有理数乘方[上学期]
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课件23张PPT。有理数的乘方
海拔约8844.43米如果一层楼高按3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸片连续折叠20次，会有 34层楼高？连续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度。
不可思议的现象： 试一试…如图，一正方形的边长为acm，则它的面积为
平方厘米；
一正方体的棱长为acm, 则它的体积为
立方厘米。
a×a×aa×a乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知比一比，记一记填一填777底数指数-310-3-310巩固新知：1、（口答）
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）×（-6） ×（-6）底数是 –6，指数是 3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！把下列各数写成几个相同因数
相乘的形式 =3×3×3×3=4×4×4=（-1）×（-1）=例1.计算例2 计算
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数；符号规律零的任何次幂都是零思考题（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）猜一猜例3 计算：
–32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
(2) 3 × 23;
(3)(3 × 2)3;
解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3 ×8=24解:原式=63=216解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；
如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，
对于乘除和乘方的混合运算，
你觉得有怎样的运算顺序？运用新知 体会成功:（1）（-5)3 (2)
(3) 5×23 （4）（5 ×2)3
(5)(-2)2 ×(-3)2 (6) (-2)3÷ 22 如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次约有104米高，有34层楼高；连续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
34×3=102米
（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣
发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……
一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？ 课后探究124=2×28=2 ×2 ×216= 2 ×2 ×2 ×2……=21=22=23=24第64格=263=184467440737095516161+2+4+8+16+…+18446744073709551616=__________www.czsx.com.cn 再 见勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多。
海拔约8844.43米如果一层楼高按3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸片连续折叠20次，会有 34层楼高？连续折叠30次后就有12个珠穆朗玛峰的高度。
不可思议的现象： 试一试…如图，一正方形的边长为acm，则它的面积为
平方厘米；
一正方体的棱长为acm, 则它的体积为
立方厘米。
a×a×aa×a乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）获取新知比一比，记一记填一填777底数指数-310-3-310巩固新知：1、（口答）
把下列相同因数的乘积
写成幂的形式，并说出底数和指数：（1） （-6）×（-6） ×（-6）底数是 –6，指数是 3（2）底数是指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！把下列各数写成几个相同因数
相乘的形式 =3×3×3×3=4×4×4=（-1）×（-1）=例1.计算例2 计算
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数；符号规律零的任何次幂都是零思考题（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）（-1）×（-1）×（-1）×…×（-1）猜一猜例3 计算：
–32; (4)8 ÷(-2)3×(-2.5)
(2) 3 × 23;
(3)(3 × 2)3;
解:原式=-(3×3)=-9解:原式=3 ×8=24解:原式=63=216解:原式=8 ÷(-8)×(-2.5)=2.5先算乘方，后算乘除；
如果遇到括号就先进行括号里的运算。思考：通过以上计算，
对于乘除和乘方的混合运算，
你觉得有怎样的运算顺序？运用新知 体会成功:（1）（-5)3 (2)
(3) 5×23 （4）（5 ×2)3
(5)(-2)2 ×(-3)2 (6) (-2)3÷ 22 如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸连续折叠20次约有104米高，有34层楼高；连续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高。
分析：（1）0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
34×3=102米
（2）0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣
发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……
一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？ 课后探究124=2×28=2 ×2 ×216= 2 ×2 ×2 ×2……=21=22=23=24第64格=263=184467440737095516161+2+4+8+16+…+18446744073709551616=__________www.czsx.com.cn 再 见勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多。