（2022秋季新教材）人教版 六年级数学上册 数与形课件（共30页PPT)
文档属性
| 名称 | （2022秋季新教材）人教版 六年级数学上册 数与形课件（共30页PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 6.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-12 08:41:33 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
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2
2
2022秋人教版数学六年级上册
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10 ＝
8 ＝
7 ＝
3 ＝
（ ） ＝81
（ ） ＝25
（ ） ＝16
（ ） ＝1
64
100
9
9
5
4
49
1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
2、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？
一段
一段
一段
1次
1次
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚
数学广角
— 数与形
例1
1
＝ （ ）
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）
5
6
观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
利用前面的规律直接写一写。
我来试一试
＝ （ ）
＝ 9
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1、请根据例1的结论算一算。
25
做一做
4 ＝16
3 ＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
7 ＝49
6 ＝36
85
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
3、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝8
2
5 －3 ＝16
2
2
7 －5 ＝24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
1
3
6
10
28
15
21
如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
55
4、
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
同学们，这节课你都学到了什么？
第 2 课时 数与形（2）
第8单元 数学广角——数与形
人教版 六年级上册
与
数
形
8
15
1
2
＋
1
4
＝
3
4
1
3
＋
1
5
＝
1
16
1
8
＋
＝
3
16
7
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2
＋
1
4
＝
1
8
＋
计算出结果。
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2
1
1
16
4
1
8
1
1
32
1
64
...
在这列数中，你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数 。
2
1
例2：计算
＋
＋
＋
＋
＋
＋
猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确
？
二、探索发现，学习新知
猜测：
2
1
1
16
4
1
8
1
1
32
1
64
...
例2：计算
＋
＋
＋
＋
＋
＋
2
1
4
1
8
1
1
16
1
32
2
1
1
16
4
1
8
1
1
32
1
64
...
＋
＋
＋
＋
＋
＋
＝ 1
有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。
2
1
4
1
16
1
8
1
…
32
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
……
二、探索发现，学习新知
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米
（200÷1）×2=400(m)
答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
2、下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形的周长之间有什么样的关系？
三角形个数： 1 4 9 16
规 律： 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7（看图所得）
周 长： 3 6 9 12
规 律： 1×3 2×3 3×3 4×3
3.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘 分别和谁下的
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
作业：第108、109页练习二十二，第5题、第7题。
课堂作业：
同学们，这节课你都学到了什么？
小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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2022秋人教版数学六年级上册
人教版 六年级上册
第8单元 数学广角——数与形
第 1 课时 数与形（1）
1、口算
10 ＝
8 ＝
7 ＝
3 ＝
（ ） ＝81
（ ） ＝25
（ ） ＝16
（ ） ＝1
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1
2、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......
偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......
2、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？
一段
一段
一段
1次
1次
4 ÷ 2 ＝ 2（分钟）
有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。
数缺形时少直观，
形少数时难入微，
数形结合百般好，
割裂分家万事休。
——华罗庚
数学广角
— 数与形
例1
1
＝ （ ）
1
1＋3 ＝
4
（ 2 ）
1＋3 ＋5 ＝
9
（ 3 ）
1＋3 ＋5 ＋7 ＝
（ ）
4
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9＝
（ ）
1＋3 ＋5 ＋7 ＋ 9 ＋11 ＝
（ ）
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观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？
从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
利用前面的规律直接写一写。
我来试一试
＝ （ ）
＝ 9
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＋15 ＋17
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1、请根据例1的结论算一算。
25
做一做
4 ＝16
3 ＝9
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
7 ＝49
6 ＝36
85
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
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12
4
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
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3、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝8
2
5 －3 ＝16
2
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7 －5 ＝24
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11 －9 ＝ 40
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如果不画，这样排列下去，第10个数是（ ）
55
4、
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
同学们，这节课你都学到了什么？
第 2 课时 数与形（2）
第8单元 数学广角——数与形
人教版 六年级上册
与
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在这列数中，你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数 。
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例2：计算
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猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确
？
二、探索发现，学习新知
猜测：
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例2：计算
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有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。
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二、探索发现，学习新知
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米
（200÷1）×2=400(m)
答：小狗从出发开始，一共跑了400米。
2、下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形的周长之间有什么样的关系？
三角形个数： 1 4 9 16
规 律： 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7（看图所得）
周 长： 3 6 9 12
规 律： 1×3 2×3 3×3 4×3
3.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘 分别和谁下的
小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
作业：第108、109页练习二十二，第5题、第7题。
课堂作业：
同学们，这节课你都学到了什么？
小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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