2022-2023学年 华东师大版七年级数学上册 3.4.1同类项 课时练习 (word版含答案)

3.4.1同类项（附解析）
一、单选题(共10个小题)
1．若与是同类项，则（ ）
A． B． C．2 D．4
2．下列各组整式中不是同类项的是（ ）.
A．3m2n和2m2n B．2xy2与x2y
C．﹣5ab与﹣6ab D．a与3a
3．在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．和 B．和
C．-3和99 D．和
4．在与，与，与，与，与，与中是同类项的有（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
5．下列各组式子中，是同类项的为（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．1 B．2021 C．－1 D．－2021
7．单项式与的和是，则（ ）
A． B．3 C．4 D．5
8．若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则m＝（　 　）
A． B．﹣ C．1 D．﹣2
9．如果2xay与x2yb是同类项，那么a+b的值是（　 　）
A． B． C．2 D．3
10．在下列单项式中，与是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共10个小题)
11．多项式的最高次项是_______，同类项是________．
12．若与是同类项，则m=________，n=_______．
13．若与是同类项，则m＝____，n＝____．
14．如果与是同类项，那么=__________．
15．写出单项式的同类项______（写出一个即可）．
16．下列各组中①与；②与；③与；④与；⑤与；⑥ 与；⑦2与8，同类项的为：________．（填写序号即可）
17．下列各组单项式：①和；②和；③和；④-5和0，其中是同类项的有__________组．
18．已知与是同类项，则______．
19．有下列四对单项式：
（1）与；（2）与；（3）与；（4） 与．其中所有不是同类项的序号为_______
20．如果与是同类项，则______．
三、解答题(共3个小题)
21．阅读下面第（1）题的解答过程，填全过程然后解答第（2）题．
（1）已知与是同类项，求的值．
解：根据同类项的定义，可知的指数相同，即： ． 的指数也相同，即 ．
所以：，即：
所以： ．
（2）已知与 是同类项，求的值．
22．已知－a3m－3b2n＋1与am＋1bn＋3是同类项，求m，n的值．
23．已知单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，求代数式x﹣5y的值．
3.4.1同类项解析
1．
【答案】A
【详解】解：∵与是同类项，
∴m+1=2，5=2n1，
解得：m=1，n=3，
∴mn=13=2．
故选：A．
2．
【答案】B
【详解】解：3m2n与2m2n、－5ab与－6ab、a与3a三组中，两两之间所含字母相同，并且对应指数也相同，所以都是同类项；
而2xy2与x2y二者之间字母对应指数不同，所以不是同类项，符合题意．
故选B．
3．
【答案】B
【详解】解：A、和符合同类项的定义，不符合题意；
B、和，相同字母的指数不同，不是同类项，符合题意；
C、-3和99都是有理数，是同类项，不符合题意；
D、和，符合同类项的定义，不符合题意；
故选：B．
4．
【答案】B
【详解】解：与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
与所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项；
与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项；
与所含字母不相同，不是同类项；
与是常数项，是同类项；
与所含字母不相同，不是同类项．
∴同类项共有3组．
故选：B．
5．
【答案】C
【详解】解：A、所含字母不同不是同类项，故该选项不符合题意；
B、相同字母的指数不同不是同类项，故该选项不符合题意；
C、含有相同的字母，相同字母的指数相同，故该选项符合题意；
D、所含字母不同不是同类项，故该选项不符合题意；
故选：C．
6．
【答案】C
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴m+3=4，n+3=1，
∴m=1，n=-2，
∴m+n=-1，
∴=-1，
故选：C．
7．
【答案】D
【详解】解：∵单项式与的和是，
∴单项式与是同类项，
∴，，
解得，，
∴，
故选：D．
8．
【答案】D
【详解】解：∵2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，
∴m+5＝3，
解得：m＝﹣2．
故选：D．
9．
【答案】D
【详解】解：由同类项的定义可得：a=2，b=1，
所以a+b=2+1=3．
故选D．
10．
【答案】C
【详解】解：A．与所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B．与所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
C．与所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；
D．与所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意．
故选：C．
11．【答案】 和##和
【详解】解：多项式的最高次项是：－5ab2，
同类项是：－2ab和ab．
故答案为：－5ab2，－2ab和ab．
12．
【答案】 3 1
【详解】由题意知，2m-5=1，则m=3；2=3-n，则n=1，
故答案为：3；1．
13．
【答案】 1 3
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
解得：，，
故答案为：1，3．
14．
【答案】3
【详解】解：∵与是同类项，
∴
故答案为：
15．
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：的同类项，例如
故答案为：（答案不唯一）
16．
【答案】②⑤⑦
【详解】解：①与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
②与是同类项；
③与中所含字母不相同，故不是同类项；
④与中所含字母不相同，故不是同类项；
⑤与是同类项；
⑥ 与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；
⑦2与8是同类项．
故答案为：②⑤⑦．
17．
【答案】3
【详解】解：①和，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项；
②和，所含字母相同，且相同字母的指数也相同，故是同类项；
③和，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项；
④-5和0，都是数字，故是同类项；
∴是同类项的有①②④，
故答案为：3．
18．
【答案】8
【详解】解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为：8．
19．
【答案】（1）（2）
【详解】根据同类项的定义，与是同类项， 与是同类项
故答案为：（1）（2）
20．
【答案】10
【详解】∵与是同类项，
∴，，
∴．
故答案为：10．
21．
【答案】（1）2，5，；（2）
【详解】解：（1）根据同类项的定义，可知的指数相同，即：． 的指数也相同，即．
所以：，即：
所以：．
故答案为：2，5，；
（2）根据同类项的定义，可知的指数相同，即：． 的指数也相同，即．
所以：，即：
所以：．
22．
【答案】m＝2，n＝2.
【详解】解：由同类项的定义，得3m－3＝m＋1，2n＋1＝n＋3.
将方程3m－3＝m＋1的两边都加上(3－m)，得m＝2；
将方程2n＋1＝n＋3的两边都减去(n＋1)，得n＝2.
23．
【答案】-13.5.
【详解】解：∵单项式﹣m2x﹣1n9和m5n3y是同类项，
∴2x﹣1=5，3y=9，
∴x=3，y=3，
∴x﹣5y=×3﹣5×3=﹣13.5．