1.4.1 有理数乘法4[上学期]

课件12张PPT。有理数的乘法 ------ 第四课时回顾: 上一节课我们学习了那些运算律?乘法交换律：
乘法结合律：
分配律：a·b=b·a(a·b)c=a(b·c)a(b+c)=a·b+a·c考虑如何用简便方法计算下面的问题：4×（-3）+3 ×（-3）-2 ×（-3）+7 ×（-3）分析：1 、按照一般计算规则，要先做乘法 （4次）再做加减法（3次），共需要进行
7次计算。 2、注意到问题中的乘法都有公共的因数（-3），可以将分配律反过来利用。4×（-3）+3 ×（-3）-2 ×（-3）+7 ×（-3）解:原式= ( 4 + 3 – 2 + 7 ) ×( -3 )
= 12 × (-3)
= -36另解: 原式= -12 + (-9) + 6 - 21
= - (12 + 9 + 21) + 6
= -42 + 6
= -36这种方法只需做3次加减法与1次乘法, 共需进行4次计算.这种方法需先做4次乘法再做3次加减法, 共需进行7次计算.例如: (-23)×25-6×25+18×25+25用简便方法计算:
解: 原式=(-23-6+18+1) ×25
=(-10) ×25
=-250归纳:
我们将分配律的反过来利用在解题中,可以简化计 算,减少计算量,提高正确律.问题: 若我们把式子中的(-3) 改为 x (x表示任意的一个有理数),则上式怎么写?4× x +3 × x -2 × x +7 × x
为了易区分,通常我们把字母x与常数a的乘积记为ax,常数a叫做式子ax的系数.大家看看在这个式子中乘号” ×” 和任意有理数” x” 是不是很容易搞混淆?上式可写为:
4 x +3 x - 2 x + 7 x这个式子的项系数问题: 含有相同字母因数(x)的项可以合并吗? 4 x +3 x分析: 将分配律反过来用,可以得出
4 x + 3 x = ( 2 + 3 ) x = 5 xx - 0.5 x分析: 将分配律反过来用,可以得出
x - 0.5 x = ( 1- 0.5 ) x = 0.5 x归纳一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合同,所得结果作为系数,再乘字母因数,即
ax + bx =
上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数.( a + b )x例1 计算(1) -2y + 0.5y; (2) -3x + x – 0.5x.解: (1) 原式 = ( -2 + 0.5 )y
= -1.5y;解: (2) 原式 = ( -3 + 1 - 0.5 )x
= -2.5x;练一练:1、下列各式成立的是（ ）
（A）5a – a = 5 （B）8a – 4 = 4a
（C）m – 2m = -m （D）4x + y = 4xy
2、如果三个连续自然数中最大一个是m，那么这三个连续自然数的和是
3m -3 C我还有？？？1.4.1有理数的乘法(4)作业：作业本（1） P9
教科书上P48 第9题。