北师大版2022--2023七年级（上）数学第一单元质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2022-2023学年七年级（上）第一章丰富的图形世界检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 如图，点 ，， 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着 ，， 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是
A. B.
C. D.
2. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是
A. 长方体
B. 圆柱
C. 球体
D. 圆锥
3. 用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是
A. 长方形 B. 圆 C. 正方形 D. 三角形
4. 【课后测 】
（ 辽宁中考真题）如图是由 个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是
A. B.
C. D.
5. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是
A. B.
C. D.
6. 下图是一个长方体包装盒，则它的展开图是
A. B.
C. D.
7. 如图，将其折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是
A. 是 B. 量 C. 维 D. 力
8. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是
A. B.
C. D.
9. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是
A. B.
C. D.
10. 小明在玩堆积木的游戏，他的妈妈为他出了如下这道题：如图，模块① ⑤均由 个棱长为 的小正方体构成，模块⑥由 个棱长为 的小正方体构成．现从模块① ⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为 的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为
A. 模块①②⑤ B. 模块①③⑤ C. 模块②④⑤ D. 模块③④⑤
11. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是
A. B.
C. D.
12. 已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13. 近日，以“奋斗 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是 ．
14. 请完善本课时的知识结构图．
15. 如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，那么与点 重合的两点应该是 ．
16. 如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 ．
17. 下列说法：
①球的截面一定是圆；
②正方体的截面不可以是正方形；
③棱柱的截面可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形．
其中正确的有 个．
18. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由 个正方体搭成的．
三、解答题（共7小题；共60分）
19. （8分）图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
20. （10分）用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图所示．
（1）搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体
（2）试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．
21. （8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）．
22. （6分）根据几何体的三视图画出它的表面展开图．
（1）
（2）
23. （10分）如图所示，在正方体能看见的面上写上数字 ，，，而在表面展开图中也已分别写上了两个或一个指定的数．请你在表面展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于 ．
24.（8分） 图（）是一个正方体，四边形 表示用平面截正方体的截面，其中 ， 分别是 ， 的中点．请在图（）中画出四边形 的四条边．
25.（10分） 对于棱柱而言，不同的棱柱由不同的面构成：三棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；四棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；五棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；六棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成；．
（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面；
（2）若某个棱柱由 个面构成，这个棱柱是几棱柱
（3）底面多边形的边数为 的棱柱，其侧面的个数为多少 共有多少个面
（4）底面多边形的边数为 的棱柱，其顶点个数为多少 共有多少条棱
答案
第一部分
1. D
【解析】选项A、B、C折叠后都不符合题意，只有选项D折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形分别交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形分别交于一个顶点符合．
2. B
【解析】观察几何体的展开图可知，该几何体是圆柱．故选B．
3. D
4. B
【解析】从正面看，底层有 个正方形，上层中间有 个正方形，
故选：B．
5. B
【解析】选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体；
选项B能折叠成原几何体；
选项D中的图形不是这个几何体的表面展开图．
6. A
7. B
8. D 【解析】选项A、B、C中，左边的平面图形不能折成右边封闭的立体图形，选项D中，左边的平面图形能折成右边封闭的立体图形．
9. B
【解析】经过圆锥顶点的截面的形状可能是选项B中的图形．
10. A
【解析】由题中图形可知，模块①补模块⑥上面的左边，模块②补模块⑥上面的右上角，模块⑤补模块⑥上面的右下角，可使得模块⑥成为一个棱长为 的大正方体，故能够完成任务的为模块①②⑤．故选A．
11. B
【解析】选项A和C中涂有颜色的一个面是底面，不能折叠成题图中的几何体；选项B能折叠成题图中的几何体；D选项中有 个三角形，故不是这个几何体的表面展开图．
12. B
第二部分
13. 你
【解析】正方体展开图相对面的识别方法：
同一行或同一列，间隔一个面的两个面是相对面，
“”字型图案中，两端点处的两个面是相对面，
“致”的相对面是“斗”，“敬”的相对面是“你”，“奋”的相对面是“的”．
14. ，，，相等，，长方形，，形状，大小
15. ，
【解析】实际动手操作即可得出答案．
16. 圆柱
17.
【解析】①球的截面一定是圆，正确；②正方体的截面可以是正方形，错误；③棱柱的截面不可能是圆，错误；④长方体的截面不一定是长方形，错误．
综上，正确的有 个．
18. 或 或
【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有 个小正方体，
第二层最少有 个，最多有 个，
第三层最少有 个，最多有 个，
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为： 个，
至多需要小正方体木块的个数为： 个，
即这个几何体可能是由 或 或 个正方体搭成的．
第三部分
19. ①四棱锥；②三棱锥；③三棱柱；④圆锥．
20. （1） 个、 个、 个、 个、 个、 个小正方体均可搭成这样的一个几何体．
（2） 根据（）可以给出部分可能情况，从上面看得到的图形中各个小正方形所在位置的小正方体的个数如图．
21. 如图．
22. （1） 如图：
（2） 如图
23. 如图．（答案不唯一）
24. 画出四边形 的四条边如下图所示：
25. （1） 由题中规律可知，十二棱柱由 个底面， 个侧面，共 个面构成．
（2） 这个棱柱有 个面，由于底面有 个，故其侧面有 个，从而知道这个棱柱是二十二棱柱．
（3） 棱柱底面多边形的边数与侧面的个数相等，即底面多边形的边数为 的棱柱，其侧面的个数也为 ，共有 个面．
（4） 棱柱的底面多边形的边数等于底面顶点数，因为棱柱有两个底面，所以底面多边形的边数为 的棱柱，其顶点数为 ，共有 条棱．
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