（2022秋季新教材）人教版 六年级数学上册4.2 比的基本性质课件（共20页PPT)

(共20张PPT)
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2022秋人教版数学六年级上册
人教版 六年级上册
第4单元 比
第 2 课时 比的基本性质
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
商不变的性质
分数的基本性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？
猜测：
（ ）
（ ）
（ ）
√
×
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
（一）、探究比的规律：
比的基本性质：
比的前项和后项
同时乘以
比值不变。
或者除以相同的数
（0除外），
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）
×
（二）化简比
例1：
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。
1、必须是一个比；
2、前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；
3、前项与后项互质。
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？(解法1）
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
15︰10 ＝ 15÷10 ＝ ＝
10
15
2
3
180︰120 ＝ 180÷120＝ ＝
120
180
2
3
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？(解法2）
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不
变。 （ ）
问题：自己尝试解决；反馈交流。
2、把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16
＝2︰1
48︰40
＝6︰5
0.15︰0.3
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
6
5
6
1
︰
8
3
︰
12
7
8
5
0.125︰
3、
小华的说法不对。
155cm : 1m ＝155cm : 100cm＝31:20
黄金比
你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，当较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常给人优美的视觉感受，所以，人们设计许多物品时都会考虑黄金比这一因素。
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同学们，这节课你都学到了什么？
化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数(使小数化整数)→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
Thank you for listening
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