数学人教A版（2019）必修第一册4.2.2指数函数的图象与性质（共17张ppt）

(共17张PPT)
指数函数的图象和性质
动手实践
y=ax(a>0且a≠1)的代表图象及其一般性质
用描点法作出下列两组函数的图象，然后写出其一些性质：
(1) y=2x 与 y=3x ; (a>1)
(2) y=(1/2)x 与 y=(1/3)x . (0…
27
9
3
1
0.33
0.11
0.037
…
y=3x
…
8
4
2
1
0.5
0.25
0.13
…
y=2x
…
3
2
1
0
-1
-2
-3
…
x
(1) y=2x 与 y=3x的图象.
描点连线
y=2x
y=3x
y=2-x
y=3-x
y=1
y=1
…
0.27
0.11
0.33
1
3
9
27
…
y=3-x
…
0.13
0.25
0.5
1
2
4
8
…
y=2-x
…
3
2
1
0
-1
-2
-3
…
x
(2)y=（1/2)x 与y=(1/3)x 的图象.
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x
(1)
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x
(2)
列表:
列表：
图象
定义域
值域
奇偶性
单调性
共同点
取值变化
O
x
y
(0,1)
y=1
O
x
y
(0,1)
y=1
在R上是增函数
在R上是减函数
R
非奇非偶函数
图象都经过点（0,1）
x>0时, y>1;x<0时,0x>0时,01
…
27
9
3
1
0.33
0.11
0.037
…
y=3x
…
8
4
2
1
0.5
0.25
0.13
…
y=2x
…
3
2
1
0
-1
-2
-3
…
x
(1) y=2x 与 y=3x的图象.
描点连线
y=2x
y=3x
y=2-x
y=3-x
y=1
y=1
…
0.27
0.11
0.33
1
3
9
27
…
y=3-x
…
0.13
0.25
0.5
1
2
4
8
…
y=2-x
…
3
2
1
0
-1
-2
-3
…
x
(2)y=（1/2)x 与y=(1/3)x 的图象.
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x
(1)
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x
(2)
列表:
列表：
y=1
y
8 7 6 5 4 3 2 1
0
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x
y=3x
指数函数底数与图像间的关系：
在y轴右侧，图像从下到上，底数变大.
y=2x
x=1
类型一：指数函数图象
C
方法：作直线x=1，即可得到对应的底数的大小关系.
B
课堂练习
1．如图是指数函数f(x)＝ax的图象，已知a的值取分别为 ，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的选项依次是(　　)
y=1
(3,4)
D
　解简单的指数不等式
《金版》P84
　　利用指数函数单调性比较大小
点评：比较幂的大小的方法
(1)对于底数相同，但指数不同的幂的大小比较，可以利用指 数函数的单调性来判断，
(2)对于底数不同，指数相同的幂的大小比较，可利用指数函数的图象的变化规律来判断．
(3)对于底数不同且指数不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较．（中间值常为1）
(4)当底数含参数时,要按底数a>1和0　解简单的指数不等式
4. 知实数a, b满足等式 ,下列五个关系式:
①0④b其中不可能成立的关系式有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
丰收园：
1.本节课学习了那些知识
2.如何记忆函数的性质
3.数形结合的方法记忆
1.比较下列各组数的大小．
作业：（写在作业本上
3.求不等式a2x-7>a4x-1(a>0,且a≠1)中x的取值范围
当a>1时,x的取值范围为(-∞,-3);
当0一、作业：
课本P115页练习1，2，3，
Ｐ118的第1到4题及6
写在课本上，星期三检查
课外任务