1.1.2集合间的基本关系
图片预览
文档简介
银川外国语实验学校 班级 姓名
§1.1.2集合间的基本关系
【 学习目标】
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集、真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2. 过程与方法
让学生通过观察实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。
3.情感、态度与价值观
(1)树立数形结合的思想 。
(2)体会类比对发现新结论的作用。
【学习重点、难点 】
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念。
难点：属于关系与包含关系的区别。
【预习过程】
一．预习新课
（一）创设情景，研探新知
问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
再如，你能发现下面两个集合间的关系吗？
A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；
设A为银川外国语实验学校高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合。
设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}。
上述例子中：
(1)中两个集合的关系是_______________________________________________;
(2)中两个集合的关系是________________________________________________;
(3)中两个集合的关系是_________________________________________________；
（4）中两个集合的关系是________________________________________________.
（二）揭示新课
1.子集：一般地，____________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________,称集合A为集合B的子集，记作_______________________________,读作__________________________.
2. Venn图:为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题1中实例(1)和实例(3)的Venn图.
图1 图2
3.相等集合：如果集合A是集合B的子集，且___________________________，此时集合B与集合A的元素是_________的，因此，集合A与集合B_________,记作___________.
请将上述文字语言写成数学式子：_________________________________________.
思考：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论
4.真子集：____________________________________________________________________,
记作：_______________________________.
练习1：问题1中4个实例中的两个集合间的关系分别是什么？试表示出来
（1）______________（2）_____________（3）_____________（4）______________.
5.空集：_________________________________________________________.记作：______.练习2：0，{0}与三者之间有什么关系
（三）思考、讨论：
(1)包含关系与属于关系有什么区别 试结合实例作出解释.
______________________________________________________________________
(2)空集是任何集合的子集吗 空集是任何集合的真子集吗
________________________________________________;
_________________________________________________.
(3)能否说任何一个集合是它本身的子集，即
_________________________________________________.
(4)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系
__________________________________________________.
例3：写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。
二．本节小结：
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【预习感悟】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
A（B）
B
A
§1.1.2集合间的基本关系
【 学习目标】
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
(2)理解子集、真子集的概念。
(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2. 过程与方法
让学生通过观察实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。
3.情感、态度与价值观
(1)树立数形结合的思想 。
(2)体会类比对发现新结论的作用。
【学习重点、难点 】
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念。
难点：属于关系与包含关系的区别。
【预习过程】
一．预习新课
（一）创设情景，研探新知
问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
再如，你能发现下面两个集合间的关系吗？
A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；
设A为银川外国语实验学校高一（2）班全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合。
设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}。
上述例子中：
(1)中两个集合的关系是_______________________________________________;
(2)中两个集合的关系是________________________________________________;
(3)中两个集合的关系是_________________________________________________；
（4）中两个集合的关系是________________________________________________.
（二）揭示新课
1.子集：一般地，____________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________,称集合A为集合B的子集，记作_______________________________,读作__________________________.
2. Venn图:为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题1中实例(1)和实例(3)的Venn图.
图1 图2
3.相等集合：如果集合A是集合B的子集，且___________________________，此时集合B与集合A的元素是_________的，因此，集合A与集合B_________,记作___________.
请将上述文字语言写成数学式子：_________________________________________.
思考：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论
4.真子集：____________________________________________________________________,
记作：_______________________________.
练习1：问题1中4个实例中的两个集合间的关系分别是什么？试表示出来
（1）______________（2）_____________（3）_____________（4）______________.
5.空集：_________________________________________________________.记作：______.练习2：0，{0}与三者之间有什么关系
（三）思考、讨论：
(1)包含关系与属于关系有什么区别 试结合实例作出解释.
______________________________________________________________________
(2)空集是任何集合的子集吗 空集是任何集合的真子集吗
________________________________________________;
_________________________________________________.
(3)能否说任何一个集合是它本身的子集，即
_________________________________________________.
(4)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系
__________________________________________________.
例3：写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集。
二．本节小结：
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【预习感悟】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
A（B）
B
A