2022-2023学年华东师大版数学七年级上册 3.1.3列代数式 课时练习 (word版含答案)

3.1.3列代数式（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．贵阳市“一圈两场三改”落地，幸福生活近在咫尺．周末，小高同学从家出发步行15min到达附近学校的运动场锻炼，较之前步行去城市运动中心少走了25min．已知小高同学步行的速度为每分钟am，则“一圈两场三改”后，小高同学少走的路程是（ ）
A．am B．10am C．15am D．25am
2．代数式a2﹣的正确解释是（　 　）
A．a的平方与b的倒数的差 B．a与b的倒数的差的平方
C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数
3．“”用语言叙述是（ ）
A．x的绝对值的相反数 B．x的相反数的绝对值
C．x的倒数的相反数 D．x的倒数的绝对值
4．代数式的正确含义是（ ）
A．乘减 B．的倍减去
C．与的差的倍 D．与的积减去
5．代数式的意义是( )
A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差
C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数
6．下列各式符合代数式书写规则的是（　 　）
A．a×5 B．a7 C． D．
7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
8．按一定规律排列的代数式∶……，第n个代数式是（ ）
A． B． C． D．
9．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是( )
A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程
D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
10．某企业去年的年产值为亿元，今年比去年增长了，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为（ ）亿元
A． B． C． D．
二、填空题(共10个小题)
11．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为_____．
12．某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x的实际意义_____________________________．
13．个人天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量是_________．
14．某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第m﹣1排有 _______个座位．
15．某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生捐款元，八年级学生捐款元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，则九年级学生捐款数为_________元．
16．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按售价的出售，请问每件还能盈利_______元．
17．某轮船顺水航行3小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，流水速度是b千米/小时，轮船航行了___________千米．
18．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：
（1）a×5，应写成_______ ；
（2）S÷t应写成_________；
（3），应写成______；
（4）, 应写成______.
19．我们知道，用字母表示的代数式是有一般意义的．如：a可以表示数量，例如葡萄的价格是每千克3元，则可表示___________．
20．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度y千米/小时，该轮船顺水航行比逆水航行多航行了__________千米．
三、解答题(共3个小题)
21．2020年，某村居民用水，以户为单位，以年度为计量缴费周期，具体如下表：
水费 第一档用水量 第二档用水量
供水价格 240立方米及以下为第一档，供水价格为1.8元/立方米 超过240立方米供水价格为2.7元/立方米
（1）赵阿姨家用水300立方米，求赵阿姨家水费．
（2）钱阿姨家和孙阿姨两家用水500立方米，若钱阿姨家用水a立方米，请用含a的代数式表示孙阿姨家的水费．
22．某快递公司寄件的收费标准如下表：
寄往省内 寄往省外
首重 续重 首重 续重
10元/千克 8元/千克 15元/千克 12元/千克
说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费． ②运费计算方式：首重价格＋续重×续重费用． ③首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克计量单位（不足1千克按1千克计算）．
例如：寄往省内一件1.8千克的物品，运费总额为元．
寄往省外一件3.2千克的物品，运费总额为元．
(1)小亮分别寄往省内一件1.5千克的物品和省外一件2.4千克的物品，分别需付运费多少元？
(2)小军同时寄往省内、省外各一件千克的物品，已知x超过2，且的整数部分为a，小数部分大于0，请用含a的代数式分别表示这两笔运费．
23．某市的地和地秋季育苗，急需化肥分别为吨和吨，该市的地和地分别储存化肥吨和吨，全部调给地和地，已知从、两地运化肥到、两地的运费（元/吨）如下表所示
出发地 目的地
元/吨 元/吨
元/吨 元/吨
（1）设地运到地化肥为吨，则地运到地的化肥为 吨，地运到地的化肥为 吨，地运到地的化肥为 吨；
（2）用含（吨）代数式表示表示总运费（元），并写出时的总运费．
3.1.3列代数式解析
1．
【答案】D
【详解】解：根据题意，小高同学步行的速度为每分钟am，较之前步行去城市运动中心少走了25min，
则少走的路程是：m．
故选：D．
2．
【答案】A
【详解】解：因为代数式a2﹣计算过程是先算乘方，再算减法，
所以代数式a2﹣的正确解释是：
a的平方与b的倒数的差．
故选：A．
3．
【答案】A
【详解】解：表示x的绝对值的相反数，
故选A．
4．
【答案】C
【详解】解：代数式3（y 3）的正确含义应是y与3的差的3倍．
故选：C．
5．
【答案】B
【详解】解：代数式的意义是a的平方与b的倒数的差，
故选：B．
6．
【答案】D
【详解】解：A、数与字母相乘，数应该写在前边，乘号通常简写成“ ”或者省略不写，故此选项不符合题意；
B、数与字母相乘，数应该写在前边，故此选项不符合题意；
C、分数与字母相乘，带分数应该写成假分数的形式，故此选项不符合题意；
D、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意．
故选：D．
7．
【答案】C
【详解】解：A．不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意；
B．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；
C．符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
D．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意．
故选C．
8．
【答案】D
【详解】解：先观察分子，分别为……，
∴第n个代数式的分子应该为，
观察分母，分别为3、5、7、9……，
∴第n个代数式的分母应该为2n+1，
∴第n个代数式是，
故答案选：D．
9．
【答案】D
【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；
D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；
故选：D．
10．
【答案】C
【详解】∵去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%．
∴今年的年产值=a×（1+x%），
∴明年的年产值=a×（1+x%）×（1+x%）=a（1+x%）2亿元，
故选：C
11．
【答案】实际每天完成的改造任务
【详解】解：∵计划完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务需要a天，实际提前b天，
∴实际完成需要（a﹣b）天，
∴代数式“”表示的意义是实际每天完成的改造任务，
故答案为：实际每天完成的改造任务．
12．
【答案】用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱
【详解】解：代数式100﹣9.8x的实际意义为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．
故答案为：用100元买每斤9.8元的苹果x斤余下的钱．
13．
【答案】
【详解】解：设个人天完成的工作总量为1，
则个人每天完成的工作总量为：，
那么平均每人每天的工作量是：．
故答案为：．
14．
【答案】（2m+4）
【详解】解：∵第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，
∴第m排有（2m+6）个，
∴第m﹣1排有2（m-1）+6=（2m+4）个座位．
15．
【答案】
【详解】解： 七年级学生捐款元，八年级学生捐款元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数3倍少40元，
九年级学生捐款数为元，
故答案为：
16．
【答案】
【详解】解：由题意知，按成本增加定出价格为：；
按售价的出售时的价格为：；
所以每件还能盈利：．
故答案为：
17．
【答案】（3a+3b）
【详解】解：∵静水速度+水流速度=顺水速度，
∴顺水速度=a+b，
∵轮船顺水航行3小时，
∴轮船航行了(3a+3b) 千米．
故答案为（3a+3b）
18．
【答案】 5a
【详解】解：（1）a×5=5a，故答案为∶5a；
（2）S÷t=，故答案为∶；
（3），故答案为∶；
（4），故答案为∶．
19．
【答案】买葡萄的金额
【详解】∵葡萄的价格是每千克3元，∴a千克葡萄的金额为3×a=3a（元）
∴表示买葡萄的金额，
故答案为：买葡萄的金额．
20．
【答案】
【详解】∵路程=速度×时间
∴ (千米)，
故答案为： ．
21．
【答案】(1) 594(元) ;(2) (1134-2.7 a)元或(900-1.8 a)元
【详解】解(1)240×1.8+(300-240)×2.7=594(元)
答: 赵阿姨家水费为594元．
(2) 钱阿姨家用水a立方米则孙阿姨家的用水（500-a）立方米
当时 ,即
(500-a)×1.8=(900-1.8 a)元
当时, 即
240×1.8 +(500- a-240) ×2.7=(1134-2.7 a)元
答: 孙阿姨家的水费为(1134-2.7 a)元或(900-1.8 a)元
22．
【答案】(1)小亮寄往省内一件1.5千克的物品需付运费18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元运费．
(2)寄往省内一件x千克物品需付运费为元，寄往省外一件x千克物品需付运费为元．
【详解】（1）解：由题意得：
寄往省内的运费为（元）；寄往省外的运费为（元）；
答：小亮寄往省内一件1.5千克的物品需付运费18元，寄往省外一件2.4千克的物品需付39元运费．
（2）解：寄往省内一件x千克物品需付运费为（元），
寄往省外一件x千克物品需付运费为（元）．
23．
【答案】（1）、、；（2），3750元
【详解】解：（1）∵C地储存化肥100吨，且C地运到A地化肥为x吨，
∴C地运到B地化肥为吨，
又∵A地急需化肥分别为80吨，
∴D地运到A地化肥为吨，
又∵B地急需化肥70吨，
∴D地运到B地化肥为吨，
故答案为：、、；
（2）根据题意可知：，
当时，，
∴当时，总费用为3750元．