湘教版七年级上册 1.2.3 绝对值课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.2.3 绝对值
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
观察：
*
上图中，单位长度为1米，那么大象、两只小狗分别距离原点多远？
赶快思考啊！！！
聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：
大象距离原点4米
两只小狗距离原点3米
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value).
想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的.
想一想 这里的数a可以表示什么样的数？
这里的数a可以是正数，负数和0
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 　　　　　　
一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作|+2|＝2.　
数a的绝对值记作|a|. 　　　　　　
如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作|－5|＝5.　
的绝对值是
记作
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0，即 |0|＝0
而原点到原点的距离是0
例1 求下列各数的绝对值：
12
7.5
0
做一做
写出下列各数的绝对值：
解：
因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成： 　　　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a 　　 (2)如果a＜0，那么|a|＝－a 　　 (3)如果a＝0，那么|a|＝0 　　　　　　
a (a＞0)
0 (a=0)
- a (a＜0)
即：︱a︱=
或者：
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
即：
例2 若| a |=8.7，求a.
解 因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7
两个，所以a=8.7或a=-8.7.
练习:
2.比较大小：│－5│ │－8│;
│-0.05│ 0；
│-3│ 1.
1.绝对值等于6的数有
绝对值是0的数是 .
-6 和 +6 ;
0
3. 判断（对的打“√”，错的打“×”）：
（1）一个有理数的绝对值一定是正数 ( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0 ( )
（3） │－32︱的相反数是32 ( )
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等 ( )
（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
　　　
0
a
b
c
则│a│ │c│, │b│ │c│
　4. 已知有三个数a,b,c在数轴上的位置如下图所示
则a,b,c三个数从小到大的顺序是：
c ＜ b ＜ a
＜
＜
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）
答：记为-8的足球质量好一些.
因为│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，
│－8│=8，│－11│=11
所以│－8│ < │+10│ < │－11│ < │+12│ < │－20│
也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，
因此其质量比较好.
-20 +10 +12 -8 -11
请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂小结
一个正数的绝对值等于它本身
一个负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值等于0
互为相反数的两个数的绝对值相等
布置作业：