冀教版七年级上册 3.3 代数式的值课件(共11张PPT)

(共11张PPT)
3.3代数式的值
搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？
金鱼的条数 1 2 3 4
所用火柴棒的根数
8
14
20
…
…
20
122
n
6n+2
…
…
26
数学活动
100
602
代数式的值的定义：
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果，叫做代数式的值.
例1 当a=-2,b=-3时,求代数式 2a2-3ab+b2 的值.
解:当a=-2,b=-3时,
2a2-3ab+b2
=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2
=2×4-3×(-2)×(-3)+9
=8-18+9
=-1
从这个例题可以看到求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
注：
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
1．当x＝－2时，求代数式5x3－2x2＋x－3的值。
2．根据所给的值a＝－ ，b＝8 ，求代数式a2b－ab2－6的值。
练一练
从这题可以看到，代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号。
议一议
x －3 －2 －1 0 1 2 3
2x－1
－3x
x2
填表：
（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？
（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
　　一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．
-7
-5
-3
-6
-9
5
3
1
-1
-3
0
1
4
9
3
0
9
9
4
6
1
例2：若a+b=-1,求代数式的值.
(1)a+b+2; (2)3a+3b
解：（1）当a+b=-1时,
a+b+2
=-1+2
=1
（2）当a+b=-1时,
3a+3b
=3(a+b)
=3×(-1)
=-3
拓展与提高
当a+b=-4，a-b=8时，求2(a+b)(a-b)-3(a-b)的值.
　　1、代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定。
小结：
2、求代数式的值的一般步骤：①代入数值②计算结果
3、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果含有乘方运算，字母的值是分数时，代入时也要添上括号。
(3)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
(4)有时可利用“整体代入法”求代数式的值。
再见