人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程——传播问题同步训练
一、单选题
1.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,则这种植物每个支干长出的小分支个数是( )
A.8 B.7 C.6 D.5
2.爷爷的生日晚宴上,大家两两碰杯一次,总共碰杯45次,那么有几人参加了这次宴会?( )
A.8人 B.9人 C.10人 D.11人
3.有一个人患了流感,经过两轮传染后共有144个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染了人,则列方程正确的是( )
A. B.
C. D.
4.有一人患了流感,经过两轮传染后共有16人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x个人, 则可列方程为( )
A.x(x+1)=16 B.x(x-1)=16 C.(1+x)2=16 D.(1+2x)=16
5.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后会有81台电脑被感染,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?设每轮感染中平均一台会感染x台电脑,则x满足的方程是( )
A.1+x2=81 B.(1+x)2=81
C.1+x+x2=81 D.1+x+(1+x)2=81
6.六一儿童节当天,某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品,全班共互送1035份小礼品,如果全班有x名同学,根据题意列出方程为( )
A. B. C. D.
7.疫情期间,若有1人染上“新冠”,不及时治疗,经过两轮传染后有361人染上“新冠”,平均一个人传染( )个人.
A.14 B.16 C.18 D.20
8.有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.一次座谈会上,每两个参加会议的人都互相握手一次,经统计,一共握手36次,则这次会议与会人数是共_________人.
10.2019年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺,每两个同学都互相发一次,小明统计全组共互发了90次微信,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x人,则可列方程为____________.
11.有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是______人.
12.新冠肺炎是一种传染性极强的疾病,如果有一人患病,经过两轮传染后有100人患病,设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则由题意列出方程___________________.
13.新冠病毒在无防护下传播速度很快,已知有1个人感染了病毒,经过两轮传染后共有625个人感染了病毒,若每轮传染中平均一个人传染m个人,则可列方程为______;
14.若一个人患了流感,经过两轮传染后共有36个人患了流感,则每轮传染中平均一个人传染了 _____个人,按照这样的传染速度,三轮传染后共有 _____个人患了流感.
15.今年“国庆节”和“中秋节”双节期间,某微信群规定,群内的每个人都要发一个红包,并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包,若此次抢红包活动,群内所有人共收到200个红包, 则可以列方程为__.
16.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干长出同样数量的小分支.若主干、支干和小分支的总数是73,设每个支干长出x个小分支,则可列方程为______.
三、解答题
17.有一人患了新冠肺炎,经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎.
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
18.某班级的一个小组同学每两个都握手一次,共握手次,求该小组共有多少人?
19.学生会要组织“西实杯”篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场).
(1)如果有4支球队参加比赛,那么共进行______场比赛;
(2)如果全校一共进行36场比赛,那么有多少支球队参加比赛?
20.研究所在研究某种流感病毒发现,若一人携带此病毒,未进行有效隔离,经过两轮传染后共有169人患病(假设每轮每人传染的人数相同),求:
(1)每轮传染中平均每个人传染了几个人?
(2)如果这些病毒携带者,未进行有效隔离,按照这样的传染速度,第三轮传染后,共有多少人患病?
试卷第1页,共3页
试卷第2页,共3页
参考答案:
1.B
2.C
3.B
4.C
5.B
6.C
7.C
8.B
9.9
10.x(x-1)=90
11.11
12.
13.1+m+m(1+m)=625
14. 5 216
15.x(x﹣1)=200
16.x2+x+1=73
17.(1)每轮传染中平均一个人传染了12个人
(2)第三轮将又有2028人被传染
18.该小组共有人
19.(1)6;(2)9支
20.(1)每轮传染中平均每个人传染了12个人.(2)按照这样的传染速度,第三轮传染后,共有2197人患病.
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