2022-2023学年华东师大版七年级数学上册 3.3.2多项式 课时练习 (word版含答案)

3.3.2多项式（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．下列式子：，，，，﹣5x，1中，整式的个数是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是－3 B．的次数是4
C．的次数是2 D．的系数是3
3．多项式的项数及次数分别是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，4
4．下列说法错误的是（ ）
A．a是单项式也是整式 B．2（a﹣b）+c是多项式也是整式
C．整式一定是单项式 D．整式不一定是多项式
5．下列各式中，，是多项式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列整式中，属于多项式的是（ ）
A． B． C． D．
7．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（ ）
A．0 B．﹣ C． D．1
8．如果整式是三次三项式，那么等于（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．下列说法中，正确的是（　 　）
A．单项式πr3的系数是，次数是4
B．多项式ax2+bx+c是二次三项式
C．ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式
D．多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项是﹣2a2b，3ab，5
10．在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（ 　　）
A．a2﹣3 B．a3+2ab﹣1 C．4a3﹣b D．4a2﹣3b+2
二、填空题(共10个小题)
11．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2﹣3m+1的值等于 _____．
12．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
①x－7；②；③4ab；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩； ； ； －1.
单项式集合_______________；
多项式集合_______________；
整式集合_______________
13．多项式是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
14．若关于x的多项式是二次三项式，则a+b＝________．
15．已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2﹣2x3﹣5是六次四项式，单项式3x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m﹣n＝_____．
16．多项式的常数项_______，它的项数是_______，它的次数是______．
17．多项式有________项，其中次数最高项是________，常数项是________．
18．在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，单项式有_____________，多项式有_____________．（只填序号）
19．已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．
20．已知（x+1）2021＝a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021，则a2+a4+…+a2018+a2020＝_____．
三、解答题(共3个小题)
21．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
(1)当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？
(2)当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？
22．已知多项式，，若，两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．
（1）求，的值；
（2）求的值．
23．已知多项式是五次四项式，单项式与该多项式的次数相同．
（1）求m、n的值．
（2）若，求这个多项式的值．
3.3.2多项式解析
1．
【答案】C
【详解】解：，，，1都是整式，共有4个，
和都不是整式，
故选：C．
2．
【答案】C
【详解】解：A. 的系数是，故此选项错误，不符合题意，
B. 的次数是3，故此选项错误，不符合题意，
C. 的次数是2，正确，符合题意，
D. ，最高次项的系数为3，故此选项错误，不符合题意．
故选C．
3．
【答案】D
【详解】解：根据多项式的以及次数的定义，多项式含、、这三项，次数为4．
故选：D．
4．
【答案】C
【详解】解：A、a是单独一个字母，是单项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
B、2（a﹣b）+c是多项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
C、整式可能是单项式，也可能是多项式，整式不一定是单项式，此选项不正确，符合题意；
D、整式可能是单项式，也可能是多项式，整式不一定是多项式，此选项正确，不符合题意，
故选：C．
5．
【答案】A
【详解】解：是多项式，
是单项式，
是一个常数，是单项式，
不是整式，
综上，多项式有1个，
故选：A．
6．
【答案】A
【详解】解：根据整式的定义可知，B、C、D三个选项中的式子都是单项式，只有A中的式子是多项式，
故选：A．
7．
【答案】A
【详解】解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，
∴7k＝0．
解得：k＝0．
故选：A．
8．
【答案】C
【详解】解：∵多项式是关于x的三次三项式，
∴n-2=3，
解得n=5，故C正确．
故选：C．
9．
【答案】C
【详解】解：A. 单项式πr3的系数是π，次数是3，故不符合题意；
B. 多项式ax2+bx+c是三次三项式，故不符合题意；
C. ab2，﹣2x都是单项式，也都是整式，故符合题意；
D. 多项式﹣2a2b+3ab﹣5的项是﹣2a2b、3ab、-5，故不符合题意．
故选C．
10．
【答案】C
【详解】解：A选项是二次二项式，故该选项不符合题意；
B选项是三次三项式，故该选项不符合题意；
C选项是三次二项式，故该选项符合题意；
D选项是二次三项式，故该选项不符合题意；
故选：C．
11．
【答案】6
【详解】解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，
由3x2y|m|可知|m|＝1，即m＝±1，
∴m＝﹣1．
当m＝﹣1时，原式＝2×﹣3×(-1)+1＝2+3+1＝6．
故答案为：6．
12．
【答案】 ②③⑥ ①⑧⑨⑩ ①②③⑥⑧⑨⑩
【详解】解：单项式有：②，③，⑥， ， ；
多项式有：①，⑧，⑨，⑩；
整式有：①；②；③；⑥；⑧；⑨；⑩； ； ；
故答案为：②③⑥ ；①⑧⑨⑩；①②③⑥⑧⑨⑩ ．
13．
【答案】 三 三 0 5
【详解】多项式是三次三项式，其中三次项是，二次项系数是0，一次项系数是5，常数项是．
故答案为：三；三；；0；；．
14．
【答案】6
【详解】解：∵关于x的多项式是二次三项式，
∴a-4=0，
∴a=4，b=2，
∴a+b＝6．
故答案为：6．
15．
【答案】1
【详解】∵多项式是六次四项式，
∴，解得，
∵单项式3x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴，即，解得，
∴，
故答案为1．
16．
【答案】 -2 3 5
【详解】多项式的常数项，它的项数是3项，它的次数是5次．
故答案为：．
17．
【答案】 四 ， ，
【详解】∵多项式中有，，2x，1四个单项式，
∴多项式有四项，次数最高项是，常数项是1，
故答案为：四，，1．
18．
【答案】 ③④ ①②
【详解】在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，
单项式有：③④
多项式有：①②
不属于整式；
故答案为：③④，①②．
19．
【答案】 1
【详解】解：∵有理数a和b满足多项式A．
是关于x的二次三项式，
∴a 1＝0，解得a＝1．
当|b＋2|＝2时，解得b＝0 或b＝ 4，此时A不是二次三项式；
当|b＋2|＝1时，解得b＝ 1（舍）或b＝ 3，
当|b＋2|＝0时，解得b＝ 2（舍），
当a 1＝ 1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或 5时，此时A不是关于x的二次三项式；
∴a＝1，b＝ 3，
，
当时，，
故答案为：1；；．
20．
【答案】22020﹣1
【详解】解：令x＝1，a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021＝a0+a1+a2+a3+…+a2021＝22021；①
令x＝﹣1，a0+a1x1+a2x2+a3x3+…+a2021x2021＝a0﹣a1+a2﹣a3+…+a2020﹣a2021＝0；②
∴①+②得：a0+a1+a2+a3+…+a2021+a0﹣a1+a2﹣a3+…+a2020﹣a2021=22021
2（a0+a2+a4…+a2020）=22021
a0+a2+a4…+a2020=22021÷2
令x＝0，
∴a0＝1；
∴a2+a4+…+a2018+a2020＝22021÷2﹣1＝22020﹣1，
故答案为：22020﹣1．
21．
【答案】(1)m＝﹣1，n≠2；(2)m＝﹣5，n＝2
【详解】（1）解：由题意得：m+1＝0，且n﹣2≠0，
解得：m＝﹣1，n≠2，
则m＝﹣1，n≠2时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）解：由题意得：m+1≠0，n﹣2＝0，且2m+5n＝0，
解得：m≠﹣1，n＝2，
把n＝2代入2m+5n＝0得：m＝﹣5，
则m＝﹣5，n＝2时该多项式是关于x的三次二项式．
22．
【答案】（1）a＝﹣3，b=4；（2）7
【详解】解：（1）∵，两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．
∴当a=0时，2=b，
∵两个多项式最高次项的系数互为相反数，
∴这种情况不存在；
当a≠0时，4＝b，a＝﹣3，
综上所述，a＝﹣3，b=4；
（2）当a＝﹣3，b=4时，
原式
23．
【答案】（1），；（2）
【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，
∴，解得，
∵单项式与该多项式的次数相同，
∴，
即，解得，
∴，；
（2）∵，
∴，，
∴，，
由（1）得这个多项式为：，
∴
＝
＝
＝，
所以这个多项式的值为．