第一章《有理数》总复习[上学期]

第一章《有理数》总复习
教学目标
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3．渗透数形结合的思想．
教学重点和难点
重点：有理数概念和有理数运算．
难点：负数和有理数法则的理解．
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一、基本概念
1、正数与负数
①表示大小
②在实际中表示意义相反的量
③带“-”号的数并不都是负数
2、数轴
原点
①三要素 正方向
单位长度
②如何画数轴
③数轴上的点与有理数
3、相反数
①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0
②a的相反数-a
③a与b互为相反数a+b=0
4、绝对值
①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。
a （a≥0）
②｜a｜=
-a （a≤0）
5、倒数
①乘积是1的两个数叫作互为倒数。
②a的倒数是（a≠0）
③a与b互为倒数ab=1
6、相反数是它本身的数是0
①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数
③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0
7、乘方
①求几个相同因数的积的运算叫做乘方
a·a·…·a=an
②底数、指数、幂
8、科学记数法
①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）
②指数n与原数的整数位数之间的关系。
9、近似数与有效数字
①准确数、近似数、精确度
精确到万位
②精确度 精确到0.001
保留三个有效数字
③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。
④有效数字
⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法
二、有理数的分类
1、按整数与分数分
正整数
整数 0
负整数
有理数
正分数
分数
负分数
2、按正负分
正整数
正有理数
正分数
有理数 0
负整数
负有理数
负分数
讨论一下小数属于哪一类？
三、有理数的运算
1、运算种类有哪些
2、运算法则（运算的根据）
3、运算定律（简便运算的根据）
4、混合运算顺序
①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）
②同一级运算应从左到右进行
③有括号的先做括号内的运算ππππ
④能简便运算的应尽量简便
四、课堂练习与作业（一）
1、下列语句正确的的（ ）个
（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数
（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）00C表示没有温度
A、0 B、1 C、2 D、3
2、最小的整数是（ ）
A、- 1 B、0 C、1 D、不存在
3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________
4、在- ，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个
A、1 B、2 C、4 D、5
5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）
A、整数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、以上都不对
6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________
7、下列说法错误的是（ ）
A、数轴是一条直线 B、表示- 1的点，离原点1个单位长度
C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度
D、距原点3个单位长度的点表示—3或3
8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个
A、2003或2004 B、2004或2005 C、2005或2006 D、2006或2007
9、- 3的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________
10、- a表示的数是（ ）
A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数
11、若|x+1|=2，则x=_______________
12、若|x+2|+(y-3)2=0，则=______________
13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________
14、下列叙述正确的是（ ）
A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b
C、若a15、当a<0时，7a+8|a|= ______________
16、下列名组数中，相等的一组是（ ）
A、（- 3）3与—33 B、（- 3）2与- 32 C、43与34 D、- 32与（- 3）+（- 3）
17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________
18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________
19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。
20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________
A、-2005 B、2005 C、-1 D、1
21、绝对值小于5的所有整数有__________________________
22、用“<”符号连接：-3,1,0, ,1 ,- 为__________________________
23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数， 24、已知1m的绝对值为2，求 -cd+m的值 的值
25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，
化简|a-b|+|b-c|-|c-a| c 0 b a
五、课堂练习与作业（二）
1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）
A、同为正数 B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定
2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，
下列错误的是（ ）
A、b+c<0 B、-a+b+c<0 c b 0 a
C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c|
3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ）
A、a B、a+b C、a-b D、还要看a的符号才能确定
4、计算（ ）×（-12）=________________
5、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。
-1 -2 -1 -3 -1 -4 -1 -5
-4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6
6、下列计算正确的是（ ）
A、-14=-4 B、(1)2=1 C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4
7、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（ ）
A、0 B、1 C、-1 D、2
8、计算：-32-22=___________
9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)=__________
10、若x2=64,则x=______
11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________
12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________
13、若a<0，则 =_______
14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+2005=___________
15、下列说法正确的是（ ）
A、互为相反数的两个数的积一定是负数
B、减去一个数等于加上这个数
C、0减去一个数，仍得这个数 D、互为倒数的两个数积为1
16、30-（-12）-（-25）-18+（-10） 17、[- +(- )- +]×(- +)
18、（- 0.5）-（- 3）+2.75 -（+7 ） 19、- 19 ×6
20、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2] 21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)
22、应用公式（1- ）=（1- ）（1- ）计算：
（1- ）（1- ）（1- ）……（1- ）
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