2022-2023学年 华东师大版七年级数学上册 3.1.2代数式 课时练习 (word版含答案)

3.1.2代数式（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．以下各式不是代数式的是（ ）
A． B． C． D．a
2．一款羽绒服的成本价为a元，销售价比成本价增加了15%，现因库存积压，所以就按销售价的75%出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（ ）
A．（1+15%）（1+75%）a元 B．75%（1+15%）a元
C．（1+15%）（1-75%）a元 D．（1+15%+70%）a元
3．中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从A地到B地路程为，那么提速后从A地到B地节约的时间为（ ）
A． B． C． D．
4．阿宜跟同学到西餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（ ）
A．12-x-y B．12-y C．12-x+y D．12-x
5．为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按0.58元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按0.65元收费．某户居民在一个月内用电度（），他这个月应缴纳电费是（ ）元．
A． B． C． D．
6．小李今年a岁，小王今年（a－15）岁，过n＋1年后，他们相差（ ）岁
A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16
7．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为( )
A． B． C． D．
8．某冰箱降价30%后，每台售价a元，则该冰箱每台原价应为（ ）
A．元 B．元 C．0.3a元 D．0.7a元
9．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（ ）
A．106 B．98 C．84 D．78
10．某工程队要修路20千米，原计划平均每天修千米，实际平均每天多修了0.1千米，则完成任务提前了（　　　）
A．天 B．天 C．天 D．天
二、填空题(共10个小题)
11．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔，已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩___________________元钱（用含a，b的代数式表示）．
12．一个三位数，百位上的数字是2，十位上的数字是x，个位上的数字是y，那么这个三位数可表示为______________
13．某公园门票价格为成人票每张30元，儿童票每张15元，若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费为_________．
14．若一个两位数的十位数是，个位数字比十位数字的2倍少1．则这个两位数是______．（用含的代数式表示）
15．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是__________分钟．
16．m与n的和的3倍可以表示为__________．
17．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这件商品的成本为_____元．
18．我国是世界上受沙漠化最严重的国家之一，沙化土地面积逐年增加，2018年我国沙化土地面积为50，假设沙化土地面积平均每年增长率为x，那么到2020年沙化土地面积将达到______．（用含x的代数式表示）
19．如果面积为a公顷、b公顷的两块稻田分别产稻子m千克、n千克，那么这两块稻田平均每公顷产稻子______千克．
20．飞机的无风航速为a千米/时，风速为25千米/时，飞机顺风飞行2小时的航程是___________千米．
三、解答题(共3个小题)
21．某旅游景点的门票价格是：成人票10元/人，学生票5元/人，总人数满50人可以购买团体票（按原价打8折）．
（1）如果某旅游团共有30人，其中成人有12人，那么应付门票费多少元？
（2）某旅游团总人数有x人（x＞50），其中学生人数为y人．请用含x，y的代数式表示该旅游团应付的门票费用．
22．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表
印数a（单位：册）
彩色（单位：元/张） 2.2 2.0
黑白（单位：元/张） 0.6 0.5
(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；
(2)若印制6000册，那么共需多少费用？
(3)若印制册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
23．某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格（元） ＋1 －2 ＋3 －1 ＋2 ＋5 －4
售出斤数 20 35 10 30 15 5 50
(1)这一周超市售出的百香果单价单价最高的是星期 ．
(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）
(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元（请用含的代数式表示）
②如果某顾客决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
3.1.2代数式解析
1．
【答案】C
【详解】、、a是代数式；
是等式，不是代数式；
故选：C．
2．
【答案】B
【详解】解：每台实际售价为75%（1+15%）a元，
故选：B．
3．
【答案】C
【详解】解：由题意可得
故选：C．
4．
【答案】D
【详解】解：x杯饮料则在B和C餐中点了x份意大利面，
∴点A餐为12 x，
故选D．
5．
【答案】A
【详解】解：依题意得：，
故选：A．
6．
【答案】A
【详解】解：a﹣（a﹣15）＝15（岁）
答：他们相差15岁．
故选：A．
7．
【答案】C
【详解】解：由题意得，这个两位数可以表示为：，
故选：C．
8．
【答案】B
【详解】解：由题意得：该冰箱每台原价应为（元），
故选：B．
9．
【答案】C
【详解】解：设7个数中最小的数为x，则另外6个数分别为x＋2，x＋7，x＋9，x＋14，x＋15，x＋16，
由题意得，
当时，解得，故选项A不合题意；
当时，解得，故选项B不符合题意；
当时，解得，故选项C符合题意；
当时，解得，故选项D不合题意；
故选：C
10．
【答案】A
【详解】解：原计划用的天数为，实际用的天数为，
故工程提前的天数为天．
故选：A．
11．
【答案】（100-3a-2b）
【详解】解：由题意得：100-3a-2b，
故答案为：（100-3a-2b）．
12．
【答案】200+10x+y
【详解】解：根据题意得：这个三位数可表示为200+10x+y．
故答案为：200+10x+y
13．【答案】（30m+15n）
【详解】解：根据单价×数量＝总价得，共需花费（30m+15n）元，
故答案为：（30m+15n）．
14
【答案】
【详解】解：由题意可得：10a+2a-1=12a-1．
故答案为：12a-1．
15．
【答案】
【详解】解：∵接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元，打电话用了8元，
∴是1分钟后的钱，
则此人打长途电话的时间是：．
故答案为：．
16．
【答案】3（m+n）
【详解】解：“m与n和的3倍”用代数式可以表示为：3（m+n）．
故答案为：3（m+n）．
17．
【答案】
【【详解】解：设成本是y元，则y（1+a%）=x，
则y=．
故答案是：．
18．
【答案】
【详解】解∶ 设沙化土地面积平均每年增长率为x，依题意得∶
，
故答案为：．
19．
【答案】
【详解】解：两块地的总产量：m+n，
这两块地平均每公顷的粮食产量为：，
故答案为：．
20．
【答案】
【详解】解：由题意得，飞机顺风飞行2小时的航程是：千米，
故答案为：．
21．
【答案】（1）210元；（2）8x－4y
【详解】解：（1）12×10＋（30－12）×5
＝120＋90
＝210（元）
（2）[10（x－y）＋5y]×0.8
＝（10x－5y）×0.8
＝8x－4y．
22．
【答案】(1)1100元；(2)67100元；(3)当1≤x＜5000时，y=12.4x+1100；当5000≤x＜10000时，y=11x+1100
【详解】（1）解：200×4+50×6=1100（元）；
（2）解：6000（2×4+0.5×6）+1100=67100（元），
∴共需费用67100元；
（3）解：当1≤x＜5000时，y=1100+2.2×4x+0.6×6x=12.4x+1100；
当5000≤x＜10000时，y=1100+2×4x+0.5×6x=11x+1100．
23．
【答案】(1)六；(2)135元；(3)①9.6a+12，10a；②选择方式一购买更省钱
【详解】（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期六，
故答案为：六；
（2）1×20-2×35+3×10-1×30+2×15+5×5-4×50=-195（元），
（10-8）×（20+35+10+30+15+5+50）=2×165=330（元），
-195+330=135（元）；
所以这一周超市出售此种百香果盈利135元；
（3）①方式一：（a-5）×12×0.8+12×5=（9.6a+12）元；
方式二：10a（元）；
故答案为：9.6a+12，10a；
②方式一：（35-5）×12×0.8+12×5=348（元），
方式二：35×10=350（元），
∵348＜350，
∴选择方式一购买更省钱．