五年级上册数学教案-5.3 三角形的面积 ▏沪教版(9)

教学内容 三角形面积（1） 教 时 1
一、教学目标： 1、掌握转化的方法，并能推导出三角形的面积计算公式。2、能正确运用三角形面积计算公式进行计算。3、培养动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
二、教学重点:通过拼和剪把三角型转化成已经学过的图形，推导出三角形的面积计算公式。
三、教学难点:理解三角形面积计算公式的推导过程
四、教学过程:
教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图
复习导入： 一、复习三角形的底和高：你能找出下列平面图形中对应的底和高吗？揭示课题：平行四边形面积计算的推导过程。怎样求这些三角形的面积呢？这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。板书：三角形的面积 同桌互说 通过课件的演示，帮助学生复习平行四边形面积公式的推导过程，以及三角形中三组相对底和高的知识，为后续三角形面积公式的学习和相关知识作铺垫作用。
探究新知： 你们还记得平行四边形的面积推导方法吗？我们能不能依照这样的方法试着去推导出三角形面积计算公式呢？第一层次：直角三角形的面积推导教师出示一个直角三角形：绿边重合你有什么方法把这个三角形转化成已学过的图形？我们先研究拼的方法，请你找到2个这样的直角三角形，动手拼一拼，想一想拼好后的图形与这个三角形之间有什么关系，怎么求出它的面积？（教师巡视指导：学生表述）集体交流：（板书一种方法，PPT两种方法）除了这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，你还有其他什么发现？你能否从这两个图形的底和高上找找。小结：两个完全相同的直角三角形转化成了平行四边形，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。4、验证其他不同的拼法：第二层：锐角三角形、钝角三角形的面积推导锐角三角形和钝角三角形中是不是也存在一样的关系？请你运用刚才的方法研究一下。同桌合作，分类研究。注意把他们之间的关系找全。交流汇总：（教师巡视：把你研究的结果和同桌说一说）（板书：画、标出两类三角形的高）为了便于发现两个图形之间的关系，就从它的顶点出发画对应边的高。3、小结：两个完全一样的三角形转化成了平行四边形，三角形的高相当于平行四边形的高，三角形的底相当于平行四边行的底，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。第三层次：三角形面积公式的推导通过刚才的研究，你觉得三角形的面积如何算？得出三角形的面积公式板书：三角形的面积＝底×高÷2S= ah÷2师：三角形的面积为什么要除以2？ 个别回答：拼、剪拿出学具，动手研究学生表述方法三角形的面积是平行四边形面积的一半同桌讨论探究：钝角三角形和锐角三角形与转化后图形的关系。 同桌合作操作、交流学生尝试回答。 通情景的创设，多媒体课件的演示，学生的自主合作探究活动，让学生自己研究出三角形面积公式的推导过程，学生学习的过程变得精彩而不在枯燥无味
巩固练习： 一、求下列三角形的面积：PPT出示：选择适当的数据，计算下列三角形的面积（只列式不计算）。　　　　　　　　　　　　　（看来要求三角形的面积，必须要知道哪两个条件？底和高，而且是相对应的。那么，如果没有这样的条件呢？让我们来看下面两个题目）3、口答：已知平行四边形的面积是12平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？已知涂色部分的面积是4平方厘米，平行四边行的面积是多少平方厘米？4、在下面的两个正方形中，老师画出一个三角形，你能计算一下它的面积吗？ 课后拓展与实践运用剪的方法推导三角的面积公式 学生口答 让学生利用自主探究出的结果去解决问题，从而获得成功的体验。
总结： 今天我们学习了什么知识？你有什么收获？
板书设计 三角形的面积 拼 剪 转化 平行四边形的面积 = 底×高 平行四边形的面积 = 底×（高÷2 ） 找关系三角形的面积 ＝ 底×高÷2 三角形的面积 ＝ 底×高÷2 S = ah÷2 S = ah÷2 推公式
12
3
单位：dm
8
10
单位：cm
1.6
4.8
1.4
单位：dm
15cm
12cm
9cm