人教版七年级上册3.1.1一元一次方程课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.1 从算式到方程
第三章 一元一次方程
3.1.1 一元一次方程
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式—方程
练习：
判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:
(1) 1+2=3 　 ( ) (4) 　　　 ( )
(2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( )
(3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　
×
×
×
√
√
√
你能举出一些方程的例子？
回顾
这样的简单方程，其中 表示未知数.
怎样根据问题中的数量关系列方程？
1
怎样解方程？
2
引例
客车
地
卡地
地
一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过地. 两地间的路程是多少？
问题
引例
已知：速度
未知：时间，路程
一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过地. 两地间的路程是多少？
问题
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
分析：如果设A，B两地相距 x km，
因为客车比卡车早1 h 经过B 地，所以___ 比
____小1．
客车从A地到B地的行驶时间为______h,
卡车从A地到B地的行驶时间为_______h．
用含 x的式子表示关于时间的数量：
分析
一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过地. 两地间的路程是多少
问题
如果设 两地相距.
客车
行驶时间
卡车
行驶时间
思考
用算术方法和用方程解决这个问题，各有什么特点
用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.
用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.
分析
小结
分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系；
1
设未知数，根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程.
2
列方程解实际问题初始的两步：
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边
长是多少？
解：设正方形的边长为x cm，
根据题意列方程得：4x=24.
变式：用一根长24 cm的铁丝围成一个长方形，使它的长
是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？
解：设长方形的宽为x cm，则它的长为1.5x cm，
根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.
（2）一台计算机已使用了1 700 小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 小时？
解:设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 小时，
那么在x月里这台计算机使用了150x 小时，
根据题意列方程得：1 700+150x=2 450.
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，
男生数为(1-52%)x人.
根据题意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.
根据下列问题，设未知数，列出方程：
分析
单价(元支) 支数支 花费
甲种铅笔
乙种铅笔
设买甲种铅笔 支，
甲种铅笔每支 元，乙种铅笔每支 元，用 元钱买了两种铅笔共 支，两种铅笔各买了多少支
分析题意，圈画关键词、列表或画图找出相等关系；
1
设未知数，列方程.
2
列方程解实际问题初始的两步：
课
堂
小
结