北师大版七年级数学上册 2.2 数轴 同步练习（含答案）

2.2 数轴 同步精练
一、单选题
1．下列各对数中，不是互为相反数的一对是（　　）
A．－（＋5）和＋（－5） B．－与
C．0和0 D．和1.5
2．―（―（―（＋8）））化简得（ ）
A．8 B．－8 C． D．－
3．下列说法正确的是（ ）
A．是相反数 B．与是互为相反数
C．符号相反的两个数互为相反数 D．表示负数
4．下列各数中，与5互为相反数的是（ ）
A． B．－5 C． D．
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
6．若代数式和互为相反数，则的值为（ ）
A．2 B．－4 C．4 D．0
7．下列式子中计算结果为负数的是（ ）
A．|﹣2| B．﹣（﹣2） C．﹣|﹣2| D．1﹣（﹣1）
8．已知a＋b＝0，则实数a，b必满足的是（ ）
A．两数相等 B．均等于0 C．互为相反数 D．互为倒数
9．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位到了相反数B点所在的位置，则点A所表示的是（　　）
A．﹣2或2 B．﹣2 C．2 D．4或﹣4
10．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（ ）
A．abc＞0 B．＝1 C． D．a+c＜0
11．若a与b互为相反数且a≠b，则＝（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．0，±1
12．如图，数轴的单位长度为1，若A、C两点表示一对相反数，则点B表示的数为（ ）
A．负分数 B．正分数 C．负整数 D．正整数
二、填空题
13．数轴上点A表示的数是，点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数是______．
14．若与互为相反数，则的值为_______
15．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且两点间的距离是18，在A、B之间有一点P，若P到A的距离是P到B的距离的，则P点表示的数是___________．
16．在研究有理数的相反数时，同学们有如下结论：①有理数a的相反数是负数；②在数轴上，如果两个数所对应的点到原点的距离相等，且位于原点两侧，那么这两个数互为反数；③符号不同的两个数，一定互为相反数；④非负数的相反数等于它本身.其中错误的结论是___(填序号）
17．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则点B表示的数是______．
三、解答题
18．化简下列各数：
（1）﹣（﹣5）
（2）﹣（+7）
（3）﹣[﹣（）]
（4）﹣[﹣（﹣a）]
（5）|﹣（+7）|
（6）﹣|﹣8|
（7）|﹣|||
（8）﹣|﹣a|（a＜0）
19．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　；
（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
20．(1)如果一个数是-10,它的相反数是a,那么a-10的相反数是多少
(2)已知-[-(+x)]=8,求x的相反数.
21．在数轴上，若A、B、C三点满足AC=2CB，则称C是线段AB的相关点.当点C在线段AB上时，称C为线段AB的内相关点，当点C在线段AB延长线上时，称C为线段AB的外相关点.
如图1，当A对应的数为5，B对应的数为2时，则表示数3的点C是线段AB的内相关点，表示数-1的点D是线段AB的外相关点.
（1）如图2，A、B表示的数分别为5和-1，则线段AB的内相关点表示的数为______,线段AB的外相关点表示的数为________.
（2）在（1）的条件下，点P、点Q分别从A点、B点同时出发，点P、点Q分别以3个单位/秒和2个单位/秒的速度向右运动，运动时间为t秒.
①当PQ=7时，求t值.
②设线段PQ的内相关点为M，外相关点为N.直接写出M、N所对应的数为相反数时t的取值
参考答案
1--10ABBBC CCCAC 11--12CC
13．
14．4
15．
16．①③④
17．-5
18．（1）﹣（﹣5）＝5；
（2）﹣（+7）＝﹣7；
（3）﹣[﹣（）]；
（4）﹣[﹣（﹣a）]＝﹣a；
（5）|﹣（+7）|＝7；
（6）﹣|﹣8|＝﹣8；
（7）|﹣|||；
（8）﹣|﹣a|（a＜0）＝﹣（﹣a）＝a．
19．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；
（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；
（3）如图所示：
故答案为：B；C．
20．(1)a=-(-10)=10,a-10=10-10=0,因为0的相反数是0,所以a-10的相反数是0.
(2)因为-[-(+x)]=x,且-[-(+x)]=8,所以x=8,又8的相反数是-8,所以x的相反数是-8.
21．（1）设线段AB的内相关点表示的数为a
由得，
解得
设线段AB的外相关点表示的数为b
由得，
解得
故答案为：和；
（2）①运动时间为t秒
点P对应的数为，点Q对应的数为，并且点P在点Q右侧
则
当时，，解得；
②同（1）可得：内相关点M表示的数为
外相关点N表示的数为
由相反数的定义得，
解得
故t的值为1.8.