北师大版数学七年级上册 2.5有理数的减法 同步测试（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2．5有理数的减法 同步测试
一．选择题
1．某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？（　　）
A．12℃ B．﹣12℃ C．22℃ D．﹣22℃
2．比﹣2小3的数是（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
3．计算3﹣（﹣2）的结果等于（　　）
A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5
4．比3的相反数小5的数是（ ）
A．2 B．－8 C．－3 D．7
5．下列说法错误的有
①减去一个数等于加上这个数 ② 减去一个数，仍是这个数 ③两个相反数相减得 ④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）
A．6℃ B．8℃ C．13℃ D．14℃　
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（ ）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a－b=0 D．a－b＜0
与(－a)－(－b)相等的式子是(　　)
A．(＋a)＋(－b) B．(－a)＋(－b)
C．(－a)＋(＋b) D．(＋a)＋(＋b)
9．下列算式正确的是(　　)
A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)
10．已知|x|＝3，y＝2，而且x＜y，则x－y等于(　　)
A．1 B．－5 C．1或－5 D．5
11．下列说法正确的是(　 　)
A．两数的差一定比被减数小
B．两数的和一定大于其中一个加数
C．减去一个数等于加上这个数的相反数
D．一个正数减去一个负数的差必小于零
12．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大？（　　）
A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|
二．填空题
13．计算：267－ =276 ．3﹣|﹣2|＝　 　．0－（－10．6）=
＝　 　．
14．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天最大温差 　℃．
12．两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是___ ．
15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为　 　．
16．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0．1）kg，（25±0．2）kg，（25±0．3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　　kg．
17．比﹣3小9的数是　 　，绝对值等于它相反数的是　 　．
18．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=　 　．
三．解答题
19．计算：（1）－2－（+10）；
（2）0－（－3．6）；
（3）（－30）－（－6）－（+6）－（－15）；
（4）．
20．计算：
（1）﹣8﹣6+3﹣4.72+3.54﹣6.28；
（2）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣0.75．
21．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 ﹣400 350 ﹣100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
22．已知|a|＝2，b＝﹣3，且ab＜0，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
23．如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示－3，0，2．5，5，－6，回答下列问题．
(1)求O，B两点间的距离；
(2)求A，D两点间的距离；
(3)求C，B两点间的距离；
(4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
24．若a的相反数是﹣2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．
求3b+2a﹣c的值．
北师大版七年级数学上册第二章2．5有理数的减法 答案提示
一．选择题
1．某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低17℃，则冷冻室的温度是多少摄氏度？（　　）选：B．
A．12℃ B．﹣12℃ C．22℃ D．﹣22℃
2．比﹣2小3的数是（　　）选：D．
A．5 B．1 C．﹣1 D．﹣5
3．计算3﹣（﹣2）的结果等于（　　）选：D．
A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5
4．比3的相反数小5的数是（ ）选：B．
A．2 B．－8 C．－3 D．7
5．下列说法错误的有 选：C．④ 正确．
①减去一个数等于加上这个数 ② 减去一个数，仍是这个数 ③两个相反数相减得 ④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
6．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（　　）选：D．
A．6℃ B．8℃ C．13℃ D．14℃　　
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（ ） 选：B．
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a－b=0 D．a－b＜0
8．与(－a)－(－b)相等的式子是(　　)选：C．
A．(＋a)＋(－b) B．(－a)＋(－b)
C．(－a)＋(＋b) D．(＋a)＋(＋b)
9．下列算式正确的是(　　)选：B．
A．(－14)－5＝－9 B．0－(－3)＝3
C．(－3)－(－3)＝－6 D．|5－3|＝－(5－3)
10．已知|x|＝3，y＝2，而且x＜y，则x－y等于(　　)选：B．　
A．1 B．－5 C．1或－5 D．5
11．下列说法正确的是(　 　)选：C．
A．两数的差一定比被减数小
B．两数的和一定大于其中一个加数
C．减去一个数等于加上这个数的相反数
D．一个正数减去一个负数的差必小于零
12．已知a＝﹣，b＝，c＝﹣，判断下列各式之值何者最大（ ）
A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|
解：∵a＝﹣，b＝，c＝﹣，a﹣b+c是最小的，
∴相应的绝对值最大．故选：C．
二．填空题
13．计算：267－ （－9） =276 ．3﹣|﹣2|＝　1　．0－（－10．6）=10．6
＝　　．
14．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天最大温差14　℃．
12．两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是_12___．
15．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为　﹣9或﹣3　．
解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，
∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，
∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．
故答案为：﹣9或﹣3．
16．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0．1）kg，（25±0．2）kg，（25±0．3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　0．6　kg．
解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0．1，±0．2，±0．3．
根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0．3）﹣（25﹣0．3）＝0．6kg．
17．比﹣3小9的数是　 　，绝对值等于它相反数的是　 　．
答案为：﹣12；负数或0
18．若|a|=2，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=　 　．
解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，
又∵|a﹣b|=b﹣a，∴a﹣b＜0，即b＞a，∴b=3，a=±2，
①当b=3，a=2时，a+b=2+3=5，
②当b=3，a=﹣2时，a+b=﹣2+3=1．
故答案为：1或5．
三．解答题
19．计算：（1）－2－（+10）；
（2）0－（－3．6）；
（3）（－30）－（－6）－（+6）－（－15）；
（4）．
解：（1）－2－（+10）=－2+（－10）=－12．
（2）0－（－3．6）=0+3．6=3．6．
（3）（－30）－（－6）－（+6）－（－15）=（－30）+（+6）+（－6）+（+15）=－30+0+15=－15．
（4）（－3）－（－2）－（－1）－（+1．75）
=－3+2+1+（－1）
=（－3+1）+ [（+2）+（－1）]
=－2+1
=－1．
20．计算：
（1）﹣8﹣6+3﹣4.72+3.54﹣6.28；
（2）（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣0.75．
解：（1）原式=（﹣8﹣6﹣4.72﹣6.28）+（3+3.54）=﹣25+6.54=﹣18.46；
（2）原式=（﹣4+3）+（2﹣）=﹣1+2=1．
21．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 ﹣400 350 ﹣100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解：（1）第一名为第四组，第二名为第二组，
350﹣150＝200（分）；
（2）第一名为第四组，第五名为第三组，
350﹣（﹣400）＝350+400＝750（分）．
22．已知|a|＝2，b＝﹣3，且ab＜0，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
解：∵|a|＝2，∴a＝2或﹣2，
∵b＝﹣3，ab＜0，∴a＝2，∴a+b＝﹣1，
∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，
∴原式＝﹣1﹣（﹣1）＝0．
23．如图，数轴上的点A，O，B，C，D分别表示－3，0，2．5，5，－6，回答下列问题．
(1)求O，B两点间的距离；
(2)求A，D两点间的距离；
(3)求C，B两点间的距离；
(4)请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，用含m，n的代数式表示A，B两点间的距离．
解：(1)O，B的距离为|2．5－0|＝2．5；
(2)A，D两点间的距离|－3－(－6)|＝3；
(3)C，B两点间的距离为|5－2．5|＝2．5；
(4)A，B两点间的距离为|m－n|＝n－m．
24．若a的相反数是﹣2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．
解：由题意得：a=2，b=﹣3，c=﹣1
∴a+b﹣c=2+（﹣3）﹣（﹣1）=0．
25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=4．
求3b+2a﹣c的值．
解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，
∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，
∴3b+2a﹣c=6﹣2+4=8．