（2022秋季新教材）人教版 五年级数学上册3.5 循环小数课件（共18页PPT)

(共18张PPT)
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2022秋人教版数学五年级上册
人教版 五年级上册
情景导入
列式：
400÷75
=________
王鹏跑 400 m 用时 75 秒，他平均每秒跑多少米？
一、创设情境，引入新课
400÷75 ＝ _______
余数总是重复出现“25”。
商的小数部分总是重复出现“3”。
继续除下去，永远也除不完。
5.333…
你发现了
什么
？
探索新知
二、自主探究，构建新知
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 ＝ _______
78.6÷11 ＝ _________
1.555…
7.14545…
探索新知
二、自主探究，构建新知
5.333…
1.555…
7.14545…
商的小数部分从第二位起，数字“45”
依次不断重复出现。
商的小数部分从第一位起，数字“3”
依次不断重复出现。
商的小数部分从第一位起，数字“5”
依次不断重复出现。
探索新知
二、自主探究，构建新知
5.333…
1.555…
7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
探索新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是
这个循环小数的循环节、例如：
5.333…的循环节是3。
7.14545…的循环节是45。
6.9258258…的循环节是258。
探索新知
读作：五点三，三循环
·
写作：5.3
二、自主探究，构建新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个
圆点。
如：
5.333…
探索新知
读作：六点九二五八，二五八循环
写作：6.9258
写循环小数时，可以只写第一个循环节，
并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个
圆点。
如：
6.9258258…
· ·
探索新知
二、自主探究，构建新知
1．用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.5
·
写作：1.746
· ·
写作：0.1053
· ·
巩固拓展
2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
＝2.081
＝21.25
＝6.96
· ·
≈ 2.08
≈ 6.97
· ·
巩固拓展
二、自主探究，构建新知
3.算一算，想一想：
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商
会有哪些情况？
15÷16 ＝
1.5÷7 ＝
0.9375
0.2142857142857…
巩固拓展
无限小数
二、自主探究，构建新知
15÷16 ＝ 0.9375
1.5÷7 ＝ 0.2142857142857…
有限小数
小数部分的位数有限的小数是有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。
巩固拓展
二、自主探究，构建新知
小数
有限小数
无限小数
无限不循环小数
循环小数
循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：
巩固拓展
谢谢
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