2.2.2 去括号 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
七上数学同步精品课件
人教版七年级上册
2.2.2 去括号
情景导入
知识精讲
典例解析
针对练习
达标检测
小结梳理
第二章 整式的加减
1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）
2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程是120(u－0.5)km.
因此，这段铁路的全长(单位：km)是
___________________ ①
冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)
___________________ ②
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
100u＋120(u－0.5) ① 100u－120(u－0.5) ②
上面的式子①②都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得
100u＋120(u－0.5)
=100u＋120u－60
100u－120(u－0.5)
=220u－60
比较上面③④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
=100u－120u＋60
=－20u＋60
上面两式中
＋120(u－0.5)=＋120u－60， ③
－120(u－0.5)=－120u＋60. ④
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.
注意：
(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
例1.化简下列各式：
(1)(2)
(1)解：原式
；
(2)解：原式
；
例1.化简下列各式：
(3)
(4)解原式
(3)解原式
【点睛】当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
(1)； (2)a3﹣2a+（3a﹣4a3）；
（2）解原式=a3﹣2a+（3a﹣4a3）
=a3﹣2a+3a﹣4a3
=-3a3+a
化简下列各式：
（1）解原式
例2.化简下列各式：
(1)-2x-[x2-2(x2﹣3x)] (2)
（1）解原式=-2x-[x2-2(x2﹣3x)]
=-2x-(x2-2x2+6x）
=-2x-(-x2+6x）
=-2x+x2-6x
=x2-8x
（2）原式
【点睛】当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
（2）解原式＝5a2﹣[a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a]
＝5a2﹣（4a2+4a）
＝a2﹣4a．
(1) (2)5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]
（1）解原式
；
化简下列各式：
例3.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
解：飞机顺风飞行6小时的行程：6（a+20）=6a+120（千米）；
飞机逆风飞行3小时的行程：3（a-20)=3a-60(千米）.
两个行程相差：（6a+120)-（3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米）.
飞机的无风航速为a千米每时，风速为20千米每时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
例4.下列式子正确的是（　 ）
A.x-(y-z)＝x-y-z B.-(x-y+z)＝-x-y-z
C.x+2y-2z＝x-2(z+y) D.﹣a+c+d+b＝-(a﹣b)-(-c-d)
【详解】解：A. x﹣（y﹣z）＝x﹣y+z，故该选项不正确，不符合题意；
B. ﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，故该选项不正确，不符合题意；
C. x+2y﹣2z＝x﹣2（z-y），故该选项不正确，不符合题意；
D. ﹣a+c+d+b＝﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d），故该选项正确，符合题意；
D
【点睛】添括号时，如果括号前面是加号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号.
下列添括号正确的是（　）
A．a﹣2b+3c＝a﹣（2b+3c） B．a﹣b﹣c＝a﹣（b﹣c）
C．﹣a+b﹣c＝﹣（a﹣b+c） D．c+2a﹣b＝c+2（a﹣b）
C
1.去括号:
(1)a+(b-c)=__________;
(2)a-(-b+c)=__________;
(3)(a+b)+(c+d)=__________;
(4)-(a+b)-(-c-d)=__________;
(5)(a-b)-(-c+d)=__________;
(6)-(a-b)+(-c-d)=__________.
a+b-c
a+b-c
a+b+c+d
-a-b+c+d
a-b+c-d
-a+b-c-d
2.判断下列各式是否成立.
(1) 8x+4=12x ____ (2) 35x+4x=39x ____
(3) 3(x+8)=3x+8 ____ (4) 3(x+8)=3x+24 ____
(5) 6x+5=6(x+5) ____ (6) -(x-6)=-x-6 ____
×
√
×
√
×
×
3.去括号:
(1)3x-(-y+z)=__________; (2)3m+(-2n-p)=__________;
(3)2a+3(5b-c)=____________;(4)5x-2(y-z)=__________.
4.化简下列各式:
(1)8x-(-3x-5)=__________;
(2)(3x-1)-(2-5x)=__________;
(3)(-4y+3)-(-5y-2)=__________.
5.2a-3b+c的相反数是__________.
6.已知:2m-3n=5,则6-4m+6n=______.
3x+y-z
3m-2n-p
2a+15b-3c
5x-2y+2z
11x+5
8x-3
y+5
-2a+3b-c
-4
7.下列各式正确的是( )
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b-c B.(a+b)-(-c+d)=a+b+c-d
C.2a-[2a-(-2a)]=0 D.a-b-c+d=a-(b-c-d)
8.多项式3x2+5y2与-y2+14xy的差是( )
A.3x2+14xy+6y2 B.2x-7y2 C.3xy+6y2+14xy D.3x2+6y2-14xy
B
D
9.a-b+c的相反数是( )
A.-a-b+c B.a-b-c C.b-a-c D.a-b+c
10.已知一个数为三位数，十位数字是a，个位数字比,a小2，百位数字是a的2倍，用式子表示这个数是( )
A.21a-2 B.211a-2 C.200a-2 D.3a-2
C
D
11.化简下列各式:
(1)-2n-(3n-1) (2)a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-3(2s-5)+6s
(4)1+3(2a-1)-2(3a+3) (5)(-6ab+3a)-(a+2ab) (6)-(-3xy+4y)+(xy+3y)
解: (1)-2n-(3n-1)=-2n-3n+1=-5n+1
(2)a-(5a-3b)+(2b-a)=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b
(3)-3(2s-5)+6s=-6s+15+6s=15
(4)1+3(2a-1)-2(3a+3)=1+6a-3-6a-6=1-3-6+6a-6a=-8
11.化简下列各式:
(1)-2n-(3n-1) (2)a-(5a-3b)+(2b-a) (3)-3(2s-5)+6s
(4)1+3(2a-1)-2(3a+3) (5)(-6ab+3a)-(a+2ab) (6)-(-3xy+4y)+(xy+3y)
解:(5)(-6ab+3a)-(a+2ab)=-4ab+2a-a-ab=-4ab-ab+2a-a=-5ab+a
(6)-(-3xy+4y)+(xy+3y)
=xy-y+xy+y
=xy+xy-y+y=4xy+y
12.化简:
(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)
(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)]
解: (1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)
=2a2-1+2a-3a+3-3a2
=(2a2-3a2)+(2a-3a)+2
=-a2-a+2
12.化简:
(1)(2a2-1+2a)-3(a-1+a2)
(2)2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)]
(2) 2(x2-xy)-3(2x2-3xy)-2[x2-(2x2-xy+y2)]
=2x2-2xy-6x2+9xy-2(x2-2x2+xy-y2)
=2x2-2xy-6x2+9xy-2x2+4x2-2xy+2y2
=(2x2-6x2-2x2+4x2)+(-2xy+9xy -2xy)+2y2
=-2x2+5xy+2y2
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋(x－3)=x－3，－(x－3)=－x＋3.
注意：
(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；
(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.
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