1.2.1函数的概念（一）
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文档简介
银川外国语实验学校 班级 姓名
1.2.1函数的概念（一）
【学习目标】
知识与技能
理解函数的概念；初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义。
过程与方法
通过实例感知函数的定义域、值域、对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化。
情感、态度与价值观
在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思维能力。
【学习重点、难点】
重点：理解函数的概念。
难点：初步求函数的定义域、值域。
预习新课
问题引入
在初中我们学习的函数的概念_____________________________________
__________________________________________________________________.
现在进一步学习函数及其构成要素。
阅读课本15-16页的三个实例，分别回答下述问题：
（1）实例（1）中的变化规律是：________________________.
炮弹飞行时间t的变化范围用数集A表示,则A=____________________________；
炮弹距地面的高度h的变化范围用数集B表示，则B=____________________________.
对于数集A中的_____________时间t，按照对应法则_______________,在数集B中都有__________的高度h和它对应.
（2）实例（2）中的变化规律如图1.2-1：
时间t的变化范围是数集A=__________;
臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B=__________.
对于数集A中的_________时刻 t，按照图中曲线，
在数集B中都有__________臭氧层空洞面积S和它对应.
（3）实例（3）中的变化规律如表1-1：
时间（年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
城镇居民家庭恩格尔系数（%） 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
（4）试仿照（1）（2）描述上表中恩格尔系数和时间（年）的关系.
_____________________________________________________________________________.
思考：分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？
揭示课题
函数：设A、B是非空_______，如果按照某种___________________，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有_____________的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个__________,记作_________________.其________________叫做定义域；______________________叫做值域。显然值域是集合B的_______.
例如：一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是自变量x的取值范围组成的集合，该集合为____;值域是应变量y的取值范围组成的集合，该集合为_____.
2.函数的三要素为__________、__________、____________.
例1：求函数的定义域和值域.
因为函数有意义的条件是x≠0,所以自变量x的取值范围是x， x≠0.
故，定义域为{x| x≠0}.应变量y的取值范围是y,y≠0,所以值域为{y|y≠0}.
练1：实例（1）（2）（3）中的定义域和值域分别是什么.
实例（1）定义域为___________________,值域为______________________;
实例（2）定义域为___________________,值域为______________________;
实例（3）定义域为___________________,值域为______________________;
二．练一练
求下列函数的定义域,并用区间表示结果.
（1）； （2）
三．本节小结：
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【预习感悟】
_______________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
1.2.1函数的概念（一）
【学习目标】
知识与技能
理解函数的概念；初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义。
过程与方法
通过实例感知函数的定义域、值域、对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化。
情感、态度与价值观
在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思维能力。
【学习重点、难点】
重点：理解函数的概念。
难点：初步求函数的定义域、值域。
预习新课
问题引入
在初中我们学习的函数的概念_____________________________________
__________________________________________________________________.
现在进一步学习函数及其构成要素。
阅读课本15-16页的三个实例，分别回答下述问题：
（1）实例（1）中的变化规律是：________________________.
炮弹飞行时间t的变化范围用数集A表示,则A=____________________________；
炮弹距地面的高度h的变化范围用数集B表示，则B=____________________________.
对于数集A中的_____________时间t，按照对应法则_______________,在数集B中都有__________的高度h和它对应.
（2）实例（2）中的变化规律如图1.2-1：
时间t的变化范围是数集A=__________;
臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B=__________.
对于数集A中的_________时刻 t，按照图中曲线，
在数集B中都有__________臭氧层空洞面积S和它对应.
（3）实例（3）中的变化规律如表1-1：
时间（年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
城镇居民家庭恩格尔系数（%） 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
（4）试仿照（1）（2）描述上表中恩格尔系数和时间（年）的关系.
_____________________________________________________________________________.
思考：分析、归纳以上三个实例，变量之间的关系有什么共同点？
揭示课题
函数：设A、B是非空_______，如果按照某种___________________，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有_____________的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个__________,记作_________________.其________________叫做定义域；______________________叫做值域。显然值域是集合B的_______.
例如：一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是自变量x的取值范围组成的集合，该集合为____;值域是应变量y的取值范围组成的集合，该集合为_____.
2.函数的三要素为__________、__________、____________.
例1：求函数的定义域和值域.
因为函数有意义的条件是x≠0,所以自变量x的取值范围是x， x≠0.
故，定义域为{x| x≠0}.应变量y的取值范围是y,y≠0,所以值域为{y|y≠0}.
练1：实例（1）（2）（3）中的定义域和值域分别是什么.
实例（1）定义域为___________________,值域为______________________;
实例（2）定义域为___________________,值域为______________________;
实例（3）定义域为___________________,值域为______________________;
二．练一练
求下列函数的定义域,并用区间表示结果.
（1）； （2）
三．本节小结：
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【预习感悟】
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