人教版七年级上册1.2.3 相反数课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
1.2.3 相反数
2
有两位同学背靠背，一人向左走5步，一人向右走5步。
问题:如果规定他们的起点为0，向左为负，向右为正，向右走的同学位置记为5，则向左走的同学位置应记为-5，这样的两个数有什么特点 在数学上我们怎么称呼这样的两数.
0
激趣引入
1.理解相反数的概念，掌握相反数的表示方法，能够准确写出任意数的相反数，对化简符号能正确应用.（重点）
2.熟练负数的相反数的表示方法及化简.（难点）
1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:
2，-3，2.5，-2.5，-2，3
2、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
（1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。
（2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。
（3）数轴上与原点距离是5 的点有 个，这些点表示的数是 。
动手做
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。
注意：到原点的距离相等。
两
左侧和右侧
-a和a
原点对称
观察这两个数，有什么相同和不同？
数字相同
符号不同
像-2和2，3和-3，-2.5和2.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如:8的相反数是-8，7的相反数是-7。
5的相反数是 .
由此可知,求一个数的相反数就是在这个数的
前面添上“-”号。
一般地，a的相反数是 .
-a
a
－a的相反数是 .
a和－a互为相反数．
？？？
0的相反数是？？（从数轴上考虑）
0的相反数是0。
一个正数的相反数是一个　　　。
一个负数的相反数是一个　　　。
负数
正数
一个数的相反数是它本身的数是： ．　　
0
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。
例1：求3，-4.5， 的相反数
例2：-1.6是 的相反数
的相反数是0.3
例3：判断
1.符号不同的两个数是相反数。
2.0没有相反数
3.负数的相反数是正数
例4.一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是 （ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、负数和0
通过上面的练习，你知道怎么去表示一个数的相反数吗？比如3在前面添个“-”就变成了它的相反数-3
在一个数的前面添个“-”号，就表示那个数的相反数
例如：-（+4）=-4 -（-4）=4 -（+5.5）=-5.5
在一个数的前面添个“+”号，就表示那个数的本身
如：+（-4）=-4 +（+12）=12
在这，我们对这些符号的化简要求，先读后化
比如-（+4）读作+4的相反数，它等于-4，-（-4）读作-4的相反数，它等于4
+（-4）读作-4的本身，它等于-4，+（+12）读作+12的本身，它等于12
例5.化简下列各数。（先读后写）
（1）-（+10） （2）+（-0.15）
(3)+(+3) (4)-(-12)
你从刚才化简过程中，结果与符号之间有什么关系吗？
两个符号的化简：负负得正，正正得正，正负得负，负正得负。
方法：当负号的个数是奇数个时，结果就为负。
当负号的个数是偶数个时，结果就为正。
（5）-[-（+10）] （6）+[-（-0.15）]
（7）-[+（+3）]
如果是多重符号化简，又应该怎么去化简呢？
-{-[+（-7.5）]}=
例6.下列几对数中互为相反数的对是 （ ）
A、-（-8）和-（+8） B、-（+8）和+（+8）
C、-（-8）和-（+8）
例7.5的相反数是 ，a的相反数是 ， -a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，a+b的相反数是 。
课堂练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与 C． 与
3．5的相反数是____； 的相反数是___； 的相 　反数是____．
4．若 ，则 ；
若 ，则 ．
5．若 是负数，则 是 ___数；若 是负数，则 　是______数．
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
0
思考题：
数轴上，若点 A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是10 ，则这两个点所表示的数分别是_____ 和______ 。
10
课堂小结
本节课学习了以下内容:
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．
2． 表示求 的相反数.
3.如果a和b互为相反数，则有a+b=_____,且在数轴上表示a和b的两个点——————。