2022-2023学年人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形过关卷 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形过关卷 (word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-11 07:09:56 | ||
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文档简介
11.3.1 多边形过关卷
一、单选题
1．下列叙述正确的是（ ）
A．每条边都相等的多边形是正多边形；
B．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形；
C．每个角都相等的多边形叫正多边形；
D．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（ ）
A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
3．下列图形为正多边形的是（ ）
A． B． C． D．
4．若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．一个八边形的所有对角线的条数是（ ）
A．5 B．20 C．22 D．18
6．如图所示的图形中，是多边形的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．9 B．11 C．12 D．10
8．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）
A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm
9．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2
10．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
11．下列图形中不可能是正多边形的是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．四边形 D．梯形
12．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
二、填空题
13．一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．
14．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=______．
三、解答题
15．如图，
（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；
（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
16．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？
17．已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长．
18．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和．
(1)求出表示第四条边长的代数式；
(2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗 若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形．
1．D
2．B
【详解】由图形可得出：
该主板的周长是：24+24+16+16+4×4＝96（mm），
故该主板的周长是96mm，
故选：B．
3．D
【详解】根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形．
故选D．
4．C
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
则n-3=5，
解得n=8，
故这个多边形的边数为8，
故选：C．
5．B
【详解】解：×8×（8 3）
＝×8×5
＝20．
答：八边形所有对角线的条数是20．
故选：B．
6．D
【详解】所示的图形中，属于多边形的有第一个、第三个．
故选D．
7．C
【详解】设这个多边形的边数是n，
由题意得，n-2=10，
解得，n=12．
故选C．
8．C【详解】图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，
所以正六边形的周长是正三角形的周长的,正六边形的周长为90×3×=180cm，
所以正六边形的边长是180÷6=30cm.
故选C.
9．D
【详解】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；
故选：D．
10．A【详解】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.
故选A.
11．D
【详解】选项A，三角形中的等边三角形是正三角形；
选项B，正方形是正四边形；
选项C，四边形中的正方形是正四边形；
选项D，梯形的上底与下底不相等所以梯形不可能是正多边形.
故选D.
12．D
【详解】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
故选D．
13．6或7或8
【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图
一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，
故答案为：6或7或8．
14．-7【详解】∵n边形从一个顶点发出的对角线有n 3条，
∴m=7+3=10，n=3，
代入n m =3 10= 7，
故答案为 7.
15．（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形．
【详解】（1）5条，它们分别是线段；
（2）6个三角形，它们分别是．
16．4
【详解】小正三角形和正六边形的各边都分别相等，且每个小正三角形与正六边形均有公共边，.
又
，
，
即剪去的小正三角形的边长是4．
17．这个多边形的边长为 8．
【详解】∵过多边形的一个顶点共有 4 条对角线， 故该多边形边数为 4+3＝7，
设这个正方形的边长为 x， 则 7x＝56，
解得：x＝8
∴这个多边形的边长为 8．
18．(1)第四边的长为：cm.
(2)不能，该图形是一条线段，理由见解析
【分析】（1）先列式表示第三边，第四边的长，再利用周长减去已知的三条边的长可得第四边的长度；
（2）分别求解四条线段的长度，再计算前面三条线段的长，与第四条线段的长度比较，从而可得答案.
(1)
解： 第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和，
第二边为cm，第三边为：cm，
第四边长为：
即第四边的长为：cm.
(2)
当时，
即前三条边的长的和等于第四条边的长，
所以当时，这4条线段首尾相连不能得到四边形，该图形是一条线段.
一、单选题
1．下列叙述正确的是（ ）
A．每条边都相等的多边形是正多边形；
B．如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形；
C．每个角都相等的多边形叫正多边形；
D．每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（ ）
A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm
3．下列图形为正多边形的是（ ）
A． B． C． D．
4．若一个多边形从同一个顶点出发可以作5条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．一个八边形的所有对角线的条数是（ ）
A．5 B．20 C．22 D．18
6．如图所示的图形中，是多边形的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（ ）
A．9 B．11 C．12 D．10
8．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）
A．34cm B．32cm C．30cm D．28cm
9．下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2
10．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16 B．17 C．18 D．19
11．下列图形中不可能是正多边形的是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．四边形 D．梯形
12．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
二、填空题
13．一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．
14．过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n-m=______．
三、解答题
15．如图，
（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；
（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
16．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？
17．已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长．
18．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和．
(1)求出表示第四条边长的代数式；
(2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗 若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形．
1．D
2．B
【详解】由图形可得出：
该主板的周长是：24+24+16+16+4×4＝96（mm），
故该主板的周长是96mm，
故选：B．
3．D
【详解】根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形．
故选D．
4．C
【详解】解：设这个多边形的边数为n，
则n-3=5，
解得n=8，
故这个多边形的边数为8，
故选：C．
5．B
【详解】解：×8×（8 3）
＝×8×5
＝20．
答：八边形所有对角线的条数是20．
故选：B．
6．D
【详解】所示的图形中，属于多边形的有第一个、第三个．
故选D．
7．C
【详解】设这个多边形的边数是n，
由题意得，n-2=10，
解得，n=12．
故选C．
8．C【详解】图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，
所以正六边形的周长是正三角形的周长的,正六边形的周长为90×3×=180cm，
所以正六边形的边长是180÷6=30cm.
故选C.
9．D
【详解】A、1+1+1<5，即这三条线段的和小于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
B、1+1+5<8，即这三条线段的和小于8，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
C、1+2+2=5，即这三条线段的和等于5，根据两点间距离最短即知，此选项错误；
D、2+2+2>5，即这三条线段的和大于5，根据两点间距离最短即知，此选项正确；
故选：D．
10．A【详解】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.
故选A.
11．D
【详解】选项A，三角形中的等边三角形是正三角形；
选项B，正方形是正四边形；
选项C，四边形中的正方形是正四边形；
选项D，梯形的上底与下底不相等所以梯形不可能是正多边形.
故选D.
12．D
【详解】当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，
则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．
故选D．
13．6或7或8
【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图
一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，
故答案为：6或7或8．
14．-7【详解】∵n边形从一个顶点发出的对角线有n 3条，
∴m=7+3=10，n=3，
代入n m =3 10= 7，
故答案为 7.
15．（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形．
【详解】（1）5条，它们分别是线段；
（2）6个三角形，它们分别是．
16．4
【详解】小正三角形和正六边形的各边都分别相等，且每个小正三角形与正六边形均有公共边，.
又
，
，
即剪去的小正三角形的边长是4．
17．这个多边形的边长为 8．
【详解】∵过多边形的一个顶点共有 4 条对角线， 故该多边形边数为 4+3＝7，
设这个正方形的边长为 x， 则 7x＝56，
解得：x＝8
∴这个多边形的边长为 8．
18．(1)第四边的长为：cm.
(2)不能，该图形是一条线段，理由见解析
【分析】（1）先列式表示第三边，第四边的长，再利用周长减去已知的三条边的长可得第四边的长度；
（2）分别求解四条线段的长度，再计算前面三条线段的长，与第四条线段的长度比较，从而可得答案.
(1)
解： 第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和，
第二边为cm，第三边为：cm，
第四边长为：
即第四边的长为：cm.
(2)
当时，
即前三条边的长的和等于第四条边的长，
所以当时，这4条线段首尾相连不能得到四边形，该图形是一条线段.