人教版八年级上册11.3.1 多边形课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
11.3.1 多边形
1.了解多边形的有关概念:多边形及其内角、外角、对角线、、凸多边形、正多边形；
2、学习类比的数学方法。
学习目标
重点：多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别；
难点:正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别
重点与难点：
你能从下列图形中找出一些平面图形吗
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
多边形的定义:
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
如果一个多边形由n条线段组成，
那么这个多边形就叫做 n 边形.
多边形按组成它的线段的条数分成：三角形、四边形、五边形…等
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，称为三角形.
三角形的定义:
1、定义：
A
B
C
D
E
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
如:五边形ABCDE的内角有
A
B
C
三角形两边的夹角叫做三角形的内角
如图中的∠A、∠B、∠C
多边形的内角:
∠A、∠B、∠C、∠D、∠E
共5个.
2、内角
A
B
C
D
E
2
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
∠2是五边形ABCDE的一个外角.
A
B
C
1
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角。
如∠1就是 ABC的一个外角
3、外角
各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
正八边形
4、正多边形
当n≥3时，必须同时满足以下两个条件：
（1）是各边相等，
判断一个n边形是正n边形的条件是：
（2）是各角相等.
A
B
C
D
E
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图中的线段AC、AD、BE等
三角形是最简单的多边形，研究多边形可借助对角线将其分为若干个三角形来研究。
5、对角线
n边形
……
三角形
四边形
五边形
六边形
从同一顶点引对角线的条数
1
2
3
n－3
分割出三角形的个数
2
3
4
n－2
0
1
……
……
思考：n边形的对角线条数？
5、对角线
A
B
C
D
A
B
C
D
图1
图2
图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.
在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.
没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形.
6、分类
1、如图，此多边形应记作___边形____，AB边的邻边是___、___，顶点E处的内角为____，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有______条，它们把多边形分成____个三角形。
五
ABCDE
AE
BC
∠AED
2
3
练习：
3、四边形有_____条对角线。五边形有______条对角线。四边形的一条对角线将它分成______个三角形．
2、n边形有__个顶点，__条边，有___个角，有__个不共顶点外角．
n
n
n
n
2
5
2
把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明。
①
②
③
解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图①；五边形，如图②；四边形，如图③
思考1：
如图，在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？（小组交流）
A
B
C
D
解：如图所示
思考2：
1、多边形的定义
在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成封闭的图形
2、多边形的内角
多边形相邻两边组成的角。
3、多边形的外角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角。
4、多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
5、正多边形
各个角相等，各条边都相等的多边形。
小结：
19.
20.
21.