人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程——传播问题 同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程——传播问题同步训练
一、单选题
1．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
2．爷爷的生日晚宴上，大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有几人参加了这次宴会？（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
3．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染了人，则列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有16人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则可列方程为（ ）
A．x（x+1）=16 B．x（x-1）=16 C．（1+x）2=16 D．（1+2x）=16
5．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（ ）
A．1+x2＝81 B．（1+x）2＝81
C．1+x+x2＝81 D．1+x+（1+x）2＝81
6．六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（ ）
A． B． C． D．
7．疫情期间，若有1人染上“新冠”，不及时治疗，经过两轮传染后有361人染上“新冠”，平均一个人传染（　　）个人．
A．14 B．16 C．18 D．20
8．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．一次座谈会上，每两个参加会议的人都互相握手一次，经统计，一共握手36次，则这次会议与会人数是共_________人．
10．2019年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为____________．
11．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是______人．
12．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则由题意列出方程___________________．
13．新冠病毒在无防护下传播速度很快，已知有1个人感染了病毒，经过两轮传染后共有625个人感染了病毒，若每轮传染中平均一个人传染m个人，则可列方程为______；
14．若一个人患了流感，经过两轮传染后共有36个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了 _____个人，按照这样的传染速度，三轮传染后共有 _____个人患了流感．
15．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到200个红包， 则可以列方程为__．
16．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干长出同样数量的小分支．若主干、支干和小分支的总数是73，设每个支干长出x个小分支，则可列方程为______．
三、解答题
17．有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎．
(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
18．某班级的一个小组同学每两个都握手一次，共握手次，求该小组共有多少人？
19．学生会要组织“西实杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．
（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行______场比赛；
（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？
20．研究所在研究某种流感病毒发现，若一人携带此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患病（假设每轮每人传染的人数相同），求：
（1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？
（2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．C
5．B
6．C
7．C
8．B
9．9
10．x(x-1)=90
11．11
12．
13．1＋m＋m（1＋m）＝625
14． 5 216
15．x（x﹣1）＝200
16．x2+x+1＝73
17．(1)每轮传染中平均一个人传染了12个人
(2)第三轮将又有2028人被传染
18．该小组共有人
19．（1）6；（2）9支
20．（1）每轮传染中平均每个人传染了12个人．（2）按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有2197人患病．
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