人教版七年级上册1.2.4绝对值课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.2.4绝对值
1.什么是数轴？
旧知回顾
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。
0
3
-3
1
2
-2
-1
2. 数轴的三要素。
原点、正方向、单位长度。
数轴表示出两只小狗距离动物园分别有多远？大象距离动物园有多远？
概念从哪里来？
情境创设
3米
3米
4米
在数轴上表示出这一情景。
0
3
-3
1
2
-2
-1
4
西
东
概念从哪里来？
位置不同，正负性
路程相等 (与正负无关)
　两只小狗的位置相同吗？
　两只小狗到动物园的路程(线段OA、OB的长度)相等吗？
3
3
A
O
B
0
3
-3
1
2
-2
-1
情境创设
概念从哪里来？
实际生活中，有些问题只关注量的具体值，而与正负无关。
比如：上下楼梯
公交站起点到终点、终点到起点的距离
……
一个数在数轴上的位置。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点位于____________，并 。
原点两侧
到原点距离相等
情境创设
概念怎么学？
+3在数轴上对应的点到原点的距离
表述太繁
引入新概念
+3的绝对值
︱+3︱
数学符号
继续简化表述
0
3
-3
1
2
-2
-1
︱
︱
新知探究
概念怎么学？
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
|4|=4
|-5|=5
概念：数轴上表示数a的点与原点之间的距离叫做数a的绝对值，记作“| a |” 。
0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记作|0|=0。
新知形成
概念怎么用？
新知应用
被随机选到名字的同学说出上一位同学给出数据的绝对值，并出题和随机选出下一位同学的名字。
做游戏
绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义 。
绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何意义)
对绝对值的理解
想一想：
（1）如果a表示有理数，那么︱a ︱有什么含义？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
结论:互为相反数的两个数的绝对值相等
正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反数.
1.原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有何特点
3.原点左边的点表示的数(负数)的绝对值呢
2.原点上的点表示的数0呢
0的绝对值是0.
4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
议一议
正数 的绝对值是它本身
0的绝对值是0
负数 的绝对值是它的相反数
归纳：
任何一个有理数的绝对值都是非负数
↗
0 的对值是它本身
↘
0 的绝对值是它的相反数
→非负数的绝对值是它本身
→非正数的绝对值是它 的相反数
一、求 ， 3 ，-3 的绝对值。
二、计算：
解：原式
解：
原式
大显身手
化 简：
拓展提升
1．绝对值是3的数有___个，绝对值相等的两个数是__________关系.
2.绝对值等于它的本身的数是_________.
| x | = 7,则 x = _________.
|- x | = 7,则 x = _______.
二、填空：
两
互为相反数
非负数
练习1：判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；
（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数；
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；
（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等；
课堂精练
练习2：写出下列各数的绝对值：
解：
课堂精练
1. －5的绝对值是(　　)
A．－5 B．－ C. D．5
D
2. 的相反数是(　　)
A. B．－ C．3 D．－3
B
练习3：单项选择
课堂精练
小 结:
3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于正数;两个负数,绝对值大的反而小.
1.绝对值的定义
2.绝对值的性质:
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数:
(3)0的绝对值是0