平行四边形面积更加重要，以后我们还可用这种本领学习更多新知识。（完成课堂评价）
附：板书设计
平行四边形的面积
猜想
验证 不规则图形 长方形
发现 长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 × 高
↓ ↓ ↓
S = a h
剪、移、拼
转化
剪、移、拼
转化
对应
一、教学内容：上海教育出版社第九册 P64
二、学情教材分析：
本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形和正方形的面积基础上进行的，学好本节课是进一步学习三角形面积、梯形的面积和圆的面积及其立体图形的基础。教材通过数方格的方法，比较平行四边形的面积大小教学。用割补的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出平行四边形的面积计算公式，并用平行四边形的面积公式进行计算。本节课的重点是通过剪、拼等实践活动，来推导平行四边形的面积计算公式，并会用公式来计算平行四边形的面积，通过解决新颖的问题，来学习转化的方法，体验转化思想形成解决问题的策略。
三、教学目标
1、经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想与方法，发展空间观念。
3、养成初步的推理能力和合作意识。
四、教学重点：理解与掌握平行四边形面积计算公式，会运用公式正确地计算平
行四边形的面积。
五、教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。
六、教学准备：平行四边形纸片、剪刀、多媒体课件。
七、教学过程：
（一）创设情景 展现问题
1、复习长方形面积知识
a、黑板出示长方形
师：这是什么图形？（长方形）我们学习过有关长方形的哪些知识呢？
b、根据学生的汇报板书：长方形的面积 = 长 × 宽
c、给长和宽尺寸（8厘米、7厘米），学生口答出长方形面积
2、复习转化方法
师：图形王国可热闹了，这不又来了一个图形，它争着吵着要和长方形比一比谁大谁小，我们能帮助他们比一比吗？
学生思考：我们利用剪移拼，得到了什么图形？（长方形）
通过转化后什么变了？（周长、形状变了）
什么不变？（面积不变）
学生交流汇报，教师课件出示图形变化过程
同时板书：
不规则图形 长方形
（二）合作探究 解决问题
（师：请同学们，仔细看，现在老师把黑板上的长方形变一变；看变成什么图形）
（生：平行四边形）
1、 猜想
a、教师拉动黑板上长方形，使之成为一个平行四边形。
b、师：哪，如何求平行四边形的面积？今天我们就来探究这个问题。
板书：平行四边形的面积
c、师：看了这个课题你想到什么？你猜想一下平行四边形的面积与什么有关？
2、 板书|：猜想
本教学预设中的两种情况：
第一种：邻边×邻边 由于学生缺乏“决定平行四边形的面积大小是根据平行四
边形的底和高”的基础，所以很难证明为什么平行四边形形状变了，面
积也变了？
第二种：底×高是本节课的重点内容，即用剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形计算。（转化思想的运用）
2、验证
a、师：下面我们一起来验证刚刚的猜想。
板书：验证
b、把手中的平行四边形剪一剪，拼一拼，看能否拼成一个长方形？试着说一说你是怎么剪的？
c、学生操作
d、汇报交流，教师课件演示①②
e、师：张老师班中的小聪是这样剪拼的，你们看可以吗？（边课件演示 ）
d、师：刚才把平行四边形转化为长方形，在操作时有一个共同点？
（要沿平行四边形的一条高剪）
e、师：可你们知道为什么要沿平行四边形的一条高剪吗？
（方便拼成长方形）
3、 理一理（梳理知识，收获新知）
看课件上的剪拼图，交流小结。
a、师：转化后的长方形长是原来平行四边形的什么？（底）什么关系（相等）？（相等）板书：↓底
课件出示：转化后的长方形长=原来平行四边形的底
b、师：转化后的长方形宽是原来平行四边形的什么？（高）什么关系（相等）？
（相等）板书：↓高
课件出示：转化后的长方形宽=原来平行四边形的高
c、师：转化前后图形形状变了，面积不变？
（面积相等））板书：↓平行四边形的面积
4、发现
a、通过以上的探究，我们现在可以发现什么？
板书：发现
b、师：平行四边形的面积与什么有关？（底和高）
c、师平行四边形的面积如何求？（底 × 高）
板书：
长方形的面积 =长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 =底 × 高
师：在数学中我们用S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积可以怎么表示？
板书： S = a h
师：（通过刚才的猜想、验证，我们发现了平行四边形的面积 =底 × 高，下面我们来实践运用下）
（三）实践应用 巩固深化
1、算一算（计算图形面积）
2、选一选（知道求面积要用对应的底和高）
板书：对应
3、辨一辨（同底等高的平行四边形面积相等）
（四）自我评价，总结经验
师：今天学习了什么知识？你最大的收获是什么？你认为你今天的表现怎样？
师：这节课你们学得很好，理解求平行四边形的面积的新问题，用割补法转化学过的长方形，用旧知识解决新问题，这种转化的思想方法比求平行四边形面积更加重要，以后我们还可用这种本领学习更多新知识。（完成课堂评价）
附：板书设计
平行四边形的面积
猜想
验证 不规则图形 长方形
发现 长方形的面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 = 底 × 高
↓ ↓ ↓
S = a h
剪、移、拼
转化
剪、移、拼
转化
对应
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