有理数减法[上学期]
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文档简介
有理数的减法 教案
东城中学 杨林贤
一、教学目标：
A．知识教学点
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
B．能力训练点
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
C．德育渗透点
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
D．美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排 ：1课时
五、教具学具准备
电脑、多媒体、三角板．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（1） 创设情境，引入新课
1、请赋予下列各式实际的意义：
(1) 5＋10=15 (2) (－5.4) ＋(－8.6)=14
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(3) (－10)＋15=5 (4) 1.2＋(－4.8)=3.6
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(5) 0＋(－7)= －7
一个数同0相加，仍得这个数.
2、用算式表示下面的情境
5＋15=20 20＋(－15)=5 (－10)＋15=5
20－5=15
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，出示课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．
（2） 探索新知，讲授新课
1、比一比、议一议
比较下面的式子，能发现其中的规律吗？
（1）20 －15 = 5 20 +（ –15） = 5
它们的结果相同
（2）5–（–10） = 15 5 + 10 = 15
它们的结果相同
2、归纳：
规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，其结果不变.
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)
注意两变：
1）．运算符号由减号变为加号. 体现了转化的思想
2）．减数变为其相反数.
3、例1、计算：（1）(－3)-(－5)= （2） 0－7 =
0减去一个数等于这个数的相反数.
（3）7.2－(－4.8) = （4） (－ ) － =
（1）、（2）题是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
（3）、（4）题两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯． (2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．（3）、（4）两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
4、下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
5、生活中减法的应用：全国主要城市天气预报 （单位：℃）
城市 高温 低温 温差 城市 高温 低温 温差
哈尔滨 13 -1 14 长春 18 10 8
呼和浩特 16 7 9 天津 10 0 10
西宁 -2 -7 5 乌鲁木齐 -4 -8 4
拉萨 5 -4 9 银川 0 -5 5
重庆 23 -2 25 成都 16 5 11
昆明 15 1 14 贵阳 7 -10 17
6、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地是海拔-155米，两处相差多少米？
解：8848－(－155)=9003（米）
生答：8848－（－155）＝8848＋155＝9003．
所以两地高度相差9003米．
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
7、谈谈本节课的收获：
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。a – b = a + (-b)
8、大显身手：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
（1）第一名超过第二名多少分？
（2）第一名超过第五名多少分？
9、探究：
1）.在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是5，则A、B两点的距离是___.
2）.在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，则A、B两点的距离是____.
3）．在数轴上，点A表示的数是m，点B表示的数是n，则A、B两点的距离是_____.
减法变加法
15
5－(－10) =
减法变加法
你能从温度计看出5℃比－10 ℃高多少度吗
减数变相反数
减数变相反数
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东城中学 杨林贤
一、教学目标：
A．知识教学点
1．理解掌握有理数的减法法则．
2．会进行有理数的减法运算．
B．能力训练点
1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．
2．通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．
3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．
C．德育渗透点
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．
D．美育渗透点
在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美．
二、学法引导
1．教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．
2．学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：有理数减法法则和运算．
2．难点：有理数减法法则的推导．
四、课时安排 ：1课时
五、教具学具准备
电脑、多媒体、三角板．
六、师生互动活动设计
教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．
七、教学步骤
（1） 创设情境，引入新课
1、请赋予下列各式实际的意义：
(1) 5＋10=15 (2) (－5.4) ＋(－8.6)=14
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
(3) (－10)＋15=5 (4) 1.2＋(－4.8)=3.6
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(5) 0＋(－7)= －7
一个数同0相加，仍得这个数.
2、用算式表示下面的情境
5＋15=20 20＋(－15)=5 (－10)＋15=5
20－5=15
教师总结：这就是我们今天要学的内容．（引入新课，出示课题）
【教法说明】1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．
（2） 探索新知，讲授新课
1、比一比、议一议
比较下面的式子，能发现其中的规律吗？
（1）20 －15 = 5 20 +（ –15） = 5
它们的结果相同
（2）5–（–10） = 15 5 + 10 = 15
它们的结果相同
2、归纳：
规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，其结果不变.
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)
注意两变：
1）．运算符号由减号变为加号. 体现了转化的思想
2）．减数变为其相反数.
3、例1、计算：（1）(－3)-(－5)= （2） 0－7 =
0减去一个数等于这个数的相反数.
（3）7.2－(－4.8) = （4） (－ ) － =
（1）、（2）题是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．
（3）、（4）题两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．
【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯． (2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．（3）、（4）两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．
【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．
4、下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）
5、生活中减法的应用：全国主要城市天气预报 （单位：℃）
城市 高温 低温 温差 城市 高温 低温 温差
哈尔滨 13 -1 14 长春 18 10 8
呼和浩特 16 7 9 天津 10 0 10
西宁 -2 -7 5 乌鲁木齐 -4 -8 4
拉萨 5 -4 9 银川 0 -5 5
重庆 23 -2 25 成都 16 5 11
昆明 15 1 14 贵阳 7 -10 17
6、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地是海拔-155米，两处相差多少米？
解：8848－(－155)=9003（米）
生答：8848－（－155）＝8848＋155＝9003．
所以两地高度相差9003米．
【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《教学大纲》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．
7、谈谈本节课的收获：
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。a – b = a + (-b)
8、大显身手：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
（1）第一名超过第二名多少分？
（2）第一名超过第五名多少分？
9、探究：
1）.在数轴上，点A表示的数是3，点B表示的数是5，则A、B两点的距离是___.
2）.在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，则A、B两点的距离是____.
3）．在数轴上，点A表示的数是m，点B表示的数是n，则A、B两点的距离是_____.
减法变加法
15
5－(－10) =
减法变加法
你能从温度计看出5℃比－10 ℃高多少度吗
减数变相反数
减数变相反数
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