2022-2023学年 华东师大版七年级数学上册 3.3.3升幂排列与降幂排列 课时练习 (word版含答案)

3.3.3升幂排列与降幂排列（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．将代数式按a的升幂排列的是（ ）
A． B．
C． D．
2．将多项式5x y﹣y4＋2xy2﹣x4按x的降幕排列是（ ）
A．﹣y4＋5x3y＋2xy2﹣x4 B．﹣x4＋5x3y＋2xy2﹣y4
C．﹣x4＋5x3y﹣y4＋2xy2 D．2xy2＋5x3y﹣y4﹣x4
3．将多项式按降幂排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．多项式5x2y＋y3－3xy2－x3按y的降幂排列是（ ）
A．5x y－3xy2＋y3－x3 B．y3－3xy2＋5x2y－x3
C．5xy－x3－3xy ＋y3 D．－x3＋5x2y－3xy2＋y3
5．将多项式x3﹣4xy2＋7y3＋6x2y按字母y升幂排列的是（ ）
A．7y3＋4xy2＋6x2y＋x3 B．7y3﹣4xy2＋6x2y＋x3
C．x3﹣6x2y＋4xy2＋7y3 D．x3＋6x2y﹣4xy2＋7y3
6．把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列，正确的是（　 　）
A．2x3+5x2﹣3x﹣1 B．﹣2x3+5x2﹣3x﹣1
C．﹣1﹣3x+5x2+2x3 D．﹣1+3x﹣5x2+2x3
7．把多项式，按的升幂排列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．把多项式按的降幂排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．把多项式按的降幂排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知多项式﹣7ambn+5ab2﹣1（m，n为正整数）是按a的降幂排列的四次三项式，则（﹣n）m的值为（ 　　）
A．﹣1 B．3或﹣4 C．﹣1或4 D．﹣3或4
二、填空题(共10个小题)
11．把多项式按x的降幂排列为______________________．
12．把多项式2x－5+7x3－x2按x的降幂排列为______________________．
13．把多项式按字母的升幂排列是_____________________
14．把多项式按x的升幂重新排列___________________．
15．将多项式按x的降幂排列是_________________________．
16．多项式按字母降幂排列是______________．
17．多项式，按x的升幂排列为__________________．
18．把多项式按的升幂排列为_________________．
19．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按a的升幂排列是____________________．
20．把多项式5a2－3ab+2b2－5a3－2按a的降幂排列为_____________，按b的降幂排列为________________．
三、解答题(共3个小题)
21．将多项式先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少．
22．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：
（1）按m的降幂排列．
（2）按n的升幂排列．
23．已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）把这个多项式按x的降幂排列．
3.3.3升幂排列与降幂排列解析
1．
【答案】A
【详解】解：中的指数为2，
中的指数为1，
中的指数为0，
中的指数为3，
则将代数式按的升幂排列的是，
故选：A．
2．
【答案】B
【详解】解：将多项式5x y﹣y4＋2xy2﹣x4按x的降幕排列是：
故选B
3．
【答案】D
【详解】解： ∵的次数是1，的次数是3，的次数是2，的次数是0，
∴将多项式按降幂排列为．
故选：D．
4．
【答案】B
【详解】解：项中的次数是1，
项中的次数是3，
项中的次数是2，
项中的次数是0，
则多项式按的降幂排列是，
故选：B．
5．
【答案】D
【详解】多项式的各项为，，，，
按字母y的升幂排列是：．
故选：D．
6．
【答案】A
【详解】将多项式按x的降幂排列为：．
故选A．
7．
【答案】A
【详解】解：由题意得：
把多项式，按的升幂排列为：；
故选A．
8．
【答案】D
【详解】解：把多项式按的降幂排列：
，
故选：D
9．
【答案】B
【详解】解：将多项式按字母a的降幂排列为，
故选：B．
10．
【答案】C
【详解】解：由题意得：m＞1，m+n＝4，
∴m＝2，n＝2或m＝3，n＝1，
当m＝2，n＝2时，（﹣n）m＝（﹣2）2＝4；
当m＝3，n＝1时，（﹣n）m＝（﹣1）3＝﹣1．
故选：C．
11．
【答案】
【详解】解：把多项式按x的降幂排列为，
故答案为：．
12．
【答案】
【详解】解：2x－5+7x3－x2=．
故答案为：．
13．
【答案】
【详解】解：按字母x的升幂排列是 ，
故答案为．
14．
【答案】y3-4xy2-7x2y-x3
【详解】解：多项式-x3+y3-4xy2-7x2y的各项为-x3，y3，-4xy2，-7x2y，
按x的升幂排列为：y3-4xy2-7x2y-x3．
故答案为：y3-4xy2-7x2y-x3．
15．
【答案】
【详解】解：中的次数为0，
中的次数为1，
中的次数为2，
中的次数为3，
则将多项式按的降幂排列是，
故答案为：．
16．
【答案】
【详解】解：多项式的各项是，，，，
按x降幂排列为．
故答案为：．
17．
【答案】
【详解】解：多项式，按x的升幂排列为．
故答案为：1-2x+4x2-3x3．
18．
【答案】
【详解】多项式按的升幂排列为：，
故答案是：
19．
【答案】 五 五
【详解】2a4+a3b2-5a2b3+a-1是五次五项式，它的第三项是－5a2b3，把它按a的升幂排列是-1+a-5a2b3+a3b2+2a4．
故答案为五，五，-1+a-5a2b3+a3b2+2a4．
20．
【答案】 －5a3+5a2－3ab+2b2－2 2b2－3ab－5a3+5a2－2
【详解】解：多项式5a2－3ab+2b2－5a3－2按a的降幂排列为－5a3+5a2－3ab+2b2－2．
按b的降幂排列为2b2－3ab－5a3+5a2－2．
故答案为：－5a3+5a2－3ab+2b2－2；2b2－3ab－5a3+5a2－2．
21．
【答案】；，六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1
【详解】解：，按x的降幂排列为，
按y的升幂排列为，
它是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1．
22．
【答案】（1）﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5；（2）5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．
【详解】解：（1）按m的降幂排列为﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5．
（2）按n的升幂排列为5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．
23．
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，
∴，
解得．
∵单项式的次数与该多项式的次数相同，
∴，
解得；
（2）∵m=4，
∴多项式为，
∴按x的降幂排列为